2021年湖北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021年湖北省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.在△ABC中，∠C=30°，则cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

3.A.A.充分条件而不是必要条件B.必要条件而不是充分条件C.充分必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件

4.

5.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为

6.若甲：x>1;乙：，则（）。A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

7.下列函数中，函数值恒为负值的是（）。8.A.A.8x-4y+25=OB.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

9.

10.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5二、填空题(10题)11.12.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于13.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

14.

15.曲线在点（1，-1）处的切线方程为______.

16.17.函数的定义域为

18.

为了检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为__________，这组数据的方差为__________

19.设f(x+1)=，则函数f(x)=20.设i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，则a·b=__________三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

22.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

23.(本小题满分12分)

24.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

25.

(本小题满分12分)

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

30.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

四、解答题(10题)31.32.(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

33.

34.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

35.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.36.已知正圆锥的底面半径是1cm母线为3cm，P为底面圆周上一点，由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示，由顶点V到这条路线的最小距离是多少？

37.已知椭圆的短轴长是4，中心与抛物线y2＝4x的顶点重合，一个焦点与抛物线的焦点重合．求：

(Ⅰ)椭圆的标准方程；

(Ⅱ)椭圆的准线方程．

38.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精确到O.01)

39.

40.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.D

5.C

6.D该小题主要考查的知识点为简易逻辑.【考试指导】

7.B该小题主要考查的知识点为函数的性质.【考试指导】

8.B

9.A

10.C令y=x2-5=0，解得x=-1或x=5，故A，B两点间的距离为|AB|=6.11.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

12.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8913.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

14.

15.y=x-2【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

16.

17.

18.19.设x+1=t,则x=t-1将它们代入20.答案：0【解析】由向量的内积坐标式和坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考点指要】本题考查考生对向量坐标的掌握情况.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.因为