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文档简介

利用导数研究函数的零点问题（二轮复习专用）1.利用导数研究高次式、分式、指数式、对数式、三角

式及绝对值式等函数零点的个数(或方程根的个数)问题的一般思路:(1)可转化为用导数研究其函数的图象与x轴(或直线y=k)在该区间上的交点问题;(2)利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质,进而画出其图象;(3)结合图象求解.2.证明复杂方程在某区间上有且仅有一解的步骤:第一步,利用导数证明该函数在该区间上单调性，第二步,证明端点的导数值异号.考向一：判断函数零点的个数212xyoA203(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)讨论函数f(x)的零点个数．01001xyg(x)a0x0g(x)0f(x)0x0总结反思考向二：已知函数的零点个数求参数的取值范围(或值)0

2Pxy故选A1e1e0xy-2-2ee总结反思考向三：以函数零点为背景的含双参不等式的证明e0e0y=-a10g(x)10g(x)00总结反思考向四：导数解决函数隐零点问题10x00利用隐零点的函数值解决问题010x1xx0x（利用隐零点取值范围解决问题）12利用“保号法则”对a分类讨论解决问题x00构造对称函数解决极值点偏移问题代根作差变形消参换元构造函数解决问题总结反思函数隐零点在很多时候无法直接求出来，基本解

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