北师大版勾股定理的应用 课件

欢迎大家！欢迎大家！第一章勾股定理3.勾股定理的应用第一章勾股定理3.勾股定理的应用两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由．

两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明BA

在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．

合作探究BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究

蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAO下一页>>下一页>>ABA'BAA'rOh怎样计算AB？在Rt△AA'B中，利用勾股定理可得:侧面展开图其中AA'是圆柱体的高,A'B是底面圆周长的一半(πr)．ABA'BAA'rOh怎样计算AB？在Rt△AA'B中，利用

若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:

BAA’3O12侧面展开图123πAA'B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型具体步骤：1.审题——分析实际问题；2.建模——建立相应的数学模型；3.求解——运用勾股定理计算；4.检验——是否符合实际问题的真实性．方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30c（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检小试牛刀

甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？小试牛刀甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即

52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+12x=24，∴x=12，x+1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？B食物A如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一BAB两条线路,看明白了吗?如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s内从A爬到B？BAB两条线路,看明白了吗?如图，在棱长为10c谈谈你的收获谈谈你的收获欢迎大家！欢迎大家！第一章勾股定理3.勾股定理的应用第一章勾股定理3.勾股定理的应用两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明理由．

两点之间,线段最短．从二教楼到综合楼怎样走最近？说明BA

在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境BA在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食BA

以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．

合作探究BA以小组为单位,研究蚂蚁爬行的最短路线．合作探究

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若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取3，则:

BAA’3O12侧面展开图123πAA'B若已知圆柱体高为12cm，底面半径为3cm，π取方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立数学模型具体步骤：1.审题——分析实际问题；2.建模——建立相应的数学模型；3.求解——运用勾股定理计算；4.检验——是否符合实际问题的真实性．方法提炼用所学数学知识去解决实际问题的关键：根据实际问题建立

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，（1）你能替他想办法完成任务吗？做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm，AD边垂直于AB边吗？为什么？解：∴AD和AB垂直．做一做（2）李叔叔量得AD长是30c（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？做一做（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检小试牛刀

甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？小试牛刀甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B点,乙到达C点．则：AB=2×6=12(km)AC=1×5=5(km)在Rt△ABC中∴BC=13(km)．即甲乙两人相距13km.小试牛刀解:如图:已知A是甲、乙的出发点，10:00甲到达B中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？举一反三中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!在我国设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，在直角三角形ABC中，BC=5尺由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即

52+x2=(x+1)225+x2=x2+2x+12x=24，∴x=12，x+1=13．答：水池的水深12尺，这根芦苇长13尺．举一反三解：设水池的水深AC为x尺，则这根芦苇长为AD=AB=（x+1）如图，在棱长为10cm的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20s