《轴对称和平移的坐标表示-平移的坐标表示》-完整版课件

图形与坐标本章内容第3章本课内容3.3轴对称和平移的坐标表示3.3.2平移的坐标表示返回在平面直角坐标系中，A（1,2）分别沿坐标轴方向作以下变换，试作出A的像，并写出像的坐标.（1）点A向右平移4个单位，像为点A1;（2）点A向左平移3个单位，像为点A2;（3）点A向上平移2个单位，像为点A3;（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.动脑筋●A(1,2)●A3(1,4)●A2(-2,2)A(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)●A1(5,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)●A(1,2)xoyA(1,2)向右平移四个单位A1(5,2)A(1,2)向左平移三个单位A2(-2,2)A(1,2)向上平移两个单位A3(1,4)A(1,2)向下平移四个单位A4(1,-2)你能发现平移时坐标变化的规律吗？

横坐标

纵坐标加4

不变

减3

不变

不变

加2

不变

减4结论一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））.●●AB如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.将一个图形整体平移，你要怎么办？动脑筋xoyxoy●●AB●●A′(1,3)B′(4,6)1.作出线段两个端点平移后的对称点.2.连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形.如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1),B(4，4),(1)将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.●C(x,y)●C′(x,y+2)(2)若点C（x,y）是平面内任一点，在上述平移下，像点C′（x′,y′）与点C(x,y)的坐标有什么关系？xoy说一说在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？小知识上加下减“y”加减，右加左减“x”加减.

举例例2如图，

△ABC的顶点坐标分别为A(3、3，),B(2，1),C(5，1)

（1）将△ABC向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.（2）将△ABC向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.●●●ABC●●●A1(3.-2)B1(2.-4)C1(6,-4)●●●A2(-4,3)B2(-5,1)C2(-2,1)xoy若正方形ABCD四个顶点坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.

(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么？探究F(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H方法一A(-2,4)下7(-2,4-7)右8

E(-2+8,4-7)方法二思考图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？

图形平移的方向与距离

图形上点的平移的方向与距离

图形上点的坐标变化（点平移时坐标变化规律）F(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)HF(6,-4)(6,-3)E(7,-4)G(7,-3)H(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？思考：当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？练习●●●ABCxoy●●●A1B1C1●●●A2B2C2●●●ABC●●●A1B1C1举例例3如图，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(1，2),B(3，1),C(5，2),D(3，4).将四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，它的像是四边形A′B′C′D′,写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.●●●●ABCD●●●●A′(-5,-3)B′

(-3,-4)C′(-1,-3)D′

(-3,-1)xoy习题3.3组A1.填空：（1）点A（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是

；（2）点B（3，2）关于y轴对称的点的坐标是

；（3）点P（-3，5）向上平移2个单位，它的像是点P′

；（4）点M（-3，5）向左平移3个单位，它的像是点M′

.（5，3）（-3，2）（-3，7）（-6，5）2.如图，以x轴为对称轴作轴反射，画出Rt△ABC

在轴反射下的像，并写出像与原图形的顶点坐标.C1A（-6，-2）C（-2，-2）B（-2，-4）A1（-6，2）B1（-2，4）C1（-2，2）A1B13.如图，三架飞机A，B，C保持编队飞行（机与机之间的距离保持不变）.它们现在的坐标为A（4，-2），B（2，-5），C（6，-5）.1min后，飞机A

飞到A′位置，此时飞机B，C分别飞到什么位置呢？写出这三架飞机在新位置的坐标.B’（-2，4）C’（6，4）4.如图，矩形ＡＢＣＤ的顶点坐标分别是A（-5，-3），B（-3,-5），C（-2，-4），D（-4，-2）.将矩形ABCD

先向右平移8个单位，再向上平移7个单位，它的像是矩形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′.写出矩形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的顶点坐标，并画出该矩形.′(4,5)′(3,4)′′(5,2)(6,3)组B5.如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-4，-2），B（-5，-4），C（0，-4）.作一个平移，平面内任意一点P（x0，y0）的像是点P′（x0+7，y0+6），△ABC的像是△A′B′C′，求△A′B′C′的三个顶点A′,B′，C′的坐标.PA′(3,4)B′(2,2)C′(7,2)●●●6.如图，四边形A′B′C′D′可以由四边形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么关系？先向下移动6个单位.y-----y-6再向右移动7个单位.x-----x+7先向右移动7个单位再向下移动6个单位小结与复习这节课你学到了什么知识？1、点平移的坐标特征.2、图形的平移方法.数形结合你体会了哪些数学思想方法？复习题三

6.建立平面直角坐标系，描出A（2，1），B（0，-3），C（4，-4）三点，依次连接各点得到△ABC，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形，并写出它们各顶点的坐标.ACBA1（2，-1）C1（4,4）B1（0,3）A2（-2，1）C2（-4,-4）B2（0,-3）组A

7.如图，将△ABC先向左平移7个单位，再向上平移8个单位，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形.A′（-3，6）B′（-5，5）C′（-3，2）′′′组B

10.如图，将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，得到的图形与原图形有什么变化？作出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什么变换？A（-6，3），B（-6,1），C（-2，1），D（-2，5）.A′（6，-3），B′

（6,-1），C′（2，-1），D′（2，-5）.乘以-1之后得到C′B′D′A′

11.建立一个平面直角坐标系，描出点A（0，0），B（-3，3），过A，B两点画直