2019九年级上学期第四次限时训练数学试题

2019-九年级上学期第四次限时训练数学试题2019-九年级上学期第四次限时训练数学试题9/92019-九年级上学期第四次限时训练数学试题2019-2020年九年级上学期第四次限时训练数学试题一、选择题：（本大题共10小题,每题3分,共30分）1．以下运算中，正确的选项是（）(A)aaa2(B)aa2a2(C)(2a)24a2(D)(a3)2a52.某种细胞的直径是5104毫米，这个数是（）A.毫米B.毫米C.毫米D.毫米3.以下计算正确的选项是（）A.23=6B.23=5C.82=2D.82=44.以下命题中，假命题是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.方差是描述一组数据颠簸大小的量C.两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D.不等式的解集是x＜15．64的立方根是()（A）4（B）－4（C）81（D）－836．如图，将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，30°，250°的度数等，则于（）(A)50°(B)30°(C)20°(D)15°y12y2231Ay1x1O12（第6题图）(第7题图)7．以下列图，反比率函数y与正比率函数y的图象的一个交点是A(2，1)，若y2y10，12则x的取值范围在数轴上表示为（）（A）12(B)0120(C)12(D)0120若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值是( )D.69.若是是锐角，且sin3，那么cos(90)的值为()5A.4B.3C.3D.4554310．将4个数a，b，c，d排成2ab行、2列，两边各加一条竖直线记成就叫做2阶行cdab=ad-bc，若x11x．列式，定义d1xx=8，则x=( )c1D.2二、填空：（本大共8小，每小3分，共24分，只要求填写最结果．）11．当x，分式1有意．3x12．从有1到9序号的9卡片中任意抽取一，抽到序号是3的倍数的概率是．13．把x34x分解因式，果________________________________.14．如，在△ABC中，AB=AC，A40，△ABC的外角∠BCD＝度．yyx2bxcBC1D-1O1xEACD（1,-2）AOB（第14题）（第15题）（第16题）15．如，已知二次函数yx2bxc的象点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大，x的取范是．16．如，AB是半直径，半径OC⊥AB于点O，AD均分∠CAB交弧BC于点D，CD、OD，出以下四个：①AC∥OD；②CEOE；③△ODE∽△ADO；④2CD2CEAB．其中正确的序号是．已知扇形的心角45°，弧等于！未找到引用源。，扇形的半径是18.a是不1的有理数，我把1称a的差倒数。如：2的差倒数是11，1的1a．．．12差倒数是11．已知a11，a是a的差倒数，a是a的差倒数，a是a的差的1(1)23213243倒数，⋯，依此推，a2012的差倒数a2013=.三、解答：（共66分）19．（6分）算：(1)12cos3027(20。220．（6分）先化，再求：，其中a是方程x2x=6的根．21．（共8分，每小4分）（1）解不等式：！未找到引用源。.并把它的解在数上表示出来．3210123（2）解方程：．22．(8分)光明中学全校1000名学生行了校园安全知．认识本次知的成分布情况，从中随机抽取了部分学生的成（得分取正整数，分100分），并制了如的数分布表和数分布直方（不完满）．分数率10ab5290.5~100.5

频数80706050403020100成绩/分合计c1请依照以上供应的信息，解答以下问题：1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？23．（9分）为认识决农民工子女就近入学问题，我市每小学计划2014年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元所实用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资本不低于16000元，但不高出24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．（9分）（1）如图1，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的均分线．当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；（2）如图2，已知射线ox与射线oy互相垂直，B，A分别为ox、oy上一动点，∠ABx、∠BAy的均分线交于C．问：B、A在ox、oy上运动过程中，∠C的度数可否改变?若不改变，求出其值；若改变，说明原由．3）如图3，E和D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上，CF、EF分别均分∠ACB和∠AED，若∠B＝70°，∠D=40°，求∠F的大小．BECOA图1图21，将n个边长为13OABC,相25.(10分)在平面直角坐标系中，如图的正方形并排组成矩形邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线yax2bxc（a＜0）过矩形极点、.BC（1）当n=1时，若是a=-1，试求b的值；EFMN，EFCB（2）当=2时，如图2，在矩形上方作一边长为1的正方形使在线段nOABC上，若是M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的剖析式；（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上，若是该抛物线同时经过原点O.试求当n=3时a的值；yyyMNCBCBC⋯FEBOOAxOAxxA12326.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）。已知A（1，0），B（，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上。（1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；（2）当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数yxb的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；（3）已知□AMPQ（四个极点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各极点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围。麓山国际学校2013--2014--1初三第四次限时训练数学试卷(参照答案)一、：号12345678910答案CCCDACDBBD二、填空．11、X≠3；12、1；13、x(x2)(x2)；14、110°；、x＞131516、①④；17、2；18、42三、解答：解答要写出必要的文字明、明程或演算步．19.(本小分6分)[解]原式=223331(2分)2=23331(4分)=233(6分)20(本小分6分)解：原式====．∵a是方程x2x=6的根，∴a2a=6，∴原式=．21.（1）.解：由①得：！未找到引用源。（1分）由②得：！未找到引用源。（2分）∴不等式的解集！未找到引用源。.（3分）解在数上表示（4分）（2）解：去分母得：x（x+2）1=x24，（1分）去括号得：x2+2x1=x24，(2分)解得：x=，（3分）x=是分式方程的解．（4分）22．(安分8分)解：（1）a0.05;b24;c200.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分作略.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）80.5~90.5；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（3）370人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分23.解：（1）一套桌凳和一套公桌椅的价格分x元、y元，得：，⋯（2分）解得（3分）∴一套桌凳和一套公桌椅的价格分120元、200元⋯（4分）；（2）公桌椅m套，桌凳20m套，由意得：16000≤80000120×20m200×m≤24000⋯（6分）解得：⋯（8分），∵m整数，∴m=22、23、24，有三种方案：⋯（9分）方案一方案二方案三桌凳（套）440460480公桌椅（套）22232424．解：（1）∵OE是∠COB的均分（已知），∴∠COB＝2∠COE（角均分定）．⋯⋯1分∵∠COE＝40°，∴∠COB＝80°．⋯⋯2分B∵∠AOC＝30°，∴∠＝∠＋∠＝110°．⋯⋯3分AOBAOCCOB（2）∠C的度数不改,45°（步同前）(3分)(3)55°（步同前）(3分)y25.解：(本10分)C（1）由意可知，抛物称直x=1，b12O∴⋯⋯3分2a,得b=1；2ax2（2）所求抛物剖析式ybx1，由称性可知抛物点B（2，1）和点M（1，2）y4214a2b，aM∴11解得3C1.82abF42b.3O4x28x∴所求抛物剖析式y1；⋯⋯6分33

ECOABAxNBEx3）当n=3，OC=1，BC=3，所求抛物剖析式yax2bx，yC作CD⊥OB于点D，Rt△OCD∽Rt△CBD，∴ODOC1,CDBC3OD=t，CD=3t，C∵OD2CD2OC2，B110222，∴tODx∴(3t)t11010,A∴C（10，310）,又B（10，0），10∴把B、C坐代入抛物剖析式，得010a10b，10解得:a=⋯⋯10分1a；31010b.3101010(本小分10分)[解](1)分AD、DB，点D在直AE上，如1,∵点D在以AB直径的半上，ADB=90,BDAD.在Rt△DOB中，由勾股定理得BD=OD2OB2=2.∴AE//BF,两条射AE、BF所在直的距离2．（3分）(2)当一次函数y=xb的象与形C恰好只有一个公共点，b的取范是b=2或1<b<1；当一次函数y=xb的象与形C恰好只有两个公共点，b的取范是1<b<2；（6分）假存在足意的□AMPQ，依照点M的地址，分以下四种情况：当点M在射AE上，如2.A、M、P、Q四点按方向排列，∴直PQ必在直AM的上方，∴P、Q两点都在AD弧上，且不与A、D重合.∴0<PQ<2.∵AM//PQ且AM=PQ,0<AM<2,∴2<x<1.当点M在AD弧(不包括点D)上时，如图3.A、M、P、Q四点按顺时针方向排列，∴直线PQ必在直线AM的下方。此时，不存在满足题意的平行四边形。当点M在DB弧上时，设DB弧的中点为R，则OR//BF.当点M在DR弧(不包括点R)上时，如图4.过点M作OR的