八年级数学上册复习

八年级数学上册复习八年级数学上册复习27/27八年级数学上册复习博源-1教-育为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变八年级数学上册复习了图形的地址；经过旋转，图形点的每一个点第一章勾股定理1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即a2b2c2。2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。3．勾股定理逆定理：若是三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2b2c2的三个正整数称为勾股数。第二章实数1．平方根和算术平方根的看法及其性质：（1）看法：若是x2a，那么x是a的平方根，记作：a；其中a叫做a的算术平方根。（2）性质：①当a≥0时，a≥0；当a＜０a没心义；②2a2a。时，a＝a；③2．立方根的看法及其性质：（1）看法：若x3a，那么x是a的立方根，记作：3a；3（2）性质：①3a3a；③3aa；②3a＝3a3．实数的看法及其分类：1）看法：实数是有理数和无理数的统称；2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无量不循环小数；小数可分为有限小数、无量循环小数和无量不循环小数；其中有限小数和无量循环小数称为分数。4．与实数相关的看法：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完好一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一abab个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。所以，数轴正好能够被实数填满。5．算术平方根的运算律：（a≥0，b≥0）；（a≥0，b＞0）。第三章图形的平移与旋转1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向搬动必然的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的地址；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称

都绕旋转中心沿同样方向转动了同样和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。3．作平移图与旋转图。第四章四边形性质的研究1．多边形的分类：三角形特别等腰三角形、直角三角形多特别平行四边形特别四边形边形特别梯形等腰特别边数多于4的多边形正多边形2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、鉴识：1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相均分。两条对角线互相均分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相均分的四边形是平行四边形。2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直均分，每一条对角线均分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相均分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直aa角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个bb角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半。4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形拥有平行四边形、菱形、矩形的所有性质。5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半-1-博源-2教-育3．多边形的内角和公式：（n-2）*180°；多边形的外角和都等于360。4．中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，若是旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章地址的确定1．直角坐标系及坐标的相关知识。2．点的坐标间的关系：若是点A、B横坐标同样，则AB∥y轴；若是点A、B纵坐标同样，则AB∥x轴。3．将图形的纵坐标保持不变，横坐标变成原来的1倍，所获得的图形与原图形关于y轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变成原来的1倍，所获得的图形与原图形关于x轴对称；将图形的横、纵坐标都变成原来的1倍，所获得的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章一次函数1．一次函数定义：若两个变量x,y间的关系能够表示成ykxb（k,b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数。当b0时称y是x的正比率函数。正比率函数是特其余一次函数。2．作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3．正比率函数图象性质：经过0,0；k＞0时，经过一、三象限；k＜0时，经过二、四象限。4．一次函数图象性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，图象送上升趋势；当k＜0时，y随x的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线ykxb与轴的交点为0,b，与x轴的交点为。（3）在一次函数ykxb中：k＞0，b＞0时函数图象经过一、二、三象限；k＞0，b＜0时函数图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0时函数图象经过二、三、四象限。4）在两个一次函数中，当它们的k值相等时，其图象平行；当它们的k值不等时，其图象订交；当它们的k值乘积为1时，其图象垂直。4．已经任意两点求一次函数的表达式、依照图象求一次函数表达式。5．运用一次函数的图象解决实责问题。第七章二元一次方程组1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消元法；③图象法。3．方程组解应用题的重点是找等量关系。

4．解应用题时，按设、列、解、答四步进行。5．每个二元一次方程都能够看作一次函数，求二元一次方程组的解，可看作求两个一次函数图象的交点。第八章数据的代表1．算术均匀数与加权均匀数的差异与联系：算术均匀数是加权均匀数的一种特别情况，（它特别在各项的权相等），当实责问题中，各项的权不相等时，计算均匀数时就要采用加权均匀数，当各项的权相等时，计算均匀数就要采用算术均匀数。2．中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小次序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间地址的一个数据（或最中间两个数据的均匀数）。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。应知应会的知识点因式分解因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转变.2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.3．公因式的确定：系数的最大合约数2同样因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a；a-b=-(b-a)；(a-b)2=(b-a)2b；(a-b)3=-(b-a)3.,04．因式分解k的公式：(1)平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；(2)完好平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5．因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都拥有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能够分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求同样因式写成乘方的形式.6．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，-2-博源-3教-育加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把同样的式子看作整体；（7）灵便分组；（8）提取分数系数；（9）张开部分括号或所有括号；（10）拆项或补项.7．完好平方式：能化为（m+n）2的多项式叫完好平方式；关于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完好平方式

有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.acac,7．分式的乘除法法规：bdbdacadadbdbcbc.p

2q

nn”.分式1．分式：一般地，用A、B表示两个整A式，A÷B就可以表示为B的形式，若是AB中含有字母，式子B叫做分式.2．有理式：整式与分式统称有理式；即整式有理式分式.3．关于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式没心义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式没心义.4．分式的基本性质与应用：1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；2）注意：在分式中，分子、分母、分式自己的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；分子分子分子分子即分母分母分母分母3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6．最简分式：一个分式的分子与分母没

aa.（n为正整数）8．分式的乘方：bbn.9．负整指数计算法规：1（1）公式：a0=1(a≠0),a-n=an(a0)；（2）正整指数的运算法规都可用于负整指数计算；nbnbmaan（3）公式：ba，bman；（4）公式：（-1）-2=1，（-1）-3=-1.10．分式的通分：依照分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11．最简公分母的确定：系数的最小公倍数2同样因式的最高次幂.12．同分母与异分母的分式加减法法规：abab;acadbcadbccccbdbdbdbd.13．含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知数,a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数.14．公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的实质就是解含有字母系-3-博源-4教-育数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.15．分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必定验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，由于可能丢根.17．分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母），若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法同样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方1．平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：1）a叫x的平方数，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算.2．平方根的性质：1）正数的平方根是一对相反数；2）0的平方根还是0；3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a的平方根表示为a和a.注意：a能够看作是一个数，也能够认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为a.注意：0的算术平方根还是0.5．三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，a0.注意：非负数之和为0，说明它们都是0.

6．两个重要公式：2（1）aa;(a≥0)a2aa(a0)（2）a(a0).7．立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，（即a的立方根是x）.注意：（1）a叫x的立方数；（2）a的立方根表示为3a；即把a开三次方.8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数.9．立方根的特色：3a3a.10．无理数：无量不循环小数叫做无理数.注意：和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：（1）正有理数有理数0有限小数与无量循环小数实数负有理数无理数正无理数无量不循环小数负无理数正实数实数0（2）负实数.13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；若是题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：21.41431.73252.236.三角形-4-博源-5教-育几何A级看法：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1．三角形的角均分线定义：三角形的一个角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线.B（如图）2．三角形的中线定义：在三角形中，连接一个极点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）B3．三角形的高线定义：从三角形的一个极点向它的对边画垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高线.（如图）B※4．三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）B5．等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.（如图）

（1）（2）（3）（4）几何表达式举例：8．直角三角形A的定义：有一个角是直(1)角的∵三AD角形平叫分直∠角BACA∴∠BAD=∠CAD三角形.（如图）(2)∵∠BAD=∠CADDCCB∴AD是角均分线几何表达式举例：A(1)角∵形的AD定是义三：角形的中线9．等腰直角三两条直角边相∴等的BD直角=CD三角形叫等腰直角三角(2)形.∵（如BD图）=CDA∴AD是三角形的中线DC几何表达式举例：CBA(1)∵AD是ABC的高10．全等三角∴∠形的ADB=90性质：°（1）全等三角(2)形∵∠的对应ADB=90边相等；°（如图）（2）全等三角∴形AD的对是应角ABC相等的高.（如图）DC几何表达式A举例：EA(1)∵AB+BC＞AC∴,,,,,CFGB11．全等三角”“”“”（如图）∴,,,,,”“AASHL.“SAS”“ASASSSCAE几何表达式举例：A(1)∵ABC是等腰三角（1）（2）B形CFGA∴AB=ACE6．等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形.（如图）

BC(2)∵AB=AC∴ΔABC是等腰三角形（）3C几何表达式举例：BGFA(1)∵ΔABC是等边三角形∴AB=BC=AC(2)∵AB=BC=ACBC12．角均分线的性质定理及逆定∴ΔABC是等边三角形7．三角形的内角和定理及推论：理：几何表达式举例：（1）三角形的内角和180°；（如图）（1）在角均分线上的点到角的两°A(1)A+（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）B+C=180边距离相等；（如图）D∴,,,,,,,（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内（角2）到角的两∵∠边距离相等°的点在C(2)C=90的和；（如图）角均分线上.（如图∠）°∴∠A+B=90OEB※（4）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻(3)∵∠ACD=∠A+∠B的内角.∴,,,,,,,AAA13．线段垂(4)直平∵∠分线ACD的定义＞：∠A垂直于一条∴线,,,,,,,段且均分这条线段BCCBB-5-D博源教育-6-的直线，叫做这条线段的垂直均分E∴EF⊥ABOA=OB线.（如图）．勾股定理及∵逆定⊥理：18(2)EFABOA=OBAOB∴EF形是的AB两直的角垂边直平、分线（1）直角三角aFb的平方和等于斜边c的平方，A．线段垂直均分线的性质定理及即a2+b2=c2；（如图）（2）若是三几角何形表的达三式边举长例有：下面14关系:a2+b2=c2∵，那么是这线个段三角形的垂直逆定理：M(1)MNABC（1）线段垂直均分线上的点和这P是直角三角平形分.（线如图）条线段的两个端点的距离相等；∴PA=PB（如图）19．Rt斜边中线定理及逆定理：C（1）直角三角∵形中，斜边上的中AB(2)PA=PB（2）和一条线段的两个端点的距N线是斜边的∴一点半P；在（线如段图）AB的垂直平A分离相等的点，在这条线段的垂直平线上（2）若是三角形一边上的中线是分线上.（如图）这边的一半，那么这个三角形是D15．等腰三角形的性质定理及推论：直角三角形.（几怎样图表）达式举例：C（1）等腰三角形的两个底角相等；（即等边同等角）（如(1)∵AB=AC图）∴∠B=∠C（2）等腰三角形的“顶角均分线、底边中线、底边上的(2)∵AB=AC高”三线合一；（如图）几何B级看法：又（∵∠要求理BAD=解、∠会CAD讲、会用，（3）等边三角形的各角都相等，并且都是60主°要.用（于如填图空）和∴选BD择题=）CD一基本看法：AD⊥BCAA三角形、不等边,,,,,,三角形、锐角三角形、A钝角三角形、三(3)角形∵Δ的外ABC角、所有是等三边角三角形、角均分线的形会集定义、原命题、逆DC命题、逆定理、∴∠尺规A=作图∠、B=辅∠助C线=60、线°BC（1）B（2）BC（3）段垂直均分线的会集定义、轴对称的定16．等腰三角形的判判定理及推论：义、轴对称图形几的何定表义达、式勾举股例数：.（1）若是一个三角形有两个角都相等，那么这二两个常角识所：(1)∵∠B=∠C对边也相等；（即等角同等边）（如图）∴AB边长=的AC判断：另1．三角形中，第三（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；两（边如之图差）＜第三边＜∵∠另两边之∠和∠.C（3）有一个角等于(2)A=B=60°的等腰三角形是等边三．角三形角；形（中如，有∴Δ三条ABC角平是分等线边、三角条形中2图）线、三条高线，它们都分别交于一点，(3)∵∠A=60°（4）在直角三角形中，若是有一个角等于30其°中，前那两么个它交点又都∵在三AB角=形AC内，而第三所对的直角边是斜边的一半.（如图）个交点可在三角∴Δ形内，ABC三角是形等上边，三三角角形形外.注意：三角形的∵角平∠分线、中线°、∠AAA高线都是线段.B=30°3．如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若1C（2）（3）CCD⊥AB，BE⊥CA，则BC（1）BB（4）∴AC=2ABCD2AB=BE2CA.4．三角形可否成立的条件是：最长边＜17．关于轴对称的定理另两边之和.几何表达式举例：（1）关于某条直线对称的两个图5．直角三角形能(1)否成∵Δ立的ABC条件、是：EGF最长关形是全等形；（如图）边M的平方等于另两边的平方和.（2）若是两个图形关于某条直线AE于MN轴对称6．分别含30°∴Δ、45ABC°、≌Δ60°的EGF直角三角O对称，那么对称轴是对应点连线CF(2)∵ΔABC、EGF关的垂直均分线.（如图）BG于MN轴对称N

BB-6-博源教育-7-7．如图，双垂图形中，有两个重要的性AD质，即：1）AC2CB=CD2AB；（2）∠1=∠B，∠2=∠A.8．三角形中，最多有一个内角是钝角，但最稀有两个外角是钝角.9．全等三角形中，重合的点是对应极点，对应极点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.10．等边三角形是特其余等腰三角形.

1（3）已知三角形中线（若2C中线）①过D点作DE∥AC交AB于E，构造中位线；AEBDC

AD是BC的B②延长AD到E，DE=AD连接CE构造全等，转移A段和角；BDC11．几何习题中，“文字表达题”需要自己画图，写已知、求证、证明.E12．吻合“AAA”“SSA”条件的三角形不能够判断全等.13．几何习题经常用四种方法进行剖析：(4)已知等腰三角形ABC中，AB=AC（1）剖析综合法；（2）方程剖析法；（3）①作等腰三角形ABC底边的中线②作等腰三代入剖析法；（4）图形察见解.AD构造14．几何基本作图分为：（1）作线段等（顶角的均分线或底边的高）构造全新的等腰三角于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）等三角形；A作已知角的均分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15．会用尺规达成“SAS”、“ASA”、BDCB“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、（5）其余“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作等边三角形ABC②作CE∥AB，转移角；作图.一边的平行线DE，构16．作图题在剖析过程中，第一要画出造新的等边三角形；A草图并标出字母，尔后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17．几何画图的种类：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.※18．几何重要图形和辅助线：（1）采用和作辅助线的原则：①构造特别图形，使可用的定理增加；②一举多得；③聚合题目中的分别条件，转移线段，转移角；④作辅助线必定吻合几何基本作图.

EAEBCDBDC⑤延长BC到D，使④多边形转变成三角形；CD=BC，连接AD，直角E三角形转变成等腰三角A形；AODBCDBC2）已知角均分线（.若BD是角均分线）①在BA上截取BE=BC构造全等，转移线段和角；AED

勾股实数专题2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b②过D点作DE∥BC交AB于E，构造＝16，则c的长为（）等腰三角形.：18C：20A：26BD：2A4、在EDRt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝BCBC-7-博源-8教-育45°,c＝10，则a的长为（）A：5B：10C：52D：55、以下定理中,没有逆定理的是（）A：两直线平行，内错角相等B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等D：同位角相等，两直线平行、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的选项是（）A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面积是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°7、等边三角形的边长为2，则该三角形

19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有m；20、一艘小船清早8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距海里。三、解答题（每题10分，共70分）21、如图，为修通铁路凿通地道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿地道0.3公里，问几天才能把地道AB凿通？22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。的面积为（）A：43B：3C：23D：39、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）A：36海里B：48海里C：60海里D：84海里10、若ABC中，A1B3c,m，高AD=12,则CBC的长为（）A：14B：4C：14或4D：以上都不对二、填空题（每题4分，共40分）12、以以下图，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且

23、以以下图,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?则这条小路的面积是多少?DACB24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。cm(1)求DC的长。(2)求AB的长。25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警马上派船前往CC处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰幸好C处将可疑船只截住？ADBA

ABS14,S28,则S3；14、如图，CDBCABD90,AC4,BC3,BD1226、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40,则AD=；米，再向东走70米.求小明到达的停止点与原16、已知一个直角三角形的两条直角边出发点的距离.DA分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为；E-8-

6BFC博源-9教-育（2）已知m，n是有理数，且(52)m(325)n70，求m，n的值。27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，?长BC?（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满为10cm．当小红折叠时，极点D落在BC边足a1b24b40，求c的取值范围。上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？?例1已知一个立方体盒子的容积为216cm3,（4）已知问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少2aa33a平方厘米的纸板？x1993()例2若某数的立方根等于这个数的算术平4a3a，求x的个方根，求这个数。位数字。例3以下说法中：①无量小数是无理数；②无理数是无量小数；③无理数的平方必然是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。训练题：正确的个数是（）A、1B、2C、一、填空题3D、4(9)2例4（1）已知1、的算术平方根是。x2(y24)xy求y2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，2的z平方根0。,xz()面积为3174平方米，则这块地的长为米。（2）设3、已知的整数部分为，小数部分为b，求-16ab-8b2的立方根。20,则3ab2aa1(b1)（3）x,适合于关系式y,mx2y0试求0（4）设a、b是两个不相等的有理数，试

。4、若1x2x23yx51x的算4术x平方根。2y。、

已知14,则(32)xymy3=0m0设等式

24a3判断实数b3是有理数还是无理数，并说明原由。

a(xa)a(ya)xaay在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等3x2xyy2的实数，则x2xyy2的值是。例5（1）已知2m-3和m-12是数p的平6、已知a、b为正数，则以下命题成立的：方根，试求p的值。若-9-博源教育-10-ab2,则ab1;若ab3,则ab3；若a17、写出一个只含有字母的代数式，要求：b6,则ab3.2（1）要使此代数式有意义，字母必定取全体实数；（2）此代数式的值恒为负依照以上3个命题所供应的规律，若a+6=9，数。。ab二、选择题：则。1、(6)37、已知实数a满足的平方根是()A、-6B、19a99a2,19996则2a00a06C、±6D、±。2、以下命题：①（-3）2的平方根是-3；8、已知实数②-8的立方根是-2；③9的算术平方根是3；a,b,c满足12bcc2c1c的算术平方根是a-b40,则0；2ab④平方根与立方根相等的数只有其。中正确的命题的个数有（）A、1个B、9、已知x、y是有理数，且x、y满足2个C、3个D、4个2x23yy223323、若，则x+y=。3的小数部分是a，53-5的小数部分是b则的值10、由以低等式：（）A、0B、1C、-1322232,333333,344434,D、277262663634、已知5a,14b,则0.063()所揭穿的规律，可得出一般的结论是。ab3abab3ab11、已知实数a满足A、10B、10C、100D、100233a0,那么a1a1aa5、使等式(x)2x成立的x的值。12、设A62,B53,则A、B（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能够确定中数值较小的是。6、假如a0,那么a3等于（13、在实数范围内解方程）xx12y5.28,A、aaB、aaC、aaD、则x=,y=.aa5x27、下面5个数：14、使式子x2有意义的x的取值范3.1416,1,围是。,3.14,111，其中是有理数的0a1,且a6,则a有（）A、0个B、1个C、2个D、3个aa15、若8、已知的值为。2x+xy3y16、一个正数x的两个平方根分别是a+1x0且,y0求的值。和a-3，则a=,x=.xx-10-博源教育-11-4、图2中的图案绕中心最少旋转度后能和原来的图案互相重合。9、已知：5、图3是两张全等的图案，它们完好重合x,y,z适合关系式3xyz22xyz地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上边的值。xy20022002xy,试求x,y,z图案绕点O顺时针旋转，最少旋转度角后，两张图案能够完好重合.6、一个正三角形绕其一个极点按同一方向连续旋转五次,每次转过的角度为600,旋转10、在实数范围内，设前后所有的图形共同组成的图案是.a(4xx2x2x)20067、图4中△A1B1C1是△ABC平移后获得x12，求a的各的三角形，则△A1B1C1≌△ABC，原由位数字是什么？是。11、已知x、y是实数，且8、△ABC和△DCE是等边三角形，则在图5(xy1)2与5x3y3互为相反数，求x2中，△ACE绕着c点沿y2的值。方向旋转度可获得△BCD.AA1AB11BCBCC图形的平移与旋转专题图4图5一、填空题二、选择题1、在括号内填上图形从甲到乙的变换关1、以以下图形中，不能够由图形M经过一次平系：移或旋转获得的是（）.甲乙乙甲乙甲M

DE（）（）2、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒．20秒内，秒针旋转的角度是；分针经过15分后,分针转过的角度是；分针从数字12出发,转过1500,则它指的数字是.

（）ABCD2、如图6，ABC和ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合获得左图，再将左图作为“基本图形”绕着ADDE点经过逆时针连续旋转得C到右图.两次旋转的角度A分别为（）.AB

ECB图1图2图63、如图1，当半径为30cm的转动轮转过45°，90°B、90°，45°120角时，传达带上的物体A平移的距离为C、60°，30°D、30°，60°cm。-11-博源教育-12-3、图7,四边形EFGH是由四边形ABCD平移△A1B1C1的重获得的,已知AD=5,∠B=700,则（）.叠部分的面积y，A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700则y与x有怎样C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=700图7关系式。4、图8是日本“三菱”汽车的标志，它可以看作是由菱形经过旋转获得的，每次旋转了（）.A、60°B、90°C、120°D、150°5、如图9,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（）.ABC和ADEB.ABC和ABDABD和ACED.ACE和ADE6、以下运动是属于旋转的是（）.A.滾动过程中的篮球的转动B.钟表的钟摆的摇动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程三、解答题1、如图,将一个矩形ABCD绕BC边的中点O旋转900后获得矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求图中阴影部分面积.AEH(D)BCOFG2、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A1B1C1的位臵，若平移距离为3。（1）求△ABC与△A1B1C1的重叠部分的面积；（2）若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与

图83、如图,河A两边有甲、乙两条农村,现准备建一座桥,桥必定与河E岸垂直,问桥应建在何处才能使由甲到乙D的行程最短?请作出图形,并说说原由B.C图9甲?4、阅读下面资料：乙?如图(1)，把△ABC沿直线BC平行搬动线段BC的长度，能够变到△DEC的位臵；如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180o，能够变到△DBC的位臵；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180o，能够变到△AED的位臵．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行搬动、翻折、旋转等方法变成的．这种只改变位臵，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．-12-博源-13教育-回答以下问题：①在以以下图中，能够经过平行搬动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位臵；②指出图中线段BE与DF之间的关系，为什么？5、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连接DG,在旋转的过程中,你可否找到一条线段的长与线段DG的长向来相等.并说明原由.DCG

6．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为___34___．7．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么最少需要竹条60cm．8．已知在平行四边形ABCE中,AB=14,BC=16,则此平行四边形的周长为60.9．要说明一个四边形是菱形,能够先说明这个四边形是平行四边形,再说明有一组邻边相等（只要填写一种方法）10．把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入以下相应的空格上.1）正方形能够由两个能够完好重合的等腰直角三角形拼合而成;2）菱形能够由两个能够完好重合的等腰三角形拼合而成;3）矩形能够由两个能够完好重合的直角三角形拼合而成.FABE四边形专题一、填空题1．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_______正方形______．2．四边形ABCD为菱形,∠A=60°,对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长40cm．3．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是____32______cm2．4．平行四边形ABCD中，AB=6cm，AC+BD=14cm，则△AOB的周长为____13___．5．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=____110°_____,∠B=_____110°_____．

11．矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为24cm.12．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为36cm2.（把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题13．给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形（腰与底边不相等）；④等边三角形；⑤平行四边形（不含矩形、菱形）．其中，能用完好重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（C）A．②③B．②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤14．四边形ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D=22︰1︰3，则这个四边形是（C）．梯形B．等腰梯形C．直角梯形D．任意四边形15．如图19-7，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的均分线，F是AB的中点，AB＝6，BC＝4，则AE︰EF︰FB为（B）-13-博源-14教育-A．1︰2︰3B．2︰1︰确定AD与EF的位臵关系，并D说明原由．C3C．3︰2︰1D．3︰1︰216．以下说法中错误的选项是（B．）A2BA．两条对角线互相均分的四边形是平行四EF图19-7边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形．17．已知ABCD是平行四边形，以下结论中不用然正确的选项是（B）A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC=90°时，它是矩形18．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（C）A．大于2，B．小于14C．大于2且小于14D．大于2或小于1219．以下说法中,错误的选项是（D）．平行四边形的对角线互相均分B．对角线互相均分的四边形是平行四边形．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形20．一个四边形的两条对角线互相均分,互相垂直且相等,那么这个四边形是（C）A．矩形B．菱形C．正方形D．菱形、矩形或正方形三、解答题21．如图19-12，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．

23ABCD19-19,．如图中,DB=CD,C70,AE⊥BD于E.试求DAE的度数.ADEBC图19-1924．如图ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线E,AF=CG,DGE100.（1）试说明DF=BG;（2）试求AFD的度数.EDCDGCBAAFBE图19-12图19-2022．如图19-14，AD是△ABC的角均分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试A25．.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步-14-12EFO博源-15教育-骤进行:1）先截出两对吻合规格的铝合金窗料（如图19-21①）,使AB=CD,EF=GH;2）摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,依照的数学道理是:;（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③）,调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④）,说明窗框合格,这时窗框是形,依照是:.（图①）（图②）（图③）（④）图19-2126．如图19-22，已知平行四边形ABCD，AE均分∠DAB交DC于E，BF均分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．27．．如图19-11,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,求四边形AFDE的周长。

函数专题1、正比率函数一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比率函数，其中k叫做比率系数.2、正比率函数图象和性质一般地，正比率函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象是一条经过原点和（1,k）的一条直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大，y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.3、正比率函数剖析式的确定确定一个正比率函数，就是要确定正比率函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k，其基本步骤是：（1）设出含有待定系数的函数剖析式y=kx(k≠0)；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入剖析式，获得关于系数k的一元一次方程；3）解方程，求出待定系数k；4）将求得的待定系数的值代回剖析式.4、一次函数图19-22一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比率函数是一种特殊的一次函数.5、一次函数的图象1）一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象是经过（0，b）和两点的一条直线，所以一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kxb.（2）一次函数y=kx＋b的图象的画法.依照几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先-15-博源-16教育-采用它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐标为0的点.6、正比率函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它能够看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而获得（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）.7、直线y=kx＋b的图象和性质与k、b的关系以下表所示：b>0b<0b=0经过第经过第一、二、三象经过第一、一、三、四象限限三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大经过第经过第经过第二、一、二、四象二、三、四象四象限限限k<0图象从左到右下降，y随x的增大而减小8、直线y1=kx＋b与y2=kx图象的位臵关系：当b>0时，将y2=kx图象向x轴上方平移b个单位，就获得y1=kx＋b的图象．当b<0时，将y2=kx图象向x轴下方平移－b个单位，就获得了y1=kx＋b的图象．9、直线l1：y1=k1x＋b1与l2：y2=k2x＋b2的位臵关系可由其剖析式中的比率系数和常数来确定：当k1≠k2时，l1与l2订交，交点是(0，b)．

10、直线y=kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点．直线y=kx与x轴、y轴的交点都是(0，0)；直线y=kx＋b与x轴交点坐标为(，0)与y轴交点坐标为(0，b)．11、用待定系数法确定函数剖析式的一般步骤：1）依照已知条件写出含有待定系数的函数关系式；2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中获得以待定系数为未知数的方程；3）解方程得出未知系数的值；4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的剖析式.12、利用图象解题经过函数图象获守信息，并利用所获得的信息解决简单的实责问题.13、经营决策问题函数建模的重点是将实责问题数学化，从而解决最正确方案，最正确策略等问题.成立一次函数模型解决实责问题，就是要从实质问题中抽象出两个变量，再追求出两个变量之间的关系，成立函数模型，从而利用数学知识解决实责问题.二、重难点知识归纳1、一次函数的定义、图象和性质.2、一次函数的实质应用.3、待定系数法.三、典型例题剖析例1、已知正比率函数y=kx(k≠0)的图象过第二、四象限，则（）A．y随x的增大而减小B．y随x的增大而增大C．当x<0时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小D．不论x怎样变化，y不变剖析：依照正比率函数的性质可知，当k<0-16-博源-17教育-时，图象过第二、四象限，y随x的增大而减小，应选A．答案：A例2（1）若函数y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为（）A．0B．1C．±1D．－1（2）已知是正比率函数，且y随x的增大而减小，则m的值为_____________.（3）当m=_______时，函数是一次函数.剖析：1）要使函数y=(k＋1)x＋k2－1是正比率函数，k需满足条件（2）依照正比率函数的定义和性质，是正比率函数且y随x的增大而减小的条件是：3）依照一次函数剖析式的特色可知：的次数2m－1为1时，合并同类项后，一次项系数[（m＋3）＋4]不能够为0；x的次数2m1不为1时，这项就应是0，否则不吻合一次函数的条件.解：1）由于y=(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，∴，∴k=1，∴应选B.（2）是正比率函数的条件是：m2－3=1且2m－1≠0，要使y随x的增大而减小还应满足条件2m－1<0，综合这两个条件得立即m=－2时，

是正比率函数且y随x的增大而减小.3）依据一次函数的定义可知，是一次函数的条件是：解得m=1或－3，故填1或－3.例3、两个一次函数y1=mx＋n，y2=nx＋m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的）剖析：若m>0，n>0，则两函数图象都应经过第一、二、三象限，故A、C错，若m<0，n>0，则y1=mx＋n的图象函数过第一、二、四象限，而函数y2=nx＋m的图象过第一、三、四象限，故D错．若m>0，n<0，y1=mx＋n的图象过第一、三、四象限，函数y2=nx＋m的图象过第一、二、四象限，应选B．答案：B例4、列说法可否正确，为什么？1）直线y=3x＋1与y=－3x＋1平行；（2）直线重合；（3）直线y=－x－3与y=－x平行；（4）直线订交.剖析：判断两条直线的位臵关系，重点是判断两个函数剖析式中的比率系数和常数项之间的关系.解：1）该说法不正确，∵k1≠k2，∴两直线订交；-17-博源-18教育-（2）该说法不正确，∵k1=k2，但b1≠b2，∴两直线平行；3）该说法正确，∵k1=k2，b1≠b2，∴两直线平行；4）该说法不正确，∵k1=k2，b1=b2，∴两直线重合.例5、若是直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，那么直线y=－bx＋k经过第__________象限.剖析：由于直线y=kx＋b经过第一、三、四象限，由一次函数图象的分布情况可知k>0，b<0，由此可知直线y=－bx＋k中－b>0，k>0，故其图象经过一、二、三象限.答案：一、二、三例6、直线y=kx＋b过点A（－2，0），且与y轴交于点B，直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求直线y=kx＋b的剖析式．剖析：由直线与两坐标轴围成的三角形面积为3，求得点B(0，3)或(0，－3)，此题直线与y轴交于B点有两种不同样情况，即B点在y轴正半轴或B点在y轴负半轴．注意分类谈论求解直线的剖析式．解：设点B的坐标为(0，y)，则|OA|=2，|OB|=|y|，有S=2|OA|2|OB|=323|y|=3．所以y=±3．所以点B的坐标是(0，3)或(0，－3)．当直线y=kx＋b过点A（－2，0）和点B（0，3）时，所以y=3．(2)当直线y=kx＋b过点A(－2，0)，B(0，－3)时，所以

y=－3．所以直线分析式为y=＋3或y=－3．例7、以以下图，阅读函数图象，并依照你所获得的信息回答以下问题：折线OAB表示某个实责问题的函数的图象，请你编写一道吻合图象意义的应用题；(2)依照你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A、B两点的坐标；求出图象AB的函数剖析式，并注明自变量x的取值范围．剖析：这道题的难点主要集中在第(1)小题，它要求同学们自己设计一个情境，把一个数学模型还原成一个实责问题，主要观察同学们的创立性思想能力、逆向思想能力，发散思想能力和语言表达能力，给同学们留下了很大的想象空间，是一道有创意的好题．解：此题为开放题，现举一比以下：小明从家骑车去离家800米的学校，用了5分钟，此后又马上用了10分钟步行回到家中，此时x轴表示时间，y轴表示离家的距离，A(5，800)，B(15，0)．图象AB的剖析式为y=－80x＋1200(5≤x≤15)．例8、某商店销售A、B两种品牌的彩色电视机，已知A、B两种彩电的进价每台分别为2000元、1600元，一月份A、B两种彩电的销售价每台为2700元、2100元，月利润为1.2万元（利润=销售价－进价）.为了增加利润，二月份营销人员供应了两套销售策略：策略一：A种每台降价100元，B种每-18-博源-19教育-台降价80元，估计销售量分别增加30%、40%.策略二：A种每台降价150元，B种每台降价80元，估计销售量都增加50%.请你研究以下问题：1）若设一月份A、B两种彩电销售量分别为x台和y台，写出y与x的关系式，并求出A种彩电销售的台数最多可能是多少？2）二月份这两种策略可否能增加利润？3）二月份该商店应该采用上述两种销售策略中的哪一种，方能使商店所获得的利润很多？请说明原由.剖析：（1）中依照月利润可列出关于x、y的方程，由x、y为整数，求出A种彩电销售的台数的最大值；（2）中写出策略一、策略二的利润与x、y的关系，再和12000元比较，即可得出结论.解：1）依题意，有2700－2000）x＋（2100－1600）y=12000，即700x＋500y=12000.

代数式表示y，则y=，若y的值为2，则x的值为2、在代数式ax+by中，若x=5，y=2时，它的值是7；当x=8，y=5时，它的值是4，则a=b=xy13、若方程组3x2y5的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=axby43x4y23ax152xy5by4、若方程组与2有同样的解，则a，b=5、方程3x+y=8的正整数解是6、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0则2x+4y=7、已知a-b=1，c-a=2，则(a-b)3+(c-b)3+(c-a)3=3x5ym28、已知方程组2x3ym的解适合则x+y=8，则m=由于y为整数，所以x为5的倍数，故x的最大值为15，即A种彩电销售的台数最多可能为15台.（2）策略一：利润W1=（2700－100－2000）（1＋30%）x＋（2100－80－1600）（1＋40%）y=780x＋588y；策略二：利润W2=（2700－150－2000）（1＋50%）x＋（2100－80－1600）（1＋50%）y=825x＋630y.由于700x＋500y=12000，所以780x＋588y>12000，825x＋630y>12000.故策略一、策略二均能增加利润.故策略二使该商店获得的利润多，应采用策略二.二元一次方程组专题一、填空题：1、已知二元一次方程3x-5y=8，用会x的

9知有理数x,y,z满足条件：xz23x6y73y3z420，则xyz。二、选择题(本大题共18分,每题3分)1、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（）A、m≠0B、m≠-1C、m≠1D、m≠22、以下不是二元一次方程组的是（）2x9y0A、xy0B、3x=4y=1C、12y2x3xx1D、y2-19-博源-20教育-52xb24ya3、已知2ay+5b3x与2是同类项，则（）x1x2A、y2B、y1C、x2x1y0D、y1

D、不能够确定8、有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，则吻合条件的两位数有（）A、4个B、5个C、6个D、7个9、如图AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面能够求出这两个角的度数的方程是：（）12x5y4、若4x-5y=0且y≠0，则12x5y的值（）512A、12B、5C、12D、不能够确定x2axby75、若是y1是方程bxcy5的解，则a与c的关系是（）A、4a+c=9B、2a+c=9C、4a-c=9D、2a-c=9xy1、已知326，能够获得x表示y的式子是（）y2x2y2x1333A、B、C、①2x2x②y2y323D、ax2by27、关于x、y的两个方程组2xy73ax5by9和3xy11拥有同样的解，则a＋b的值是（）512A、12B、5C、5

xy90A、xy15B、xy90xy90x2y15C、x152yD、2x90x2y15三、解以下方程组xy81、5x2(xy)12、7x3y14x5y17①②x1y2043y313、4312-20-博源-21教育-四、解答题：x2mxny11、若y1是方程组nxmy8的解，试求3m-5n的值3xy52、已知关于x、y的方程组4ax5by222x3y4与方程组axby8有同样的解，求(-a)baxby23、甲、乙两人解方程组cx7y8，甲x3正确地解得y2，乙由于把C看错，误认2为d，解得y2求a、b、c、d

少做40个零件；下午2人连续工作4小时后，全天总计甲反而比乙多做420个零件，问这日甲、乙各做多少个零件？2、依照图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。3、某数学月刊全年共出12期，每期定价2.5元，某中学七年级组织集体订阅，有些学生订半年，而另一些订全年，共需订费1320元，若订全年的学生都改为订半年，若订半年的学生都改为订全年时，共需订费1245元，求该中学七年级订半年和订全年的人数各为多少？五列方程组解应用题:1、甲、乙2个工人同时接受一批任务，上午工作的4小时中，甲用了2.5小时改装机器以提高工效，所以，上午工作结束时，甲比乙4、下表是某一周甲、乙两种股票每天每股-21-博源-22教育-的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：

一般间（元/人/豪华间（元/人/贵宾间（元/人/住一律天）天）天）五折优三人50100500惠。一间个50人的旅双人70150800游团在间五月二单人1002001500号到