六年级数学下册反比例课件

复习导入

3.

判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。√√XX第1页/共35页复习导入3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长1描述以下两组数量关系式体积高=

底面积（一定）总价数量=单价（一定）第2页/共35页描述以下两组数量关系式体积高=底面积（一定）总价数量=单价2成反比例的量第3页/共35页成反比例的量第3页/共35页3

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？第4页/共35页杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。4第5页/共35页第5页/共35页5底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32第6页/共35页底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝6

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）第7页/共35页因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化7

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系。第8页/共35页如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积8如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化，变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。第9页/共35页如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量。第9页/共39说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！第10页/共35页说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！第10页/共310生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第11页/共35页生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面11长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第12页/共35页长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成12判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的颗数和装的袋数.第13页/共35页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数13判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。第14页/共35页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一14每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用第15页/共35页每天运的吨数/吨运货的天数/天30011502100375415做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）第16页/共35页做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天16做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：第17页/共35页做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。17第18页/共35页第18页/共35页18我学会了！1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积第19页/共35页我学会了！1、判定两个量是否成反比例，所以（19做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）第20页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成20做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量（一定）第21页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成21做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。第22页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成22做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定第23页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成23做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。第24页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成24做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。第25页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成25做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。第26页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成26做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。第27页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成27做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝菜地总面积（一定）是和一定，不是积一定，黄瓜和西红柿的面积不成反比例。第28页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成28思考

铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。第29页/共35页思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成29思考

方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例。铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例。为什么呢？第30页/共35页思考方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不30谈收获

你学会了什么？第31页/共35页谈收获你学会了什么？第31页/共35页31正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：第32页/共35页正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的32两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例第33页/共35页两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比33巩固拓展③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？

因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？

①7﹕x=y﹕15，x和y成什么比例关系？

因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。

因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。第34页/共35页巩固拓展③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？34感谢观看！第35页/共35页感谢观看！第35页/共35页35复习导入

3.

判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长方形的长一定,它的宽和面积⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。⑶圆的周长和直径。⑷一个人的年龄和他的身高。√√XX第1页/共35页复习导入3.判断下面各题中的两种量是否成正比例?⑴长36描述以下两组数量关系式体积高=

底面积（一定）总价数量=单价（一定）第2页/共35页描述以下两组数量关系式体积高=底面积（一定）总价数量=单价37成反比例的量第3页/共35页成反比例的量第3页/共35页38

杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm²水的高度/cm1030152020153010605……把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

（1）表中有哪两种量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？第4页/共35页杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。39第5页/共35页第5页/共35页40底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32第6页/共35页底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝41

因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。底面积×水的高度＝水的体积（一定）第7页/共35页因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化42

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）

在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系。第8页/共35页如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积43如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化，变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。第9页/共35页如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量。第9页/共344说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！第10页/共35页说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？我真棒！第10页/共345生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第11页/共35页生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。判断下面46长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第12页/共35页长方形的面积一定，它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成47判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数一定,每袋糖果的颗数和装的袋数.第13页/共35页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。糖果的总数48判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。第14页/共35页判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一49每天运的吨数/吨运货的天数/天300115021003754605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？二、知识应用第15页/共35页每天运的吨数/吨运货的天数/天30011502100375450做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（积相等）第16页/共35页做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天51做一做

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：第17页/共35页做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。52第18页/共35页第18页/共35页53我学会了！1、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积第19页/共35页我学会了！1、判定两个量是否成反比例，所以（54做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量（一定）第20页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成55做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。每公顷的播种量×播种的公顷数=种子的总量（一定）第21页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成56做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。第22页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成57做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。做完的题和没有做的题不是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例。是和一定，不是积一定第23页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成58做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（5）学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，每天的用煤量×使用天数＝煤的总量（一定）每天的用煤量与使用天数成反比例。第24页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成59做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（6）全班的人数一定，每组人数和组数。每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数×组数＝全班人数（一定）每组人数和组数成反比例。第25页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成60做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定）圆柱的底面积和高反比例。第26页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成61做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（8）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，每包的册数×包数＝书的总册数（一定）每包的册数和包数反比例。第27页/共35页做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成62做一做因为所以

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积不是两种相关联的量，黄瓜的面积+西红柿的面积＝