应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析课件

应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析自动控制原理应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析自动控制原理1应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析

1.1单位阶跃响应当输入为单位阶跃信号时，系统的输出为单位阶跃响应，在MATLAB中可用step()函数实现。其调用格式为：[y,x,t]=step(num,den,t)或step(num,den)应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析

1.1单位阶跃响2例1-13

设系统传递函数为求取其单位阶跃响应。解MATLAB命令为：>>num=[1]；den=[1，0.5，1]；>>t=[0：0.1：10]；>>[y，x，t]=step(num，den，t)；>>plot(t，y)；grid；>>xlabel(‘Time[sec]t’)；>>ylabel(‘y’)；例1-13设系统传递函数为3响应曲线如图1-23所示。图1-23例1-13的单位阶跃响应曲线响应曲线如图1-23所示。图1-23例1-13的单位阶跃响41.2单位脉冲响应

当输入信号为单位脉冲函数时，系统输出为单位脉冲响应。MATLAB中求取脉冲响应的函数为impulse()，调用格式为：［y，x，t］=impulse(num，den，t)或impulse(num，den)其中，G(s)=num/den；t为仿真时间；y为时间t的输出响应；x为时间t的状态响应。1.2单位脉冲响应当输入信号为单位脉冲函数5例1-14

试求下列系统的单位脉冲响应解MATLAB命令为：>>t=[0：0.1：40]；>>num=[1]；>>den=[1，0.3，1]；>>impulse(num，den，t)；>>grid；>>title(‘Unit-impulseResponseofG(s)=1/(s^2

+0.3s+1)’)；例1-14试求下列系统的单位脉冲响应6其响应结果如图1-24所示。图1-24例1-1４的单位脉冲响应曲线其响应结果如图1-24所示。图1-24例1-1４的单位脉7例1-15

已知系统传递函数为求取其单位脉冲响应。解MATLAB命令为>>t=[0：0.1：10]；num=[1]；>>den=[1，1，1]；>>[y，x，t]=impulse(num，den，t)；>>plot(t，y)；gridon；>>xlabel(‘t’)；ylabel(‘y’)；例1-15已知系统传递函数为8其响应结果如图1-25所示。图1-25例1-15的单位脉冲响应曲线其响应结果如图1-25所示。图1-25例1-15的单位脉9

1.3单位斜坡响应

在MATLAB中没有单位斜坡响应命令，因此，需要利用单位阶跃响应命令来求单位斜坡响应。根据单位斜坡响应是单位阶跃响应的积分这一关系，求单位斜坡响应时，可先用系统闭环传递函数除微分算子s（即乘积分算子1/s），再利用单位阶跃响应命令即可求得系统单位斜坡响应。

1.3单位斜坡响应

10例1-16

已知闭环系统传递函数对单位斜坡输入，求取其单位斜坡响应。解把单位斜坡输出函数转化为

系统单位斜坡响应的MATLAB命令：例1-16已知闭环系统传递函数11>>num=[1]；>>den=[1，0.3，1，0]；>>t=[0：0.1：10]；>>c=step(num，den，t)；>>plot(t，c)；>>gridon；>>xlabel('tsec')；>>ylabel(‘InputandOutput’)；>>num=[1]；121.4判别系统稳定性例1-17试利用MATLAB判断下列系统的稳定性。解MATLAB程序如下num=[0，1，7，24，24];den=[1，10，35，50，24]；[z,p]=tf2zp(num,den)；1.4判别系统稳定性13程序运行结果如下：z=－2.7306＋2.8531i－2.7306－2.8531i－1.5388p=

－4.000

－3.000

－2.000

－1.000

由运行结果可见，系统有4个极点，均为负实根，故系统稳定。

程序运行结果如下：14谢谢观看！自动控制原理谢谢观看！自动控制原理15应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析自动控制原理应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析自动控制原理16应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析

1.1单位阶跃响应当输入为单位阶跃信号时，系统的输出为单位阶跃响应，在MATLAB中可用step()函数实现。其调用格式为：[y,x,t]=step(num,den,t)或step(num,den)应用MATLAB进行时域响应与稳定性分析

1.1单位阶跃响17例1-13

设系统传递函数为求取其单位阶跃响应。解MATLAB命令为：>>num=[1]；den=[1，0.5，1]；>>t=[0：0.1：10]；>>[y，x，t]=step(num，den，t)；>>plot(t，y)；grid；>>xlabel(‘Time[sec]t’)；>>ylabel(‘y’)；例1-13设系统传递函数为18响应曲线如图1-23所示。图1-23例1-13的单位阶跃响应曲线响应曲线如图1-23所示。图1-23例1-13的单位阶跃响191.2单位脉冲响应

当输入信号为单位脉冲函数时，系统输出为单位脉冲响应。MATLAB中求取脉冲响应的函数为impulse()，调用格式为：［y，x，t］=impulse(num，den，t)或impulse(num，den)其中，G(s)=num/den；t为仿真时间；y为时间t的输出响应；x为时间t的状态响应。1.2单位脉冲响应当输入信号为单位脉冲函数20例1-14

试求下列系统的单位脉冲响应解MATLAB命令为：>>t=[0：0.1：40]；>>num=[1]；>>den=[1，0.3，1]；>>impulse(num，den，t)；>>grid；>>title(‘Unit-impulseResponseofG(s)=1/(s^2

+0.3s+1)’)；例1-14试求下列系统的单位脉冲响应21其响应结果如图1-24所示。图1-24例1-1４的单位脉冲响应曲线其响应结果如图1-24所示。图1-24例1-1４的单位脉22例1-15

已知系统传递函数为求取其单位脉冲响应。解MATLAB命令为>>t=[0：0.1：10]；num=[1]；>>den=[1，1，1]；>>[y，x，t]=impulse(num，den，t)；>>plot(t，y)；gridon；>>xlabel(‘t’)；ylabel(‘y’)；例1-15已知系统传递函数为23其响应结果如图1-25所示。图1-25例1-15的单位脉冲响应曲线其响应结果如图1-25所示。图1-25例1-15的单位脉24

1.3单位斜坡响应

在MATLAB中没有单位斜坡响应命令，因此，需要利用单位阶跃响应命令来求单位斜坡响应。根据单位斜坡响应是单位阶跃响应的积分这一关系，求单位斜坡响应时，可先用系统闭环传递函数除微分算子s（即乘积分算子1/s），再利用单位阶跃响应命令即可求得系统单位斜坡响应。

1.3单位斜坡响应

25例1-16

已知闭环系统传递函数对单位斜坡输入，求取其单位斜坡响应。解把单位斜坡输出函数转化为

系统单位斜坡响应的MATLAB命令：例1-16已知闭环系统传递函数26>>num=[1]；>>den=[1，0.3，1，0]；>>t=[0：0.1：10]；>>c=step(num，den，t)；>>plot(t，c)；>>gridon；>>xlabel('tsec')；>>ylabel(‘InputandOutput’)；>>num=[1]；271.4判别系统稳定性例1-17试利用MATLAB判断下列系统的稳定性。解MATLAB程序如下num=[0，1，7，24，24];den=[1，10，35，50，24]；[z,p]=tf2zp