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文档简介

勾定新型析一

图信题例1.在直L上次摆放着七正方(如图所),已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、正放置四个方形的面积依次是S、S

、S、S

,则S+S+S+S=.232S1

1

S2

S3S4

L图1分析:经观察图形,可看正放着正方形面积与斜放置的正方形之间关系为:S+S=1;S+S=2;S+S=3;样数形结合可把问题解.22解S代的面积为S的方边长的平,S代表的面积为S的正方形边长的平12方,所以S+S=斜放置的正方形面积为1;理S+S=斜放置的正方形面积为3,故4S+S+S+S=1+3=4.2二

规探题例2.张老师在一次“探究性学”课中，设计了如下表：（）你分别观察a、b、与n＞）之间的关系分别用含n的代式表示：a=，，；（）想以a、、为的三角形是否为直角三角形，并验证你的猜.解）n2；；n

（）想以a、b、为边的三形是直角三角.验：由于

(2n242nn因为(n

2

2

n

4

2

所以（n

2

n

2

2

2

2

2

.故以a、、为边的三角形是直角三角.1

图2图2'，连接三

开题例3.如图2所，是由边长为1的正方形组成的正方形网格，以线段AB（，B为点）为一条直角边任

意画一个eq\o\ac(△,Rt)ABC，点C为格，并求出以BC为的正方形的面积

2

3

4

16

5分析：这是一道结论开放题，据题意经过分析，符合要求的点C有个，如图2所，，C，C，，，都符合要求的.236解画出的Rt△ABC如2中示，BC2216方形面积为20.

=20所以BC为的正四

方设题例4.如图3所，表一铁路A,B两个城市，它们到铁路所在直线，它们到铁路所在直线MN的直距离别为AA=20kmBB=40km且B1

现在

B之间设一个中转站P，使两个城到中转站的距离之和最.你设计一个方案确定P点的位置，并求出这个最短距.

N

‘

’分析本题为最佳方案设计题要寻找点P的路根据“两点之间线段最段”只要将点A移MN的一侧即可，也就是A与点A关MN对，此时PA=P，此PA+PB=P+PB=B，故点P到点A，距离和最.解：如图3，作点A关于MN的称点

'

B，MN于点P，点P就要定的中转站的位置，最短距离即为PA+PB.过点

作'⊥BB，交的延长线于B点在Rt△BB

中，2

=

B=80km，=BB+11

'

=BB+A11

'

=+AA=40+20=60（km所以1A

'

B

2

A

'

B

'2

80

2

2

100

2

，所以

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