道路平面线形课件

2022/11/14

道路勘测设计

武汉大学土木建筑工程学院

2022/11/12道路勘测设计武汉大学土木建筑工程学院12022/11/14第三章

道路平面线形

本章主要内容一、汽车的行驶轨迹二、平面基本线形三、直线四、圆曲线五、缓和曲线六、平面线形设计七、行车视距八、道路平面设计成果及表达2022/11/12第三章

道路平面线形本章主要内容22022/11/14道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面，其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道路在该点的横断面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。

2022/11/12道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸32022/11/142022/11/1242022/11/14导向轮旋转面与纵轴之间夹角a一、汽车的行驶轨迹①不打方向盘a=0、②等角速度W打方向盘a=常数、③打方向盘的角速度均匀变化a=变数。2022/11/12导向轮旋转面与纵轴之间夹角a一、汽车的行52022/11/14汽车行使轨迹在几何性质上的特征：轨迹是连续和光滑的，在轨迹任何一点上不出现错头和破折；（不相切、不圆滑、出错头）曲率是连续的，在轨迹上任何一点不出现两个曲率的值；（直-圆直接连接）曲率的变化率是连续的，在轨迹上任何一点不出现两个曲率变化率的值。2022/11/12汽车行使轨迹在几何性质上的特征：62022/11/14二、路线平面基本线形曲率K为半径R的倒数。直线：曲率K=0；圆曲线：曲率K=常数；缓和曲线：曲率K=变数。直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平面线形三要素”。2022/11/12二、路线平面基本线形曲率K为半径R的倒数72022/11/14基本型曲线2022/11/12基本型曲线82022/11/14S型曲线2022/11/12S型曲线92022/11/14复曲线2022/11/12复曲线102022/11/14回头曲线

2022/11/12回头曲线

112022/11/14卵型曲线

2022/11/12卵型曲线

122022/11/14凸型曲线2022/11/12凸型曲线132022/11/14C型曲线

2022/11/12C型曲线

142022/11/14三、直线1、概述直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线路段能提供较好的超车条件，对双车道公路有必要在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。2022/11/12三、直线1、概述152022/11/14直线的优点①.里程最短②.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便③.无视距障碍④.驾驶方便⑤.车辆不受离心力作用乘车舒适，受力简单2022/11/12直线的优点162022/11/14直线的缺点①.对地形适应性差，难以与地形协调②.行车单调易产生疲劳2022/11/12直线的缺点172022/11/142、描述直线的指标①最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程，我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶70s左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以km/h计)的20倍为宜。2022/11/122、描述直线的指标①最大直线长度：目前最182022/11/14采用长直线注意的问题在直线的使用中，值得注意的是有关直线长度的问题，一般来说对直线的长度应有所限制。当不得已采用过长直线时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：在长直线上纵坡不宜过大，以避免车速过快；长直线宜与大半径凹形竖曲线组合，以使呆板的直线变得缓和些；2022/11/12采用长直线注意的问题在直线的使用中，值得192022/11/14道路两侧地形过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等设施，以改善单调的景观；长直线或长纵坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。例，京、津、塘和济青高速公路（3200m），沈大高速公路（5000-8000m，最大13000m）。2022/11/12道路两侧地形过于空旷时，宜采取植不同树种202022/11/14京、津、塘高速公路（3200m），沈大高速公路（5000-8000m，最大13000m）。2022/11/12京、津、塘高速公路（3200m），沈大高212022/11/14②同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线[指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）到后一曲线起点（直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。]）容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的6倍为宜。2022/11/12②同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入222022/11/142022/11/12232022/11/14③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的2倍为宜。2022/11/12③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆242022/11/142022/11/12252022/11/143、关于直线的运用直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。2022/11/123、关于直线的运用直线的最大与最小长度应262022/11/14实践表明，可采用直线的情况：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山区的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）大中型桥梁、隧道等构造物路线；（4）路线交叉口及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。2022/11/12实践表明，可采用直线的情况：（1）不受地272022/11/141、概述圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。四、圆曲线2022/11/121、概述四、圆曲线282022/11/14圆曲线的优点①.符合地形、布线灵活②.线形优美圆曲线的缺点①.路线较直线长②.行车受力复杂③.视距受阻④.驾驶劳动强度大⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂2022/11/12圆曲线的优点292022/11/14圆曲线几何元素平曲线各主点桩符号含义：JD—交点（转角点）；ZY—直圆（圆曲线起点）；QZ—曲中（圆曲线中点）；YZ—圆直（圆曲线终点）。几何元素：T—切线长（m）；L—曲线长（m）；E—外距（m）；J—校正值或超距值（m）；α—平面导线转角（°）。TJYZJD-+=2022/11/12圆曲线几何元素平曲线各主点桩符号含义：302022/11/142、描述圆曲线的指标①最小圆曲线半径[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。

[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。2022/11/122、描述圆曲线的指标①最小圆曲线半径312022/11/14[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径＞不设超高半径。2022/11/12[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、322022/11/14（1）确定最小半径的原则圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移。2022/11/12（1）确定最小半径的原则圆曲线最小半径是332022/11/14横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数超高横坡度2022/11/12横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向342022/11/14横向力系数μ与取值横向力系数μ表示单位车重所受到的离心力，μ值越大越不利，其取值主要取决于在如下几个方面：（1）行车安全方面：横向力系数不大于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f，即μ≤f。（2）燃料消耗和轮胎磨损：汽车行驶在弯道上时，其驱动方向与行驶方向的不同形成一个偏移角，曲线半径越小，偏移角越大，如图示。偏移角的增大会造成操纵困难，增加燃料消耗与轮胎磨损。因此，从操纵方便和减少消耗的角度考虑，μ取小于0.15为宜。a）轮胎横向变形；

b）轮迹的偏移角2022/11/12横向力系数μ与取值横向力系数μ表示单位车352022/11/14（3）行车平稳舒适方面：μ值过大会影响行车的稳定性，使司机和乘客感到紧张和不舒适。通过研究，一般认为μ取值在0.11～0.16范围内是合理的，在设计中可以根据道路等级来具体采用不同的值。a）轮胎横向变形；

b）轮迹的偏移角2022/11/12（3）行车平稳舒适方面：μ值过大会影响行362022/11/14横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390横向力系数乘客心理反映0.10以下不感到有曲线存在，很平稳0.15稍感到有曲线存在，尚平稳0.20已感到有曲线存在，稍感不稳0.35感到有曲线存在，不稳0.40非常不稳，倾车的危险2022/11/12横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）0372022/11/14横向超高坡度ih与取值确定最大超高值ih,max要考虑车辆在弯道慢行或停车时车辆不致沿路面向内滑移，同时要考虑乘客及驾驶员在心理上的安全感。特别是在有冰冻地区的山岭、重丘区的道路更应严格控制ih值。城市、交叉口有相当数量非机动车行驶的道路比一般道路小。《标准》规定ih,max为：高速公路和一级公路为10%，其它各级公路为8%，有积雪寒冷地区为6%，当横向超高坡度的计算值小于路拱坡度时，应以路拱的超高为准。2022/11/12横向超高坡度ih与取值确定最大超高值i382022/11/14[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。

V采用各级公路相应的设计速度。因此确定圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。2022/11/12[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安392022/11/14超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用6%、8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10~0.17。2022/11/12超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲402022/11/14[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05-0.06这样行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。2022/11/12[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径412022/11/14一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表3.3.5所列横向力系数和超高值代入公式计算。2022/11/12一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆422022/11/14[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最小值。2022/11/12[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、432022/11/14当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040，当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050。2022/11/12当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.442022/11/14（2）最小半径的标准2022/11/12（2）最小半径的标准452022/11/14②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。③最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。2022/11/12②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其462022/11/143、关于圆曲线的运用曲线最小半径应符合上表的规定。直线与半径小于上表所列不设超高的最小半径的圆曲线相衔接处应设置缓和曲线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全、视觉、景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径相连接。2022/11/123、关于圆曲线的运用曲线最小半径应符合上472022/11/144、关于城市道路与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超高最小半径、设超高推荐半径、不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。2022/11/124、关于城市道路与公路不同，《城市道路设482022/11/142022/11/12492022/11/14五、缓和曲线1、概述缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。2022/11/12五、缓和曲线1、概述502022/11/142、缓和曲线的作用通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，便于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感觉舒适；超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳；与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线形。(1)符合汽车转向时的行驶轨迹，曲率连续变化，便于车辆转向(2)使离心力加速度逐渐变化，司机和乘客感觉舒适(3)作为超高、加宽的缓和带，横向超高坡度渐变，行车更加平稳(4)与圆曲线配合，增加线形美观2022/11/122、缓和曲线的作用通过曲率的变化，适应汽512022/11/143、缓和曲线的形式这一性质正好与数学上的回旋线相符。我国回旋线作为缓和曲线2022/11/123、缓和曲线的形式这一性质正好与数学上的522022/11/144、缓和曲线的数学表达2022/11/124、缓和曲线的数学表达532022/11/14终点处的坐标可以得到。2022/11/12终点处的坐标可以得到。542022/11/145、缓和曲线的几何要素2022/11/125、缓和曲线的几何要素552022/11/146、带缓和曲线的平曲线几何要素2022/11/126、带缓和曲线的平曲线几何要素562022/11/14两缓和曲线长度不等2022/11/12两缓和曲线长度不等572022/11/14卵型曲线2022/11/12卵型曲线582022/11/14S型曲线2022/11/12S型曲线592022/11/14C型曲线2022/11/12C型曲线602022/11/147、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样2022/11/127、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样612022/11/148、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样2022/11/128、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样622022/11/149、关于桩号JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ2022/11/129、关于桩号JD桩号632022/11/1410、其他形式缓和曲线三次抛物线、双纽线2022/11/1210、其他形式缓和曲线三次抛物线、双纽线642022/11/1411、缓和曲线最小长度（1）旅客感觉舒适（2）超高渐变率2022/11/1211、缓和曲线最小长度（1）旅客感觉舒适652022/11/14（3）行驶的时间3s12、缓和曲线参数A的确定（1）a的变化率2022/11/12（3）行驶的时间3s12、缓和曲线参数A662022/11/14（2）视觉要求2022/11/12（2）视觉要求672022/11/14六、平面线形的设计1、一般原则：平曲线长度足够；每种曲线长度应大于行驶3″的距离。(1)应直捷、连续、均衡，并与沿线的地形、地物相适应，与周围环境相协调。均衡：长直线尽头不能小半径曲线；高低标准之间有过渡。2022/11/12六、平面线形的设计1、一般原则：平曲线长682022/11/14(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径。当公路转角较小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置小于7o的偏角时，则必须设置足够长的曲线。容易把曲线长看成比实际短。(3)同向曲线间应设置足够长度的直线，一般以不小于6倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。不得以短直线相连形成断臂曲线而影响线形连续和美观，否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线，或运用回旋线组合成卵型、复合型及凸型等曲线，改善线形质量。2022/11/12(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽692022/11/14(4)反向曲线间应设置足够长的直线，一般以不小于2倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。否则应调整线形，或运用回旋线将其组合成S型曲线，改善线形质量。(5)连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线，以保证线形的光滑、连续、平顺。(6)组合复杂的线形，应特别注意整条路线技术指标的均衡性与连续性，以获得良好舒适的行车条件。2022/11/12(4)反向曲线间应设置足够长的直线，一般702022/11/14(7)平面线形设计时，应注意平面线形与纵断面线形之间的良好组合，形成良好的空间线形，保证行车的快速、安全、舒适。2022/11/12(7)平面线形设计时，应注意平面线形与纵712022/11/142、平面线形的组合（一）基本型：直—缓—圆—缓—直从线形协调性来看希望缓：圆：缓=1：1：12022/11/122、平面线形的组合（一）基本型：直—缓—722022/11/14（二）S型：两个反向圆曲线用回旋线连接的组合2022/11/12（二）S型：两个反向圆曲线用回旋线连接的732022/11/14（三）卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合2022/11/12（三）卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲742022/11/14（四）回头：当山区因地形地质条件自然展线困难时所设置的圆心角接近或者大于180o的回头形状的曲线，被称为回头曲线2022/11/12（四）回头：当山区因地形地质条件自然展线752022/11/14（五）凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合，称为凸型。凸型的回旋线参数A及其连接点的曲率半径，应分别满足容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。一般只在路线严格受地形、地物限制处才采用凸型。2022/11/12（五）凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲762022/11/14（六）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式，称为复合型。复合型的两个回旋线参数之比宜为A2：A1=1：1.5。除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用复合型，如在互通式立体交叉的匝道线形设计中多采用复合型。2022/11/12（六）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率772022/11/14（七）C型：同向圆曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式，称为C型。因连接处的曲率为零，即R→∞，相当于两基型的同向曲线中间直线长度为零，对行车和线形带来一些不利影响，所以C型只有在特殊地形条件下才采用。2022/11/12（七）C型：同向圆曲线的两回旋线在曲率为782022/11/14六、行车视距及其保证为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。行车视距是否充分，直接关系到行车的安全与迅速，它是道路使用质量的重要指标之一。在道路平面上的暗弯（处于挖方路段的弯道和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距不足的问题。2022/11/12六、行车视距及其保证为了行车安全，驾驶人792022/11/142022/11/12802022/11/14（1）停车视距汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。（2）会车视距在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。（3）错车视距在没有明确划分车道线的双车道道路上，两对向行驶之汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需的最短距离。（4）超车视距在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。2022/11/12（1）停车视距812022/11/14（一）停车视距停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停住所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离和制动距离两部分来研究。2022/11/12（一）停车视距停车视距是指驾驶人员发现前822022/11/14采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取1.0s是较适当的。感觉和制动反应的总时间t＝2.5s停车视距由三部分组成，即反应距离l1，制动距离l2，安全距离l3。V—设计车速（km/h）；t1—司机反应时间；i—道路纵坡，上坡为“+”，下坡为“-”；f—轮胎与路面的纵向摩阻系数，干燥路面为0.5～0.7，潮湿路面为0.3～0.5，泥泞冰滑路面为0.1～0.2。2022/11/12采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取1832022/11/14（二）会车视距

2022/11/12（二）会车视距842022/11/14（三）超车视距在一般双车道公路上行驶着各种不同速度的车辆，当快速车追上慢速车以后，需要占用供对向汽车行驶的车道进行超车。为了超车时的安全，司机必须能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车而不阻碍被超汽车的行驶。这种快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离称为超车视距，2022/11/12（三）超车视距在一般双车道公路上行驶着各852022/11/142022/11/12862022/11/14超车视距的全程可分为四个阶段：加速行驶距离l1、超车汽车在对向车道上行驶的距离l2、超车完了时超车汽车与对向汽车间的安全距离l3、超车汽车从开始加速到超车完成时对向汽车的行驶距离l4。假设V0—被超车的速度（km/h）；t1—超车汽车的加速时间（s）；a—平均加速度（m/s2）；V—超车汽车的速度（km/h）；t2—在对向车道上的行驶时间（s）。2022/11/12超车视距的全程可分为四个阶段：加速行驶距872022/11/14（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离2022/11/12（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向车882022/11/14（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离l3=15～100m

（4）超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因此，对向汽车行驶时间大致为t2的2／3就足够了。2022/11/12（3）超车完了时，超车汽车与对向汽车之间892022/11/14最小必要超车视距：特别困难时：2022/11/12最小必要超车视距：特别困难时：902022/11/142022/11/12912022/11/14（三）视距的保证曲线路段由于曲线半径、超高、加宽会引起曲线内侧暗弯，要进行视距检查，清除障碍物，方法是计算横净距h(或z)，绘制包络线（视距曲线）2022/11/12（三）视距的保证曲线路段由于曲线半径、超922022/11/14（1）不设缓和曲线Rs—路面加宽前曲线内侧边缘半径加1.5m，即；B—路面宽度（m）；R—圆曲线半径（m）；S—视距（m）；α—路线转角（°）；γ—视距弧长S所对应的曲线圆心角（rad）；β—回旋角；L—平曲线的长度（m）；h—最大横净距（m）;L’—圆曲线长度(m);l—回旋线长度(m)；Ls—曲线内侧行驶轨迹的长度（m）。a曲线长L>视距S（一）横净距计算2022/11/12（1）不设缓和曲线Rs—路面加宽前曲线内932022/11/14b曲线长L<视距S2022/11/12b曲线长L<视距S942022/11/14（2）设缓和曲线a圆曲线长L’>视距S和不设缓和曲线时相同2022/11/12（2）设缓和曲线a圆曲线长L’>视距S952022/11/14b平曲线长L>视距S>圆曲线长L’2022/11/12b平曲线长L>视距S>圆曲线长L’962022/11/14c平曲线长L<视距S2022/11/12c平曲线长L<视距S972022/11/14（二）视距包络图AB弧是行车轨迹线，在轨迹线上的不同点（1、2、3……）引出一系列弧长等于最短视距L的视线（1-1′、2-2′、3-3′……），与这些视线相切的曲线（包路线）称为视距曲线。在视距曲线与轨迹线间的空间范围，是应保证通视的区域，在这个区域内如有障碍物，则应予以清除。2022/11/12（二）视距包络图AB弧是行车轨迹线，在轨982022/11/14八、道路平面设计成果及表达（1）平、直曲线表（2）逐桩坐标表（3）路线平面图（4）平面设计图（5）线位图2022/11/12八、道路平面设计成果及表达（1）平、直曲992022/11/14（一）直线、曲线及转角一览表直线、曲线及转角是通过测角、丈量中线和布设平曲线后得到的成果，它反映了设计者对路线平面线形的设计意图，也是绘制平面设计图的依据。表格格式可参见表，填写步骤如下：（1）根据平面定线方案，测定各交点处转角α，并测量两相邻交点间距，对各点进行编号填表；（2）在路线交点处，选择平曲线半径R，缓和段长度Ls，并布设平曲线；2022/11/12（一）直线、曲线及转角一览表直线、曲线及1002022/11/14（3）计算每个交点曲线的几何要素并填表；（4）由路线起点开始，根据交点间距和曲线几何要素，推算各线主点桩里程并校核。计算出整个设计路线里程，将各主点桩号填表；（5）对曲线、转角表进行校核：∑交点间距-∑J=路线总里程，∑直线段长+∑曲线长=路线总里程。2022/11/12（3）计算每个交点曲线的几何要素并填表；1012022/11/142022/11/121022022/11/14（二）逐桩坐标表(1)．坐标系统的选用根据测区内原坐标系统，一般可作如下几种选择：①采用统一的高斯正投影3°带或任意带平面直角坐标系统，投影面可采用1985年国家高程基准、测区抵偿高程面或测区平均高程面；②三级和三级以下公路、独立桥梁、隧道及其它构造物等小测区，可不经投影，采用平面直角坐标系统在平面上直接进行计算；③在已有平面控制网的地区，应尽量沿用原有的坐标系统。2022/11/12（二）逐桩坐标表(1)．坐标系统的选用1032022/11/14(2)．中桩坐标的计算中桩坐标计算一般按“从整体到局布”的原则进行，其步骤如下：①计算导线点坐标：采用两阶段勘测设计的公路或一阶段设计但遇到地形困难的路段，一般都要先作平面控制测量，而路线的平面控制测量多采用导线测量的方法，有条件时可优先采用全球定位系统（简称GPS）测量的方法。2022/11/12(2)．中桩坐标的计算1042022/11/14②计算交点坐标：当导线点的精度满足要求并经平差后，即可展绘在图纸上测绘地形图（又称纸上定线），或以导线点为依据在现场直接测得路线各交点的坐标（又称直接定线）。纸上定线的交点坐标可在图纸上量取，直接定线的交点坐标可用全站议测量得到。③计算中桩坐标：可先计算直线和曲线的主要点坐标，然后计算缓和曲线、圆曲线上每一个中桩的坐标。将计算结果列表整理，表格格式见表。2022/11/12②计算交点坐标：当导线点的精度满足要求并1052022/11/142022/11/121062022/11/14（三）路线平面设计图1．公路路线平面设计图（1）平面图的比例尺和测绘范围当作为可行性研究、方案比选用时，可采用1：50000或1：10000比例尺测绘。当作为初步设计、施工图设计的设计文件组成部分时，一般需用1：2000，在平原微丘区可用1：5000，在地形特别复杂地段的路线可用1：500或1：1000。路线平面图是指包括中线在内的有一定宽度的带状地形图，其宽度一般以包含中线两侧各100～200米为宜。对1：500的地形图，测绘宽度每侧应不小于250米。若有比较线，应将比较线包含在内。2022/11/12（三）路线平面设计图1．公路路线平面设计1072022/11/14（2）平面图的内容及绘制方法A．导线及道路中线的展绘：合理布局，绘出坐标方格网，坐标方格对可采用5cm或10cm。点绘导线点位置，复核各点间距及各个角度，按“逐桩坐标表”展绘曲线，注明特征点、公里桩、百米桩、断链桩位置，对导线点、交点逐个编号，注明该图中路线的起点和终点里程等。B．控制点的展绘：展绘和测出各等级三角点、导线点、图根点、水准点等，并按规定的符号表示。2022/11/12（2）平面图的内容及绘制方法1082022/11/14C．各种构造物的测绘：各类建筑物、构造物及其主要附属设施应按《工程测量规范》的规定测绘和表示，如管线、电杆、交叉口、铁路、涵洞等。D．水系及其附属物的测绘，如堤坝、池塘、湖泊、河流等。E．地形、地貌、植被、不良地质带等均应详细测绘并用等高线和国家测绘局制定的“地形图图式”符号及数字注明。（3）公路路线平面设计图示例，如图示。2022/11/12C．各种构造物的测绘：各类建筑物、构造物1092022/11/142022/11/121102022/11/142．城市道路平面设计图（1）平面图的比例尺和测绘范围相对公路来说，城市道路短而宽，比例尺一般比公路大。技术设计时，可用1：500～1：1000的比例尺测绘。测绘范围视道路等级而定，通常在道路两侧红线外各20～50米，或中线两侧各50～150米。2022/11/122．城市道路平面设计图1112022/11/14（2）平面图的内容及绘制方法城市道路的导线、中线及路线两侧的地形、地物、水系、植被等的绘制方法与公路相同。不同的有：A．规划红线：道路的中心线画出后，应按城市道路的规划宽度画出道路红线，同时还需考虑近期和远期规划。2022/11/12（2）平面图的内容及绘制方法1122022/11/14B．坡口、坡脚线：填方路段在平面图中应画出路基的坡脚线；挖方路段画出路基的坡口线。C．车道线：在路幅宽度内，机动车道（快车道、慢车道）、非机动车道的位置、宽度可在横断面布置图中查取，并一一画在平面图中。各车道间的分隔带、路缘带等也应绘出。D．交叉口：在平面设计图中应按平面设计图的比例尺绘出并详细注明交叉口的各路去向、交叉角度、曲线的组成要素以及路缘石转弯半径。2022/11/12B．坡口、坡脚线：填方路段在平面图中应画1132022/11/14E．人行道、人行横道线、交通岛。F．地上、地下管线和排水设施。除了清楚、正确地反映上述设计内容外，还应对某些细部设计或构件绘出详图和作一些简要的工程说明（如工程范围、坐标系、水准点位置等）。2022/11/12E．人行道、人行横道线、交通岛。1142022/11/142022/11/121152022/11/142022/11/121162022/11/142022/11/121172022/11/142022/11/121182022/11/14设计成果工程实例2022/11/12设计成果工程实例1192022/11/142022/11/121202022/11/142022/11/121212022/11/14

道路勘测设计

武汉大学土木建筑工程学院

2022/11/12道路勘测设计武汉大学土木建筑工程学院1222022/11/14第三章

道路平面线形

本章主要内容一、汽车的行驶轨迹二、平面基本线形三、直线四、圆曲线五、缓和曲线六、平面线形设计七、行车视距八、道路平面设计成果及表达2022/11/12第三章

道路平面线形本章主要内容1232022/11/14道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路的空间形态，人们习惯把路线在水平面上的投影称作路线的平面，其是中间位置的一条线一般成为道路的中线，沿中线竖直剖切再行展开则是路线的纵断面，中线上任意一点的法向切面是道路在该点的横断面。路线几何设计是指确定路线空间位置的工作，一般把它分解为路线平面设计、路线纵断面设计和横断面设计，这三者是相互关联的，既要分别进行，又综合考虑，特别是现代道路许多新的技术要求更是需要进行三维的协调设计。

2022/11/12道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸1242022/11/142022/11/121252022/11/14导向轮旋转面与纵轴之间夹角a一、汽车的行驶轨迹①不打方向盘a=0、②等角速度W打方向盘a=常数、③打方向盘的角速度均匀变化a=变数。2022/11/12导向轮旋转面与纵轴之间夹角a一、汽车的行1262022/11/14汽车行使轨迹在几何性质上的特征：轨迹是连续和光滑的，在轨迹任何一点上不出现错头和破折；（不相切、不圆滑、出错头）曲率是连续的，在轨迹上任何一点不出现两个曲率的值；（直-圆直接连接）曲率的变化率是连续的，在轨迹上任何一点不出现两个曲率变化率的值。2022/11/12汽车行使轨迹在几何性质上的特征：1272022/11/14二、路线平面基本线形曲率K为半径R的倒数。直线：曲率K=0；圆曲线：曲率K=常数；缓和曲线：曲率K=变数。直线、圆曲线和缓和曲线三种组合而成，“平面线形三要素”。2022/11/12二、路线平面基本线形曲率K为半径R的倒数1282022/11/14基本型曲线2022/11/12基本型曲线1292022/11/14S型曲线2022/11/12S型曲线1302022/11/14复曲线2022/11/12复曲线1312022/11/14回头曲线

2022/11/12回头曲线

1322022/11/14卵型曲线

2022/11/12卵型曲线

1332022/11/14凸型曲线2022/11/12凸型曲线1342022/11/14C型曲线

2022/11/12C型曲线

1352022/11/14三、直线1、概述直线适用于地形平坦、视线目标无障碍处。在平原区，直线作为主要线形要素是适宜的。直线有测设简单、前进方向明确、路线短捷等优点，直线路段能提供较好的超车条件，对双车道公路有必要在间隔适当距离处设置一定长度的直线，在美学上直线也有其特点。但直线过长、景色单调，往往会出现过高的车速或司机由于缺乏警觉易疲劳而发生事故，并且在地形变化复杂地段，工程费用高。2022/11/12三、直线1、概述1362022/11/14直线的优点①.里程最短②.定线、设计、量距、绘图、计算、放样方便③.无视距障碍④.驾驶方便⑤.车辆不受离心力作用乘车舒适，受力简单2022/11/12直线的优点1372022/11/14直线的缺点①.对地形适应性差，难以与地形协调②.行车单调易产生疲劳2022/11/12直线的缺点1382022/11/142、描述直线的指标①最大直线长度：目前最大直线长度的量化还是一个需要研究的课题，目前各国有不同的处理方法，德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用公里/小时为单位)，美国为180s的行程，我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长度为以汽车按设计速度行驶70s左右的距离控制，一般直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以km/h计)的20倍为宜。2022/11/122、描述直线的指标①最大直线长度：目前最1392022/11/14采用长直线注意的问题在直线的使用中，值得注意的是有关直线长度的问题，一般来说对直线的长度应有所限制。当不得已采用过长直线时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：在长直线上纵坡不宜过大，以避免车速过快；长直线宜与大半径凹形竖曲线组合，以使呆板的直线变得缓和些；2022/11/12采用长直线注意的问题在直线的使用中，值得1402022/11/14道路两侧地形过于空旷时，宜采取植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等设施，以改善单调的景观；长直线或长纵坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定外还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。例，京、津、塘和济青高速公路（3200m），沈大高速公路（5000-8000m，最大13000m）。2022/11/12道路两侧地形过于空旷时，宜采取植不同树种1412022/11/14京、津、塘高速公路（3200m），沈大高速公路（5000-8000m，最大13000m）。2022/11/12京、津、塘高速公路（3200m），沈大高1422022/11/14②同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入短直线[指前一曲线的终点（缓直HZ或圆直YZ）到后一曲线起点（直缓ZH或直圆ZY）之间的长度。]）容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的6倍为宜。2022/11/12②同向曲线间最小长度：若在同向曲线间插入1432022/11/142022/11/121442022/11/14③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆曲线之间，如果没有设置缓和曲线，考虑到设置超高、加宽缓和段以及驾驶人员转向操作的需要，宜设置一定长度的直线。对于设计速度大于或等于60km/h的公路，反向曲线之间的最小直线长度(以m计)以不小于设计速度(以km/h计)的2倍为宜。2022/11/12③反向曲线间最小长度：在转向相反的两个圆1452022/11/142022/11/121462022/11/143、关于直线的运用直线的最大与最小长度应有所限制，一条公路的直线与曲线的长度设计应合理。最大直线长度不必太拘泥，最小长度应该保证。2022/11/123、关于直线的运用直线的最大与最小长度应1472022/11/14实践表明，可采用直线的情况：（1）不受地形、地物限制的平坦地区或山区的开阔谷地；（2）市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区；（3）大中型桥梁、隧道等构造物路线；（4）路线交叉口及其前后；（5）双车道公路提供超车的路段。2022/11/12实践表明，可采用直线的情况：（1）不受地1482022/11/141、概述圆曲线是路线平面设计中的主要组成部分，常用的单曲线、复曲线、双（多）交点曲线、虚交点曲线、回头曲线等均包含了圆曲线，圆曲线具有易与地形相协调、可循性好、线形美观、容易测设等优点，使用十分普遍。四、圆曲线2022/11/121、概述四、圆曲线1492022/11/14圆曲线的优点①.符合地形、布线灵活②.线形优美圆曲线的缺点①.路线较直线长②.行车受力复杂③.视距受阻④.驾驶劳动强度大⑤.测设、施工等工作量大、计算复杂2022/11/12圆曲线的优点1502022/11/14圆曲线几何元素平曲线各主点桩符号含义：JD—交点（转角点）；ZY—直圆（圆曲线起点）；QZ—曲中（圆曲线中点）；YZ—圆直（圆曲线终点）。几何元素：T—切线长（m）；L—曲线长（m）；E—外距（m）；J—校正值或超距值（m）；α—平面导线转角（°）。TJYZJD-+=2022/11/12圆曲线几何元素平曲线各主点桩符号含义：1512022/11/142、描述圆曲线的指标①最小圆曲线半径[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。尽量避免使用，只有当路线受地形或其它条件限制时方可使用。

[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。2022/11/122、描述圆曲线的指标①最小圆曲线半径1522022/11/14[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。公路：不设缓和曲线半径=不设超高半径城市道路：不设缓和曲线半径＞不设超高半径。2022/11/12[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、1532022/11/14（1）确定最小半径的原则圆曲线最小半径是以汽车在曲线部分能安全而又顺适地行驶所需要的条件，而确定的圆曲线最小半径的实质是汽车行驶在公路曲线部分时所产生的离心力等横向力不超过轮胎与路面的摩阻力所允许的界限。不产生横向滑移。2022/11/12（1）确定最小半径的原则圆曲线最小半径是1542022/11/14横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数超高横坡度2022/11/12横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向1552022/11/14横向力系数μ与取值横向力系数μ表示单位车重所受到的离心力，μ值越大越不利，其取值主要取决于在如下几个方面：（1）行车安全方面：横向力系数不大于轮胎与路面之间的横向摩阻系数f，即μ≤f。（2）燃料消耗和轮胎磨损：汽车行驶在弯道上时，其驱动方向与行驶方向的不同形成一个偏移角，曲线半径越小，偏移角越大，如图示。偏移角的增大会造成操纵困难，增加燃料消耗与轮胎磨损。因此，从操纵方便和减少消耗的角度考虑，μ取小于0.15为宜。a）轮胎横向变形；

b）轮迹的偏移角2022/11/12横向力系数μ与取值横向力系数μ表示单位车1562022/11/14（3）行车平稳舒适方面：μ值过大会影响行车的稳定性，使司机和乘客感到紧张和不舒适。通过研究，一般认为μ取值在0.11～0.16范围内是合理的，在设计中可以根据道路等级来具体采用不同的值。a）轮胎横向变形；

b）轮迹的偏移角2022/11/12（3）行车平稳舒适方面：μ值过大会影响行1572022/11/14横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390横向力系数乘客心理反映0.10以下不感到有曲线存在，很平稳0.15稍感到有曲线存在，尚平稳0.20已感到有曲线存在，稍感不稳0.35感到有曲线存在，不稳0.40非常不稳，倾车的危险2022/11/12横向力系数燃料消耗（%）轮胎磨损（%）01582022/11/14横向超高坡度ih与取值确定最大超高值ih,max要考虑车辆在弯道慢行或停车时车辆不致沿路面向内滑移，同时要考虑乘客及驾驶员在心理上的安全感。特别是在有冰冻地区的山岭、重丘区的道路更应严格控制ih值。城市、交叉口有相当数量非机动车行驶的道路比一般道路小。《标准》规定ih,max为：高速公路和一级公路为10%，其它各级公路为8%，有积雪寒冷地区为6%，当横向超高坡度的计算值小于路拱坡度时，应以路拱的超高为准。2022/11/12横向超高坡度ih与取值确定最大超高值i1592022/11/14[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安全行驶，满足最低舒适性要求的半径规定值。

V采用各级公路相应的设计速度。因此确定圆曲线最小半径的关键参数是横向力系数和超高横坡。横向力系数的大小直接影响乘车人的舒适感。车辆在曲线上稳定行驶的必要条件是横向力系数不能超过路面与轮胎之间的横向摩阻系数。2022/11/12[极限最小半径]车辆在设置超高的曲线上安1602022/11/14超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲线最小半径时分别用6%、8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10~0.17。2022/11/12超高值变化范围在10%-6%之间计算圆曲1612022/11/14[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径，兼顾汽车行驶的要求与使用上的可能，设计时建议的最小值，设超高。确定一般圆曲线最小半径采用的横向力系数值为0.05-0.06这样行车将更加舒适而且这种半径在大多数的情况下有可能被采用。2022/11/12[一般最小半径]通常情况下采用的最小半径1622022/11/14一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆能保证其安全性与舒适性是设计时建议采用的值参考国内外使用的经验采用了表3.3.5所列横向力系数和超高值代入公式计算。2022/11/12一般圆曲线最小半径对按设计速度行驶的车辆1632022/11/14[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、离心较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力，足以保证汽车行驶安全稳定采用的最小半径。圆曲线半径大于一定数值时可以不设置超高而允许设置等于直线路段路拱的反超高，从行驶的舒适性考虑必须把横向力系数控制到最小值。2022/11/12[不设超高最小半径]，道路曲线半径较大、1642022/11/14当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035，当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040，当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045，当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050。2022/11/12当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.1652022/11/14（2）最小半径的标准2022/11/12（2）最小半径的标准1662022/11/14②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半径不宜超过10000m。③最小圆曲线长度：汽车在道路曲线段行驶时，如果曲线很短，司机操作方向盘频繁，在高速驾驶的情况下是危险的，圆曲线宜有大于3s的行程。2022/11/12②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，其1672022/11/143、关于圆曲线的运用曲线最小半径应符合上表的规定。直线与半径小于上表所列不设超高的最小半径的圆曲线相衔接处应设置缓和曲线，参数及其长度应根据线形设计以及对安全、视觉、景观等的要求选用较大的数值。四级公路的直线与小于不设超高的圆曲线最小半径相衔接处可不设置回旋线用超高加宽缓和段径相连接。2022/11/123、关于圆曲线的运用曲线最小半径应符合上1682022/11/144、关于城市道路与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超高最小半径、设超高推荐半径、不设超高最小半径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特别困难时，可采用设超高最小半径值。2022/11/124、关于城市道路与公路不同，《城市道路设1692022/11/142022/11/121702022/11/14五、缓和曲线1、概述缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。2022/11/12五、缓和曲线1、概述1712022/11/142、缓和曲线的作用通过曲率的变化，适应汽车转向操作的行驶轨迹及路线的顺畅，便于车辆遵循；离心加速度逐渐变化，不致产生侧向冲击力，乘客感觉舒适；超高横坡度逐渐变化，减少行车振荡，使行车更加平稳；与圆曲线配合得当，线形连续光滑，构成美观与视觉协调的最佳线形。(1)符合汽车转向时的行驶轨迹，曲率连续变化，便于车辆转向(2)使离心力加速度逐渐变化，司机和乘客感觉舒适(3)作为超高、加宽的缓和带，横向超高坡度渐变，行车更加平稳(4)与圆曲线配合，增加线形美观2022/11/122、缓和曲线的作用通过曲率的变化，适应汽1722022/11/143、缓和曲线的形式这一性质正好与数学上的回旋线相符。我国回旋线作为缓和曲线2022/11/123、缓和曲线的形式这一性质正好与数学上的1732022/11/144、缓和曲线的数学表达2022/11/124、缓和曲线的数学表达1742022/11/14终点处的坐标可以得到。2022/11/12终点处的坐标可以得到。1752022/11/145、缓和曲线的几何要素2022/11/125、缓和曲线的几何要素1762022/11/146、带缓和曲线的平曲线几何要素2022/11/126、带缓和曲线的平曲线几何要素1772022/11/14两缓和曲线长度不等2022/11/12两缓和曲线长度不等1782022/11/14卵型曲线2022/11/12卵型曲线1792022/11/14S型曲线2022/11/12S型曲线1802022/11/14C型曲线2022/11/12C型曲线1812022/11/147、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样2022/11/127、带缓和曲线的平曲线中缓和曲线放样1822022/11/148、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样2022/11/128、带缓和曲线的平曲线中圆曲线放样1832022/11/149、关于桩号JD桩号主点ZH，HY，YH，HZ2022/11/129、关于桩号JD桩号1842022/11/1410、其他形式缓和曲线三次抛物线、双纽线2022/11/1210、其他形式缓和曲线三次抛物线、双纽线1852022/11/1411、缓和曲线最小长度（1）旅客感觉舒适（2）超高渐变率2022/11/1211、缓和曲线最小长度（1）旅客感觉舒适1862022/11/14（3）行驶的时间3s12、缓和曲线参数A的确定（1）a的变化率2022/11/12（3）行驶的时间3s12、缓和曲线参数A1872022/11/14（2）视觉要求2022/11/12（2）视觉要求1882022/11/14六、平面线形的设计1、一般原则：平曲线长度足够；每种曲线长度应大于行驶3″的距离。(1)应直捷、连续、均衡，并与沿线的地形、地物相适应，与周围环境相协调。均衡：长直线尽头不能小半径曲线；高低标准之间有过渡。2022/11/12六、平面线形的设计1、一般原则：平曲线长1892022/11/14(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽量选用较大的圆曲线半径。当公路转角较小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置小于7o的偏角时，则必须设置足够长的曲线。容易把曲线长看成比实际短。(3)同向曲线间应设置足够长度的直线，一般以不小于6倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。不得以短直线相连形成断臂曲线而影响线形连续和美观，否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线，或运用回旋线组合成卵型、复合型及凸型等曲线，改善线形质量。2022/11/12(2)不论转角大小均应敷设平面曲线，并尽1902022/11/14(4)反向曲线间应设置足够长的直线，一般以不小于2倍设计车速（以km／h计）的直线长度为宜。否则应调整线形，或运用回旋线将其组合成S型曲线，改善线形质量。(5)连续急弯的线形，可在曲线间插入足够长的直线或回旋线，以保证线形的光滑、连续、平顺。(6)组合复杂的线形，应特别注意整条路线技术指标的均衡性与连续性，以获得良好舒适的行车条件。2022/11/12(4)反向曲线间应设置足够长的直线，一般1912022/11/14(7)平面线形设计时，应注意平面线形与纵断面线形之间的良好组合，形成良好的空间线形，保证行车的快速、安全、舒适。2022/11/12(7)平面线形设计时，应注意平面线形与纵1922022/11/142、平面线形的组合（一）基本型：直—缓—圆—缓—直从线形协调性来看希望缓：圆：缓=1：1：12022/11/122、平面线形的组合（一）基本型：直—缓—1932022/11/14（二）S型：两个反向圆曲线用回旋线连接的组合2022/11/12（二）S型：两个反向圆曲线用回旋线连接的1942022/11/14（三）卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合2022/11/12（三）卵型：用一个回旋线连接两个同向圆曲1952022/11/14（四）回头：当山区因地形地质条件自然展线困难时所设置的圆心角接近或者大于180o的回头形状的曲线，被称为回头曲线2022/11/12（四）回头：当山区因地形地质条件自然展线1962022/11/14（五）凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合，称为凸型。凸型的回旋线参数A及其连接点的曲率半径，应分别满足容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。一般只在路线严格受地形、地物限制处才采用凸型。2022/11/12（五）凸型：在两个同向回旋线间不插入圆曲1972022/11/14（六）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式，称为复合型。复合型的两个回旋线参数之比宜为A2：A1=1：1.5。除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用复合型，如在互通式立体交叉的匝道线形设计中多采用复合型。2022/11/12（六）复合型：两个以上同向回旋线间在曲率1982022/11/14（七）C型：同向圆曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式，称为C型。因连接处的曲率为零，即R→∞，相当于两基型的同向曲线中间直线长度为零，对行车和线形带来一些不利影响，所以C型只有在特殊地形条件下才采用。2022/11/12（七）C型：同向圆曲线的两回旋线在曲率为1992022/11/14六、行车视距及其保证为了行车安全，驾驶人员应能随时看到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。行车视距是否充分，直接关系到行车的安全与迅速，它是道路使用质量的重要指标之一。在道路平面上的暗弯（处于挖方路段的弯道和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距不足的问题。2022/11/12六、行车视距及其保证为了行车安全，驾驶人2002022/11/142022/11/122012022/11/14（1）停车视距汽车行驶时，自驾驶人员看到前方障碍物时起，至到达障碍物前安全停止，所需的最短距离。（2）会车视距在同一车道上两对向汽车相遇，从相互发现时起，至同时采取制动措施使两车安全停止，所需的最短距离。（3）错车视距在没有明确划分车道线的双车道道路上，两对向行驶之汽车相遇，发现后即采取减速避让措施安全错车所需的最短距离。（4）超车视距在双车道公路上，后车超越前车时，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离。2022/11/12（1）停车视距2022022/11/14（一）停车视距停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前停住所需要的最短距离。停车视距可分解为反应距离和制动距离两部分来研究。2022/11/12（一）停车视距停车视距是指驾驶人员发现前2032022/11/14采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取1.0s是较适当的。感觉和制动反应的总时间t＝2.5s停车视距由三部分组成，即反应距离l1，制动距离l2，安全距离l3。V—设计车速（km/h）；t1—司机反应时间；i—道路纵坡，上坡为“+”，下坡为“-”；f—轮胎与路面的纵向摩阻系数，干燥路面为0.5～0.7，潮湿路面为0.3～0.5，泥泞冰滑路面为0.1～0.2。2022/11/12采用感觉时间为1.5s，制动反应时间取12042022/11/14（二）会车视距

2022/11/12（二）会车视距2052022/11/14（三）超车视距在一般双车道公路上行驶着各种不同速度的车辆，当快速车追上慢速车以后，需要占用供对向汽车行驶的车道进行超车。为了超车时的安全，司机必须能看到前面足够长度的车流空隙，以便在相邻车道上没有出现对向驶来的汽车之前完成超车而不阻碍被超汽车的行驶。这种快车超越前面慢车后再回到原来车道所需要的最短距离称为超车视距，2022/11/12（三）超车视距在一般双车道公路上行驶着各2062022/11/142022/11/122072022/11/14超车视距的全程可分为四个阶段：加速行驶距离l1、超车汽车在对向车道上行驶的距离l2、超车完了时超车汽车与对向汽车间的安全距离l3、超车汽车从开始加速到超车完成时对向汽车的行驶距离l4。假设V0—被超车的速度（km/h）；t1—超车汽车的加速时间（s）；a—平均加速度（m/s2）；V—超车汽车的速度（km/h）；t2—在对向车道上的行驶时间（s）。2022/11/12超车视距的全程可分为四个阶段：加速行驶距2082022/11/14（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向车道上行驶的距离2022/11/12（1）加速行驶距离（2）超车汽车在对向