导数的几何意义教学课件

导数的几何意义导数的几何意义教材分析教法分析教学目标教学过程评价反思教材分析教法分析教学目标教学过程评价反思一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）重点难点

（3）课时安排

一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法。导数是微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用。导数的几何意义是学生在学习了瞬时变化率就是导数之后的内容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容。

（一）教材的地位和作用一.教材分析微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了一.教材分析

（二）重点与难点

教学重点：运用导数的几何意义研究函数教学难点：导数几何意义的推导思路

一.教材分析（二）重点与难点教学重点：运用导数的一.教材分析

导数的几何意义可安排两课时。本节作为第一课时，重在探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，理解导数的几何意义，体会几何意义在研究函数性质应用中的作用。（三）课时安排一.教材分析导数的几何意义可安排两课时。本二.教法分析（一）学情分析

（二）教学方法

（三）学法分析

（四）具体措施

二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法（三）学法二.教法分析（一）学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就是导数，体会了导数的思想和实际背景，已经具备一定的微分思想，但是对于导数在研究函数性质中有什么作用还不够理解，多数同学对此有相当的兴趣和积极性。学生在学习时可能会遇到以下困难，比如从割线到切线的过程中采用的逼近方法，理解导数就是曲线上某点的斜率等等。

二.教法分析（一）学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化二.教法分析（二）教学方法

1、多媒体辅助教学

借助多媒体教学手段引导学生发现切线斜率与该点导数值之间的关系，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示导数就是切线斜率的过程，体会逼近的思想方法。

2、探究发现法教学让学生通过动手操作课件经历“实验、探索、论证、应用”的过程，体验从特殊到一般的认识规律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学主体。二.教法分析（二）教学方法二.教法分析（三）学法分析自主、合作、探究借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生动手操作课件，指导学生讨论交流从而发现规律，培养学生探究问题的习惯和意识以及勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

二.教法分析（三）学法分析二.教法分析（四）具体措施

根据以上的分析，本节课采用教师引导与学生自主探究相结合，交流与练习相穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效率。教学中注重数形结合，从形的角度对概念理解和运用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。

二.教法分析（四）具体措施根据以上的分三.教学目标通过实验探求和理解导数的几何意义，理解导数在研究函数性质中的作用，培养学生分析、抽象、概括等思维能力。知识与技能三.教学目标通过实验探求和理解导数的几何意义，知识与技能三.教学目标过程与方法

在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美；通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。

三.教学目标过程与方法在寻找切线新定义的过程中，使学生通三.教学目标情感态度与价值观在导数几何意义的推导过程中，渗透逼近和以直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系，激发学生勇于探索、勤于思考的精神；通过讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力。

三.教学目标情感态度与价值观在导数几何意义的推导过程中，渗四.教学过程

（一）教学流程图

（二）教学过程与设计思路

四.教学过程（一）教学流程图（二）教学过程与设计思路（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本单元，从新课引入到概念建构，从技能演练到小结作业。层层展开，逐层突破。

问题系列复习引入几何意义具体应用小结概念建构作业演练拓（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本教学程序及设计意图

（一）创设情景

引入新课提出问题：

1、平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？

2、如图直线是曲线的切线吗？呢？

提出问题，由学生发现圆的切线的定义并不适用一般曲线的切线，必须重新定义曲线的切线，让学生感受到进一步探究学习的重要性。教学过程设计意图教学程序及设计意图教学过程设计意图l2l1AB0xy直线l1与曲线C有唯一公共点B，但我们不能说l1与曲线C相切直线l2与曲线C有不止一个公共点A，我们能说l2是曲线C在点A处的切线如图直线是曲线的切线吗？呢？l2l1AB0xy直线l1与曲线C有唯一公共点B，但我们不能3、

那么对于一般的曲线，曲线切线该如何寻找呢？4、复习引导

a圆的割线与切线有何关系

b

导数的定义设问引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，教学中让学生就此探究进行思考展开讨论。利用认知迁移规律，从学生的“最近发展区”出发，引导学生利用已有的知识尝试解决问题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。教学过程设计意图教学过程设计意图（二）动手操作探索求知1、课件操作：学生动手拖动点，观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。

2、学生自主合作学习：学生分组讨论交流，计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系，教师请学生证明导数就是切线斜率。通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。

借助多媒体教学手段引导学生发现导数就是切线斜率，使问题变得直观，易于突破难点；学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。最后的证明环节，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。教学过程设计意图教学过程设计意图（二）动手操作探索求知3、在研究曲线上某点的导数和经过该点的切线斜率的关系这个过程中，可以看到当时，是一个确定的数，当x变化时，是x的一个函数，我们称它为的导函数，简称导数，也记作

教学过程设计意图借助课件演示，可以发现当x变化时，是x的一个函数，此时提出导函数概念是很自然的。教学过程设计意图借助课件演示，可以发现当x变化时，（三）灵活运用透析内涵例1观察跳水运动高度随时间变化的函数的图象，请描述曲线在t0,t1,t2附近的变化情况。2根据已知条件，画出函数图象在该点附近的大致形状

设计这个问题的目的有三个第一，让学生描述在一点附近曲线的变化情况，体会以直代曲的思想方法；第二，让学生观察、探讨函数的单调性与其导函数正负的关系；第三，让学生观察曲线的变化快慢及切线的倾斜角，发现两者的内在联系。教学过程设计意图（三）灵活运用透析内涵设计这个问题的目的有三个教学（四）巩固知识，提升思维

3已知导函数的下列信息：

这是学生思维上升的又一个层次，设计该题目的在于加深学生对导数刻画函数单调性的理解，是例1的逆向思维，通过它及时发现学生的问题，及时纠正，能够对学生情况给予及时评价。教学过程设计意图教学过程设计意图（五）自主小结整体把握（六）布置作业拓展提高(1)阅读作业：收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料(2)书面作业：

1．

P11A组T62．已知函数，试画出其导函数图象的大致形状(3)拓展作业：思考：经过曲线上一点P(x0,f(x0))的切线方程如何求呢？启发学生自主小结，知识性内容的小结，可把课堂所学知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更清晰地梳理数学思想方法，并且逐渐养成科学的思维习惯。针对学生素质的差异进行分层训练，既注重“双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，同时为以后的学习留下悬念，激发学生探索的兴趣。教学过程设计意图1、知识技能小结2、思想方法小结教学过程设计意图1、知识技能小结小结提高导数的几何意义切线定义内涵理解知识运用核心概念数学思想知识技能•思想方法小结提高导数的几何意义切线定义内涵理解知识运用核心概念数学思五.评价与反思（一）设计说明

（二）过程反思

五.评价与反思（一）设计说明（二）过程反思1、

板书设计：

课题概念理解运用例题小结……投影屏幕五.说明和反思1、板书设计：课题例题投影屏幕五.2、时间安排：新课引入约10分钟，探索求知约10分钟，灵活运用约20分钟，小结提高约5分钟。五.说明和反思情景引入复习引入几何意义具体运用小结概念建构作业演练拓2、时间安排：五.说明和反思情景引入复习引入几何意义具体运本节课我设计为一节“科学探究—合作学习”的活动课，在整个教学过程中学生以研究者的身份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握。

力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓。教师在这个过程中始终扮演学生学习的协作者和指导者。学生通过自身的情感体验，能够很快的形成知识结构，转化为数学能力。过程反思本节课我设计为一节“科学探究—合作学习”的活动课，在整个教学请各位专家老师提出宝贵意见谢谢请各位专家老师提出宝贵意见谢谢古诗词学习方法初三语文组古诗词学习方法初三语文组

基本目标感受诗词经典，追溯文化渊源;提高审美品位，积蓄典雅语言。基本目标

要点与方法：节律是特征，朗读以凸显之。意象是风景，想像以再现之。情感是灵魂，体验以沟通之。语言是珍品，玩味以珍藏之。要点与方法：

五个环节

一、朗读全诗，力求读准——感知作品二、弄懂字词，理顺语句——疏通作品三、揣摩意象，领略意境——领会作品四、自我感受，独特体验——感悟作品五、赏析技巧，品味语言——鉴赏作品五个环节一、朗读全诗，力求读准——感知作品

第一环节朗读全诗，力求读准

—感知作品读准字音，读准节奏，读准语调。求读准，实质是求读懂。读准与读懂互为因果。读准了有利于读懂，读懂了，有助于读准。所以，听范读很重要。但范读不能代替自读；唯有自读，才能获得读诗体验。第一环节朗读全诗，力求读准

第二环节弄懂字词，理顺语句

—疏通作品

初读之时，眼在字面上跑，嘴从字面上说，字面的意思未必连贯得起来，诗面的形象未必形成得起来。这是由古典诗词的高度凝练、精辟，加之语言组织的特殊性造成的。这就需要停顿下来，尝试着把每个词语的意思弄清楚，把词与词的意思联系起来，以求把大致意思搞清楚。就像叶老所说：先自行思考求解，不得其解再看注解；看了注解仍不懂再与同学商量；同学间商量不出再问老师。第二环节弄懂字词，理顺语句

第三环节揣摩意象，领略意境

—理解作品

克服了文字障碍，理顺了句子关系，明白了诗句的大意，再读起作品，注意力就不会受到疑难字句的羁绊，想象力也不会因句意不通而阻隔，思维便可以摆脱字面而进入画面了，就有能力形成整体印象，或分解出一个个意象，进而再联系起来，统合起来，对作品作出一个客观的完整的认识。这就是解释作品。其基本原则是忠于原作，追求本意。如叶老所说：“就是明白作者的意思情感，不误会，不缺漏，作者表达些什么，就完全领会他那些什么。”

第三环节揣摩意象，领略意境

意象，是融合了主观情思的具体可感的艺术形象，也可以说是作者的主观之意与客观之象融为一体的艺术形象。意象是诗词的实体，是意境的单元；而一首诗词的整体意境就是由一个或若干个意象组合而成的，因此可以说是个意象系统。下面来举例谈谈意象和意境。如苏轼的《水调歌头》：意象，是融合了主观情思的具体可感的艺术形象，也可以说是明月几时有？第一个意象，把酒问天：一问明月几时把酒问青天。才有，二问天宫今是何年。面对青天明不知天上宫阙，月，心中无限怅惘。今夕是何年。

我欲乘风归去，第二个意象：欲归又恐。想追求又害怕，又恐琼楼玉宇，矛盾心理。高处不胜寒。

起舞弄清影，第三个意象：起舞自娱。作出选择：何似在人间。还是在人间好。

导数的几何意义教学课件转朱阁，第四个意象：月照无眠。月光低绮户，流转照离人，离人辗转思亲人。照无眠。不应有恨，第五个意象；感慨月圆。何时偏向别时圆？缘情写景，别有滋味。人有悲欢离合，第六个意象：领悟圆缺。月有阴晴圆缺，自古皆然，万物一理。此事古难全。但愿人长久，第七个意象：祝愿康健。千里共婵娟。亲人平安，千里共享。转朱阁，第四个意象：月照无眠。

显然，这里是“象”为实体，“意”为灵魂。作品正是用形象、画面来表达情思的。展现在我们面前的既不是纯粹的自然景物或人物的写照，也不是单纯的情感抒发或观点表达，而是生动具体、饱含感情的艺术形象。通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。显然，这里是“象”为实体，“意”为灵魂。作品正

一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个意象，表达一个完整的形象及意思。如：巴山楚水凄凉地，第一个意象：忆昔，凄凉经历二十三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋，第二个意象：抚今，悲痛感受到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过，第三个意象：想事，沉重比喻病树前头万木春。今日听君歌一曲，第四个意象：听歌，精神一振暂凭杯酒长精神。一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个意象，表

诗词中的“象”一般有四指：人、事、物、景；“意”则有四涵：情、志、理、趣。于是便可以组合成16种基本意象，就全篇而言，即为16种基本意境。如下表

描景得趣观景得理绘景寄志情景相生

景及物成趣咏物寓理托物言志托物寄情

物叙事谐趣叙事含理叙事表志叙事抒情

事写人寄趣写人达理写人明志写人传情

人

趣

理

志

情

意象

诗词中的“象”一般有四指：人、事、物、景；“意”则有四

写人传情：写人明志：故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。—岑参《逢入京使》男儿何不带吴钩，收取关山五十州。请君暂上凌烟阁，若个书生万户侯。—李贺《南园》写人传情：写人明志：故园东望路漫漫，男儿何不带吴钩写人达理：写人寄趣：茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿无赖，溪头卧剥莲蓬。—辛弃疾《村居》烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。—杜牧《泊秦淮》写人达理：写人寄趣：茅檐低小，烟笼寒水月笼沙，

叙事抒情：叙事表志：剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日纵歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。惶恐滩头说惶恐，零丁洋里叹零丁。人生自古谁无死，留取丹心照汗青。叙事抒情：叙事表志：剑外忽传收蓟北，辛苦遭逢起

叙事含理：叙事谐趣：

常记溪亭日暮，沉醉不知归路。兴尽晚回舟，误入藕花深处。争渡，争渡惊起一滩鸥鹭。昨日入城市，归来泪满巾。遍身罗绮者，不是养蚕人

。叙事含理：叙事谐趣：

常记溪亭日暮，昨

托物寄情：托物言志：

驿外断桥边，寂寞开无主。已是黄昏独自愁，更著风和雨。—陆游《咏梅》千凿万击出深山，烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间—于谦《石灰吟》托物寄情：托物言志：

驿外断桥边，千凿万击出深咏物寓理：及物成趣：半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。问渠哪得清如许，为有源头活水来。—朱熹《观书有感》鹅，鹅，鹅，曲颈向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。

—骆宾王咏物寓理：及物成趣：半亩方塘一鉴开，鹅，鹅，鹅，

触景生情：绘景言志：东临碣石，以观沧海。水何澹澹，山岛竦峙。树木丛生，百草丰茂。秋风萧瑟，洪波涌起。日月之行，若出其中，星汉灿烂，若出其里。幸甚至哉，歌以咏志。—曹操《观沧海》

昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。晴川历历汉阳树，芳草凄凄鹦鹉洲。日暮乡关何处是？烟波江上使人愁。—崔颢《黄鹤楼》触景生情：绘景言志：东临碣石，以观沧海。昔人已观景得理：景富情趣：两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。—杜甫《绝句四首》飞来峰上千寻塔，闻道鸡鸣见日升。不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。—王安石《登飞来峰》观景得理：景富情趣：两个黄鹂鸣翠柳，飞来峰上千理解和解释作品，可有三个层次：第一、“画面”再现。即把作品内容（或局部或整体）以完整的形象描述出来。这是突破文字障碍后，由字面向画面的转化，展现得越真实越具体，就越好。

导数的几何意义教学课件

第二、“画意”揣摩。即探寻画面所蕴含的意义及作者所要表达的思想感情，这是由画面向画意的转化；越是客观本然，越是符合作者本意就越好。第三、“画源”追溯。一种情况是意象成因的分析，如周振甫先生就曾对杜甫<春夜喜雨>的意象形成，作过具体阐释。另一种情况是对作者心路历程的追寻，即要知道作者是在怎样的生活背景和心理情绪下写出这一作品的。导数的几何意义教学课件

追溯作品意象之成因，有利于启发、引导学生去观察和体验生活，培养这方面意识和习惯；追溯作者的心理历程和写作动机、目的，有利于引导学生去发现写作之本源：情动于衷而发于外。任何文章都是由感而发的。三个层次，一层比一层深入，而以“画意”为核心。

第四环节自我感受，独特体验

——感受作品理解作品，是将作品作为一种客观事物加以认识，得到的主要是关于作品内容的客观的共性的认识，其衡量标准是愈接近权威结论，其认识水平愈高。但是，每一个阅读者的经历、经验、知识、认知方式和个性心理都不同，其对诗的意境及作者情思的感受也必然有所不同。正所谓有一千个读者，就有一千个哈姆雷特。这不仅是正常的合理的，而且是最具价值的。这价值对自身来说，就是生成了与已往经验相对接的真实可靠的感受，它有助于阅读者的精神成长；对他人来说，在于一经交流，各具特色的感受必然带来分享、碰撞或启迪，于是在彼此交流和吸纳中促进了公共认知和共同发展。诗词研究专家周振甫先生说：“对作品解释是一回事，从作品中引起触发是另一回事。由于作品通过形象来表现，读者读作品时接触到作品中的形象，可以用自己的生活经验和感受赋予形象以各种新的意义——这可以说是读者的再创造。”第四环节自我感受，独特体验

第五环节赏析技巧，品味语言

—鉴赏作品

在理解和感受诗词内容的基础上，欣赏和借鉴诗词的表达形式、技巧和语言风格、特色，就成为顺理成章且十分重要的事情了。第五环节赏析技巧，品味语言

导数的几何意义导数的几何意义教材分析教法分析教学目标教学过程评价反思教材分析教法分析教学目标教学过程评价反思一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）重点难点

（3）课时安排

一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了2500多年震撼人心的智力奋斗的结果，它开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法。导数是微积分的核心概念之一，有极其丰富的实际背景和广泛的应用。导数的几何意义是学生在学习了瞬时变化率就是导数之后的内容，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解导数的概念及导数是研究函数的单调性、变化快慢和极值等性质最有效的工具，是本章的关键内容。

（一）教材的地位和作用一.教材分析微积分学是人类思维的伟大成果之一，是人类经历了一.教材分析

（二）重点与难点

教学重点：运用导数的几何意义研究函数教学难点：导数几何意义的推导思路

一.教材分析（二）重点与难点教学重点：运用导数的一.教材分析

导数的几何意义可安排两课时。本节作为第一课时，重在探求曲线上某点处切线的斜率和导数的关系，理解导数的几何意义，体会几何意义在研究函数性质应用中的作用。（三）课时安排一.教材分析导数的几何意义可安排两课时。本二.教法分析（一）学情分析

（二）教学方法

（三）学法分析

（四）具体措施

二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法（三）学法二.教法分析（一）学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解了瞬时变化率就是导数，体会了导数的思想和实际背景，已经具备一定的微分思想，但是对于导数在研究函数性质中有什么作用还不够理解，多数同学对此有相当的兴趣和积极性。学生在学习时可能会遇到以下困难，比如从割线到切线的过程中采用的逼近方法，理解导数就是曲线上某点的斜率等等。

二.教法分析（一）学情分析学生已经通过实例经历了由平均变化二.教法分析（二）教学方法

1、多媒体辅助教学

借助多媒体教学手段引导学生发现切线斜率与该点导数值之间的关系，使问题变得直观，易于突破难点；利用多媒体向学生展示导数就是切线斜率的过程，体会逼近的思想方法。

2、探究发现法教学让学生通过动手操作课件经历“实验、探索、论证、应用”的过程，体验从特殊到一般的认识规律，通过学生“动手、动脑、讨论、演练”增加学生的参与机会，增强参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学主体。二.教法分析（二）教学方法二.教法分析（三）学法分析自主、合作、探究借助多媒体技术创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。引导学生动手操作课件，指导学生讨论交流从而发现规律，培养学生探究问题的习惯和意识以及勇于探索、勤于思考的精神，提高学生合作学习和数学交流的能力。

二.教法分析（三）学法分析二.教法分析（四）具体措施

根据以上的分析，本节课采用教师引导与学生自主探究相结合，交流与练习相穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效率。教学中注重数形结合，从形的角度对概念理解和运用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。

二.教法分析（四）具体措施根据以上的分三.教学目标通过实验探求和理解导数的几何意义，理解导数在研究函数性质中的作用，培养学生分析、抽象、概括等思维能力。知识与技能三.教学目标通过实验探求和理解导数的几何意义，知识与技能三.教学目标过程与方法

在寻找切线新定义的过程中，使学生通过有限认识无限，发现数学的美；通过“以直代曲”思想的具体运用，使学生达到思维方式的迁移，了解科学的思维方法。

三.教学目标过程与方法在寻找切线新定义的过程中，使学生通三.教学目标情感态度与价值观在导数几何意义的推导过程中，渗透逼近和以直代曲的思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系，激发学生勇于探索、勤于思考的精神；通过讨论、交流、合作、实验操作等活动激发学生学习数学的兴趣；培养学生合作学习和数学交流的能力。

三.教学目标情感态度与价值观在导数几何意义的推导过程中，渗四.教学过程

（一）教学流程图

（二）教学过程与设计思路

四.教学过程（一）教学流程图（二）教学过程与设计思路（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本单元，从新课引入到概念建构，从技能演练到小结作业。层层展开，逐层突破。

问题系列复习引入几何意义具体应用小结概念建构作业演练拓（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本教学程序及设计意图

（一）创设情景

引入新课提出问题：

1、平面几何中我们是怎样判断直线是否是圆的割线或切线的呢？

2、如图直线是曲线的切线吗？呢？

提出问题，由学生发现圆的切线的定义并不适用一般曲线的切线，必须重新定义曲线的切线，让学生感受到进一步探究学习的重要性。教学过程设计意图教学程序及设计意图教学过程设计意图l2l1AB0xy直线l1与曲线C有唯一公共点B，但我们不能说l1与曲线C相切直线l2与曲线C有不止一个公共点A，我们能说l2是曲线C在点A处的切线如图直线是曲线的切线吗？呢？l2l1AB0xy直线l1与曲线C有唯一公共点B，但我们不能3、

那么对于一般的曲线，曲线切线该如何寻找呢？4、复习引导

a圆的割线与切线有何关系

b

导数的定义设问引起学生的好奇心，激发学生的求知欲，教学中让学生就此探究进行思考展开讨论。利用认知迁移规律，从学生的“最近发展区”出发，引导学生利用已有的知识尝试解决问题，在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构。教学过程设计意图教学过程设计意图（二）动手操作探索求知1、课件操作：学生动手拖动点，观察割线的变化趋势，教师引导给出一般曲线的切线定义。

2、学生自主合作学习：学生分组讨论交流，计算切点的导数值，自主合作探求导数与斜率的关系，教师请学生证明导数就是切线斜率。通过逼近方法，将割线趋于确定位置的直线定义为切线，适用于各种曲线，这种定义才真正反映了切线的本质。

借助多媒体教学手段引导学生发现导数就是切线斜率，使问题变得直观，易于突破难点；学生在过程中，可以体会逼近的思想方法。最后的证明环节，能够同时从数与形两个角度强化学生对导数概念的理解。教学过程设计意图教学过程设计意图（二）动手操作探索求知3、在研究曲线上某点的导数和经过该点的切线斜率的关系这个过程中，可以看到当时，是一个确定的数，当x变化时，是x的一个函数，我们称它为的导函数，简称导数，也记作

教学过程设计意图借助课件演示，可以发现当x变化时，是x的一个函数，此时提出导函数概念是很自然的。教学过程设计意图借助课件演示，可以发现当x变化时，（三）灵活运用透析内涵例1观察跳水运动高度随时间变化的函数的图象，请描述曲线在t0,t1,t2附近的变化情况。2根据已知条件，画出函数图象在该点附近的大致形状

设计这个问题的目的有三个第一，让学生描述在一点附近曲线的变化情况，体会以直代曲的思想方法；第二，让学生观察、探讨函数的单调性与其导函数正负的关系；第三，让学生观察曲线的变化快慢及切线的倾斜角，发现两者的内在联系。教学过程设计意图（三）灵活运用透析内涵设计这个问题的目的有三个教学（四）巩固知识，提升思维

3已知导函数的下列信息：

这是学生思维上升的又一个层次，设计该题目的在于加深学生对导数刻画函数单调性的理解，是例1的逆向思维，通过它及时发现学生的问题，及时纠正，能够对学生情况给予及时评价。教学过程设计意图教学过程设计意图（五）自主小结整体把握（六）布置作业拓展提高(1)阅读作业：收集有关微积分创立的时代背景和有关人物的资料(2)书面作业：

1．

P11A组T62．已知函数，试画出其导函数图象的大致形状(3)拓展作业：思考：经过曲线上一点P(x0,f(x0))的切线方程如何求呢？启发学生自主小结，知识性内容的小结，可把课堂所学知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更清晰地梳理数学思想方法，并且逐渐养成科学的思维习惯。针对学生素质的差异进行分层训练，既注重“双基”，又兼顾提高，为学生指明课后继续研究的方向，同时为以后的学习留下悬念，激发学生探索的兴趣。教学过程设计意图1、知识技能小结2、思想方法小结教学过程设计意图1、知识技能小结小结提高导数的几何意义切线定义内涵理解知识运用核心概念数学思想知识技能•思想方法小结提高导数的几何意义切线定义内涵理解知识运用核心概念数学思五.评价与反思（一）设计说明

（二）过程反思

五.评价与反思（一）设计说明（二）过程反思1、

板书设计：

课题概念理解运用例题小结……投影屏幕五.说明和反思1、板书设计：课题例题投影屏幕五.2、时间安排：新课引入约10分钟，探索求知约10分钟，灵活运用约20分钟，小结提高约5分钟。五.说明和反思情景引入复习引入几何意义具体运用小结概念建构作业演练拓2、时间安排：五.说明和反思情景引入复习引入几何意义具体运本节课我设计为一节“科学探究—合作学习”的活动课，在整个教学过程中学生以研究者的身份学习，在问题解决的过程中，通过自身的体验对知识的认识从模糊到清晰，从直观感悟到精确掌握。

力求使学生体会微积分的基本思想，感受近似与精确的统一，运动和静止的统一，感受量变到质变的转化。希望利用这节课渗透辨证法的思想精髓。教师在这个过程中始终扮演学生学习的协作者和指导者。学生通过自身的情感体验，能够很快的形成知识结构，转化为数学能力。过程反思本节课我设计为一节“科学探究—合作学习”的活动课，在整个教学请各位专家老师提出宝贵意见谢谢请各位专家老师提出宝贵意见谢谢古诗词学习方法初三语文组古诗词学习方法初三语文组

基本目标感受诗词经典，追溯文化渊源;提高审美品位，积蓄典雅语言。基本目标

要点与方法：节律是特征，朗读以凸显之。意象是风景，想像以再现之。情感是灵魂，体验以沟通之。语言是珍品，玩味以珍藏之。要点与方法：

五个环节

一、朗读全诗，力求读准——感知作品二、弄懂字词，理顺语句——疏通作品三、揣摩意象，领略意境——领会作品四、自我感受，独特体验——感悟作品五、赏析技巧，品味语言——鉴赏作品五个环节一、朗读全诗，力求读准——感知作品

第一环节朗读全诗，力求读准

—感知作品读准字音，读准节奏，读准语调。求读准，实质是求读懂。读准与读懂互为因果。读准了有利于读懂，读懂了，有助于读准。所以，听范读很重要。但范读不能代替自读；唯有自读，才能获得读诗体验。第一环节朗读全诗，力求读准

第二环节弄懂字词，理顺语句

—疏通作品

初读之时，眼在字面上跑，嘴从字面上说，字面的意思未必连贯得起来，诗面的形象未必形成得起来。这是由古典诗词的高度凝练、精辟，加之语言组织的特殊性造成的。这就需要停顿下来，尝试着把每个词语的意思弄清楚，把词与词的意思联系起来，以求把大致意思搞清楚。就像叶老所说：先自行思考求解，不得其解再看注解；看了注解仍不懂再与同学商量；同学间商量不出再问老师。第二环节弄懂字词，理顺语句

第三环节揣摩意象，领略意境

—理解作品

克服了文字障碍，理顺了句子关系，明白了诗句的大意，再读起作品，注意力就不会受到疑难字句的羁绊，想象力也不会因句意不通而阻隔，思维便可以摆脱字面而进入画面了，就有能力形成整体印象，或分解出一个个意象，进而再联系起来，统合起来，对作品作出一个客观的完整的认识。这就是解释作品。其基本原则是忠于原作，追求本意。如叶老所说：“就是明白作者的意思情感，不误会，不缺漏，作者表达些什么，就完全领会他那些什么。”

第三环节揣摩意象，领略意境

意象，是融合了主观情思的具体可感的艺术形象，也可以说是作者的主观之意与客观之象融为一体的艺术形象。意象是诗词的实体，是意境的单元；而一首诗词的整体意境就是由一个或若干个意象组合而成的，因此可以说是个意象系统。下面来举例谈谈意象和意境。如苏轼的《水调歌头》：意象，是融合了主观情思的具体可感的艺术形象，也可以说是明月几时有？第一个意象，把酒问天：一问明月几时把酒问青天。才有，二问天宫今是何年。面对青天明不知天上宫阙，月，心中无限怅惘。今夕是何年。

我欲乘风归去，第二个意象：欲归又恐。想追求又害怕，又恐琼楼玉宇，矛盾心理。高处不胜寒。

起舞弄清影，第三个意象：起舞自娱。作出选择：何似在人间。还是在人间好。

导数的几何意义教学课件转朱阁，第四个意象：月照无眠。月光低绮户，流转照离人，离人辗转思亲人。照无眠。不应有恨，第五个意象；感慨月圆。何时偏向别时圆？缘情写景，别有滋味。人有悲欢离合，第六个意象：领悟圆缺。月有阴晴圆缺，自古皆然，万物一理。此事古难全。但愿人长久，第七个意象：祝愿康健。千里共婵娟。亲人平安，千里共享。转朱阁，第四个意象：月照无眠。

显然，这里是“象”为实体，“意”为灵魂。作品正是用形象、画面来表达情思的。展现在我们面前的既不是纯粹的自然景物或人物的写照，也不是单纯的情感抒发或观点表达，而是生动具体、饱含感情的艺术形象。通过对这一个个意象的把握及联缀，我们就可以把这首词的整体意境描述为：上阙写作者酒后望月驰思，对天上人间的无限感慨；下阙写辗转不寐思念亲人，又感悟到万事万物自古难全的道理，由此得以自慰和宽解，并表达对亲人的美好祝愿。显然，这里是“象”为实体，“意”为灵魂。作品正

一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个意象，表达一个完整的形象及意思。如：巴山楚水凄凉地，第一个意象：忆昔，凄凉经历二十三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋，第二个意象：抚今，悲痛感受到乡翻似烂柯人。沉舟侧畔千帆过，第三个意象：想事，沉重比喻病树前头万木春。今日听君歌一曲，第四个意象：听歌，精神一振暂凭杯酒长精神。一般说来，诗词多以一个完整的韵句为一个意象，表

诗词中的“象”一般有四指：人、事、物、景；“意”则有四涵：情、志、理、趣。于是便可以组合成16种基本意象，就全篇而言，即为16种基本意境。如下表

描景得趣观景得理绘景寄志情景相生

景及物成趣咏物寓理托物言志托物寄情

物叙事谐趣叙事含理叙事表志叙事抒情

事写人寄趣写人达理写人明志写人传情

人

趣

理

志

情

意象

诗词中的“象”一般有四指：人、事、物、景；“意”则有四

写人传情：写人明志：故园东望路漫漫，双袖龙钟泪不干。马上相逢无纸笔，凭君传语报平安。—岑参《逢入京使》男儿何不带吴钩，收取关山五十州。请君暂上凌烟阁，若个书生万户侯。—李贺《南园》写人传情：写人明志：故园东望路漫漫，男儿何不带吴钩写人达理：写人寄趣：茅檐低小，溪上青青草。醉里吴音相媚好，白发谁家翁媪。大儿锄豆溪东，中儿正织鸡笼。最喜小儿无赖，溪头卧剥莲蓬。—辛弃疾《村居》烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。商女不知亡国恨，隔江犹唱后庭花。—杜牧《泊秦淮》写人达理：写人寄趣：茅檐低小，烟笼寒水月笼沙，

叙事抒情：叙事表志：剑外忽传收蓟北，初闻涕泪满衣裳。却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂。白日纵歌须纵酒，青春作伴好还乡。即从巴峡穿巫峡，便下襄阳向洛阳。辛苦遭逢起一经，干戈寥落四周星。山河破碎风飘絮，身世浮沉雨打萍。惶恐