【华东师大版】数学九年级数学下册 y=a课件

y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称当x=0时y最小，y=k当x=0时y最大，y=k在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k>0k<0k<0k>0(0,k)y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y二次函数y=a(x-h)2

的图象和性质二次函数y=a(x-h)2的图象和性质有的放矢2驶向胜利的彼岸学习目标

1.会用描点法画形如y=a(x-h)2(a≠0)的

函数图象。

2.能说出形如y=a(x-h)2(a≠0)的函数图

象的特征和性质。

3.能用运动观点理解函数y=ax2,

y=ax2+k,y=a(x-h)2(a≠0)图象之间

的关系。有的放矢2驶向胜利的彼岸学习目标

1.会用描点法画形如y=a自探提示1（时间8分钟）1、完成例3中的列表以及函数图像。2、根据图像完成P12表格3、

可看做有怎样平移得到？4、观察这两个函数图象，它们有哪些是相同的？又有哪些不同？5、二次函数有哪些性质？2自探提示1（时间8分钟）1、完成例3中的列表以及函数图像。5展示才华1、完成P13做一做。2、完成思考中的问题。-2华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)展示才华1、完成P13做一做。-2华东师大版九年级数学下册小试牛刀当x为何值时，y随x的增大而增大？1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴：顶点坐标和（1）（2）（3）（5）（4）华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)小试牛刀当x为何值时，y随x的增大而增大？1、说出下列抛物线试一试1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是

，开口

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2

向

平移

个单位得到的；开口

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数

的图像，其对称轴是

，顶点是

，当x

时，y随x的增大而增大；当x

_________时,y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数

的图像，其顶点坐标是

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)试一试1.填空题抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直(5)抛物线y=4（x-3）2的开口方向

，对称轴是

，顶点坐标是

，抛物线有最

点，当x=

时，y有最

值，其值为

。抛物线与x轴交点坐标

，与y轴交点坐标

。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）大显身手华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)(5)抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)1.不画图直接填空2.形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=4、把抛物线向左平移3个单位，可得到抛物线

.右4Y=2(x+3)2Y=2(x-4)2华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)4、把抛物线向左平移3个单位，可得到抛物线5、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线右1左3华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)5、把抛物线向平移个单位，可得6、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线2左右5华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)6、把抛物线向平移个单位，可得7、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线右3左1华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)7、把抛物线向平移个单位，可得回味无穷谈谈这节课你收获了什么？

小结驶向胜利的彼岸华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)回味无穷谈谈这节课你收获了什么？小小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.(2)对称轴是y轴;(3)顶点是(0,k).抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,0).2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.

抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)(h>0,向右平移;h<0向左平移.)1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;(1)当a>0时,开口向上,当a<0时,开口向下;华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)小结3.抛物线y=ax2+k有如下特点:当a>0时,开口向知识的升华独立作业祝你成功！驶向胜利的彼岸课后练习1、2、3、学习指导练习四华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)知识的升华独立驶向胜利的彼岸课后练习1、2、3、华东师大版九y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称当x=0时y最小，y=k当x=0时y最大，y=k在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减k>0k<0k<0k>0(0,k)y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y二次函数y=a(x-h)2

的图象和性质二次函数y=a(x-h)2的图象和性质有的放矢2驶向胜利的彼岸学习目标

1.会用描点法画形如y=a(x-h)2(a≠0)的

函数图象。

2.能说出形如y=a(x-h)2(a≠0)的函数图

象的特征和性质。

3.能用运动观点理解函数y=ax2,

y=ax2+k,y=a(x-h)2(a≠0)图象之间

的关系。有的放矢2驶向胜利的彼岸学习目标

1.会用描点法画形如y=a自探提示1（时间8分钟）1、完成例3中的列表以及函数图像。2、根据图像完成P12表格3、

可看做有怎样平移得到？4、观察这两个函数图象，它们有哪些是相同的？又有哪些不同？5、二次函数有哪些性质？2自探提示1（时间8分钟）1、完成例3中的列表以及函数图像。5展示才华1、完成P13做一做。2、完成思考中的问题。-2华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)展示才华1、完成P13做一做。-2华东师大版九年级数学下册小试牛刀当x为何值时，y随x的增大而增大？1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴：顶点坐标和（1）（2）（3）（5）（4）华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)小试牛刀当x为何值时，y随x的增大而增大？1、说出下列抛物线试一试1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是

，开口

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2

向

平移

个单位得到的；开口

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数

的图像，其对称轴是

，顶点是

，当x

时，y随x的增大而增大；当x

_________时,y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数

的图像，其顶点坐标是

，对称轴是

，当x=

时，y有最

值，是

.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)试一试1.填空题抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直(5)抛物线y=4（x-3）2的开口方向

，对称轴是

，顶点坐标是

，抛物线有最

点，当x=

时，y有最

值，其值为

。抛物线与x轴交点坐标

，与y轴交点坐标

。向上直线x=3（3，0）低3小0（3，0）（0,36）大显身手华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)(5)抛物线y=4（x-3）2的开口方向，对称轴是抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)1.不画图直接填空2.形状与y=-2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（1，0）的抛物线解析式。华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=4、把抛物线向左平移3个单位，可得到抛物线

.右4Y=2(x+3)2Y=2(x-4)2华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)4、把抛物线向左平移3个单位，可得到抛物线5、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线右1左3华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)5、把抛物线向平移个单位，可得6、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线2左右5华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)6、把抛物线向平移个单位，可得7、把抛物线向

平移

个单位，可得到抛物线右3左1华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)华东师大版九年级数学下册y=a课件示范-精品课件ppt(实用版)7、把抛物线向平移个单位，可得回味无穷谈谈这节课你收获了什么？

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