自然科学放射性基础知识课件

第一节原子核的基本性质第一节1

1.1原子与原子核

“原子”源自希腊文，意思是“不可分割的”。按照现代的观点。原子作为物质结构的一个层次。研究原子的组成、组成物（主要是核外轨道电子）的运动规律、其相互作用的规律及化学周期表等。其表征特征为物质的物理、化学性质和光谱特性。“原子核”则是研究物质结构的另一个更深的层次，研究原子核的组成、性质、核力、核模型、核的蜕变及核能的利用等。其表征特征为原子核的放射性。1.1原子与原子核2

实际上元素符号X和原子序数Z具有唯一、确定的关系，所以用符号X足以表示一个特定的元素。元素的表示原子序数化学符号每一个原子隶属于某一种元素，例如：氢原子，氘原子均属于氢元素，在元素周期表中为1号元素，一般表示为；

元素的原子量是该元素各原子的原子质量的加权平均值。对：实际上元素符号X和原子序数Z具有唯一、确定的3

(一)原子结构模型1871～19371908年诺贝尔化学奖1909年卢瑟福散射试验，1911年提出原子的核式模型。(一)原子结构模型1871～19371908年诺贝尔化4卢瑟福散射实验结论：正电荷集中在原子的中心，即原子核；线度为10–12~10-13cm量级，为原子的10–4量级；质量为整个原子的99.9%以上；从此建立了原子的有核模型。

原子的电中性，要求：原子核所带电量与核外电子电量相等，核电荷与核外电子电荷符号相反。即：核电荷Ze，核外电子电荷–Ze。卢瑟福散射实验结论：原子的电中性，要求：5现代原子结构原子核中子质子电子(电子云)+++现代原子结构原子核中子质子电子+++6中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)很快提出：原子核由质子和中子组成，并得到实验支持。中子和质子统称为核子。中子不带电。质子带正电，电量为e。电荷数为的原子核含有

个质子。1901～1976因量子力学方面贡献，获1935年诺贝尔物理奖。（二）原子核的组成1932年查德威克(J.Chadwick)发现中子。(据此获1935年诺贝尔物理学奖)中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)很快提出7

实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关系，所以用符号AX足以表示一个特定的核素。

原子核的表示核子数质子数中子数元素符号例如：为三个核素，可表示为：实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关8（三）原子核物理常用术语及意义1).核素（nuclide）

具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。

核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同，就是不同的核素。

同量异位素，A同，Z、N不同。同中异荷素，N同，A、Z不同。同位素，Z同，A、N不同。同质异能素，A、Z同，能态不同。（三）原子核物理常用术语及意义1).核素（nuclide）9

某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。我们把具有相同质子数，但核子数不同的核素所对应的原子称为某元素的同位素。同位是指该元素的各种原子在元素周期表中处于同一个位置，它们具有基本相同的化学性质。2).同位素（Isotope）和同位素丰度铀的三种同位素。氢的三种同位素；99.756%、0.039%、0.205%99.985%、0.015%0.0055％、0.7200%、99.2745%某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。1099.985%、0.015%3).稳定核素和放射性同位素其中，稳定同位素为：而为放射性同位素，具有放射性，放出最大能量为~18KeV的射线，其半衰期。它的产生是宇宙射线与空气中的N和O发生核反应，称为宇生放射性。

氢的三种同位素具有相同的化学性质，但其放射性却不同。99.985%、0.015%3).稳定核素和放射性同位素114).核素和核素图根据原子核的稳定性,可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。原子核的稳定性与核内质子数和中子数之间的比例存在着密切的关系。我们可以把核素排在一张所谓核素图上。核素图共包含2000个核素,其中天然存在332个核素(280为稳定核素),人工放射性核素1600多个。4).核素和核素图125).人工放射性核素是指非天然和自然界的因素生成的放射性核素，而是在反应堆或加速器所生成。同位素技术中应用最广泛的放射源---钴源（）就是在反应堆中生成。

将金属钴，即，其丰度，放在反应堆孔道内，利用中子照射，发生如下核反应：工业上应用于食品和医疗器具的杀菌、消毒的钴源（），其活度达几十万至百万居里（）。5).人工放射性核素是指非天然和自然界的因素生成的放射性13（一）原子质量单位：

1960年物理学国际会议通过采用：1.2原子核的质量与结合能（一）原子质量单位：1.2原子核的质量与结合能14第二部分

核与放射性的基本物理基础（二）质能联系定律—爱因斯坦相对论关系：

其中为物体（粒子）的静止质量，为物体的运动速度，为真空中的光速。

物体（粒子）的动能：

当第二部分

核与放射性的基本物理基础（二）质能联系定律—爱因15原子核的质量用原子质量表示为为电子的质量；为原子核外轨道电子得结合能的总和；，核质量则可表示为：（三）原子质量和原子核质量核数据表中给出的均为原子质量原子核的质量用原子质量表示为为电子的质量；为原子核外轨道电子16（三）质量亏损所有的核都存在质量亏损，即

原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和的，少的那部分质量称为质量亏损(MassDefect)。表示为以氘核为例：式中为氘核的核质量。（三）质量亏损所有的核都存在质量亏损，即原子核的质量总17（四）原子核结合能的概念既然，则相应的能量就减少，表明当若干质子和中子结合成一个核时，将释放一部分能量，这个能量称为叫结合能。氘()由一个中子和一个质子所组成。（四）原子核结合能的概念既然，则相应的能量18(五)比结合能及比结合能曲线比结合能：（平均结合能）单位是MeV/Nu，Nu代表核子。比结合能的物理意义：原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功。或者说，它表示核子结合成原子核时，平均一个核子所释放的能量。比结合能表征了原子核结合的松紧程度：比结合能大，核结合紧，稳定性高；

比结合能小，核结合松，稳定性差。(五)比结合能及比结合能曲线比结合能：（平均结合能）单位是19比结合能曲线：裂变聚变8.797.071.112比结合能曲线：裂变聚变8.797.071.11220

结论：对于质量数为中等数值的那些原子核，每一个核子的平均结合能最大；而质量数较大的重核区，或较小的轻核区的原子核中，核子的平均结合能都比较小。因此，当重原子核分裂成中等质量的核时，核子在较轻的核内会结合得更紧密，就可能会大量释放能量，这就是裂变能；当两个较轻的核发生聚合时，释放出的能量更大，就是聚变能。结论：对于质量数为中等数值的那些原子核，每一个核子的平均21第二节原子核的放射性第二节22放射性---原子核的蜕变1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀盐中发现放射性。

原子核的蜕变包括原子核的核衰变、核反应和核裂变等过程，在这些过程中均会产生放射性。我们将重点阐述核衰变过程。所谓核衰变就是不稳定的原子核自发的发射粒子而蜕变为新的子核。放射性---原子核的蜕变23

2.1核衰变主要的类型:a,b,g衰变

TypeofRadiation

Charge/Mass

Penetration

a粒子（氦核）+2q/4mp空气（~几cm）

b电子或正电子–q/meor+q/me几mm铝片

g光子nocharge几mm~cm铅

此外，还有中子发射、质子发射、裂变等

2.1核衰变主要的类型:a,b,g衰变

Type241.a衰变：由能量守恒：定义衰变能：发生衰变的条件1.a衰变：由能量守恒：定义衰变能：发生252.

衰变

衰变（丰中子核发生）

衰变（欠中子核发生）EC--轨道电子俘获（欠中子核发生）2.衰变衰变（丰中子核发生）衰变（欠26－衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个

电子

和一个反中微子.核中一个中子变为了质子。衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：衰变前静止质量衰变后静止质量衰变后动能－衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个电子和一个衰27定义：-衰变能E0为反中微子和粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。即：衰变前后静止质量的质量亏损以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

有定义：-衰变能E0为反中微子和粒子的动能之和，28－

衰变发生的条件：

衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。

电荷数分别为Z和Z＋1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。－衰变发生的条件：衰变前母核原子质量必须大于衰变2914C的衰变纲图：

14C的衰变纲图：30＋衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个

正电子

和一个中微子.核中一个质子变为了中子。衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：衰变前静止质量衰变后静止质量衰变后动能＋衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个正电子和一个31＋衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

＋

衰变发生的条件：＋衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能＋衰32EC(轨道电子俘获)表达式

母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子

转变为一个中子，同时放出一个中微子。K电子俘获最容易发生。EC(轨道电子俘获)表达式母核俘获核外轨道上的一个33EC衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

EC

衰变发生的条件：EC衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能EC衰34由于：所以，能发生

＋衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立。EC衰变的后续过程：特征X射线；俄歇电子。由于：所以，能发生＋衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获353.

跃迁

衰变：原子核从激发态通过发射光子(射线)或其他过程跃迁到较低能态的过程。该过程核电荷数不变、核子数不变。发射射线粒子能量在几KeV～十几MeV半衰期范围为，10-16s～10-4s跃迁的基本特点：

包括跃迁和内转换电子两种形式。3.跃迁衰变：原子核从激发态通过发射光子(射36

核素的衰变纲图核素的衰变纲图是理解核素放射性的重要手段核素的衰变纲图核素的衰变纲图是理解核素放射性的重要手段37（1）母核发生衰变后，子核为，发生衰变和EC过程，子核为，子核分别左移两位和一位。在发生的情况下，子核为，子核为右移一位。（2）衰变纲图中用横的粗实线表示核素的基态，而用细实线表示该核素的激发态，激发态横线上的能量表示该激发态相对于基态的能量。图中的为相应过程的衰变能。用和表示粒子的能量和强度，对衰变又常称分支比。（1）母核发生衰变后，子核为，发生衰变38（3）

并用竖线表示跃迁过程，斜写在竖线右上方的数字分别为射线的能量、射线的绝对强度和与之相竞争的内转换电子强度。强度的定义为对100个母核发生衰变中，发出的光子数和内转换电子数。（4）母核右侧的时间为该核素的半衰期。至于在每个能态横线左端的为该能态的自旋与宇称，在我们这里就不深入讨论了，它决定跃迁能否发生及其概率的大小。（3）

并用竖线表示跃迁过程，斜写在竖线右上方的数392.2放射性衰变基本规律

由于微观世界的统计性和全同行，不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。2.2放射性衰变基本规律由于微观世界的统计性和全同40(一)单一放射性的指数衰减规律222Rn的衰变曲线实验发现，放射性核素放出一个粒子，变成，而的数目每4天减少一半。(一)单一放射性的指数衰减规律222Rn的衰变曲线实验发现41由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t

时刻放射性原子核的数目为N(t)，求解t～t+dt

内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该正比于N(t)

和时间间隔dt

，于是有：由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t时刻放射性原子核421.衰变常数分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为衰变率，记作t时刻放射性原子核总数衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。放射性核素的特征量量纲为：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a1.衰变常数分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数43b.当一个原子核有几种衰变方式时：a.

衰变率：定义分支比：b.当一个原子核有几种衰变方式时：a.衰变率：定义分支比442.半衰期

半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为。即：量纲为：[t],如s，h，d，a2.半衰期半衰期：放射性核数衰变一半所需的时453.平均寿命平均寿命＝总寿命/总核数3.平均寿命平均寿命＝总寿命/总核数46特征量衰变速度大小小快小大大慢

特征量大小与核衰变的快慢特征量大小小快小471.放射性活度(Activity)即：定义：则：

活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。

(二)放射性活度及其单位1.放射性活度(Activity)即：定义：则：48

放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核率变数不等于发出粒子数。

2.活度单位常用单位居里(Ci)：1克226Ra所具有的放射性活度。

法定计量单位为贝可(Bq)：较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci)所以：放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且493.比活度

(SpecificActivity)定义为：单位质量放射源的放射性活度。

比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。即：单位为：Bq/g或Ci/g3.比活度(SpecificActivity)定义50

求人体内含的0.2%的。已知的天然丰度为0.0118%，其半衰期。求体重为75kg的人体内的总放射性活度。

应用实例：已得求体内的原子数：

体内由的放射性活度：求人体内含的0.2%的。已知的天512.3递次衰变规律

许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变……直到衰变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。2.3递次衰变规律许多放射性核素并非一次衰52递次衰变的表示：例如：递次衰变规律比较复杂，如需要可参考有关材料。递次衰变的表示：例如：递次衰变规律比较复杂，如需要可参考有关532.4放射性规律的应用放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。1、放射源活度修正2、确定放射源活度和制备时间3、确定放射源性质4、确定远期年代5、短寿命核素发生器2.4放射性规律的应用放射性的应用很广泛，这541、放射源活度修正

典型应用：已知一个放射源某时的活度，求现在的活度。根据：

若放射源已知，则已知，根据已知条件A(0)和t可以求出现在或某时该源的活度。1、放射源活度修正典型应用：已知一个放射源某时的活度55例：单一放射性核素137Cs

，1987年10月137Cs源的放射性活度：

半衰期T1/2=30.17年。请计算该源今天的放射性活度。当前137Cs源的放射性活度：解：137Cs源经过20年，其放射性活度减弱为原来的63％。例：单一放射性核素137Cs，1987年10月137Cs562、确定放射源性质

典型应用：在人工制备放射源时，确定其组成是很重要的，因这和其放射性活度及辐射的粒子密切相关。

这个过程会达到长期平衡，平衡后，原纯90Sr源，变为90Sr和90Y共存的源，并以母核的半衰期衰变。这时源活度是纯90Sr源的两倍，发射的粒子能量也有了变化。由于：例如要制备放射源，2、确定放射源性质典型应用：在人工制备放射源时，确定573、放射性鉴年法——确定远期年代14C断代年代法14C:具有放射性，半衰期5730

年。主要用于考古学中的年代测定。大气中：活生物体内的12C与14C含量之比与大气中相当。宇宙射线与大气层中的氮核发生核反应，产生中子。

3、放射性鉴年法——确定远期年代14C断代年代法14C:具58可以算得：

1g有生命机体的C中含14C约61010个，每分钟发生衰变的14C约14个。

当生命结束后，生物体停止与大气的C交换。其体内14C不断衰变，数目不断减少。而其体内12C的数目保持不变。可以算得：当生命结束后，生物体停止与大气的C交换。其体内59断代方法：通过测量： 1、14C的放射性活度， 2、测量14C核素数目，都可以测定生物体死亡距今的年代。

加速器质谱(AMS)方法可以直接测量核素的数目。

将古代样品含量比与现代参考样品含量比比较，可以确定生物体死亡距今的时间

t

：断代方法：通过测量：加速器质谱(AMS)方法可以直接测604、短寿命核素发生器

核医学、放射医学等需要短寿命的放射性核素，如99mTc(T1/2=6.02h)、113mIn(T1/2=104m)等。

问题是：如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方？“母牛”：利用连续衰变系列。

母牛原理：寿命较长的核素不断产生短寿命子体，需要时，将子体分离出来，而母体继续不断衰变生长出子体。4、短寿命核素发生器核医学、放射医学等需要短寿命的放射61例如：“母牛”。由于T1/2(99Mo)>T1/2(99mTc)，体系可建立暂时平衡。当t=tm时，子核放射性活度最大，例如：“母牛”。62工作原理

最常使用的医用放射性核素发生器是发生器，它由的裂变产物经过多次分离纯化，得到99Mo——钼酸铵溶液，然后装入酸性Al2O3吸附剂的色谱柱上，发生如下反应。工作原理63注：1.为二价离子，在离子交换树脂上结合得很牢固，化合物为一价离子，而在离子交换树脂上结合得不很牢固，用生理盐水可以将络合弱的单电荷的淋洗下来。2.(也可记作)是的同核异能素，它们核组成完全相同，但具有不同的半衰期。注：642.5放射系地球年龄为10亿年(即年)。目前还能存在于地球上的放射性核素都只能维系在三个处于长期平衡状态的放射系中。这些放射系的第一个核素的半衰期都很长，与地球的年龄相近或比它更长。如钍系的,半衰期为1.41×1010年；铀系的，半衰期为4.47×109年；锕-铀系的，其半衰期为7.04×108年。三个放射系中的其他核素，在单独存在时，衰变都较快，但它们维系在长期平衡体系内时，都按第一个核素的半衰期衰变，因此可保存至今。2.5放射系65以铀系为例：从核素开始，经过14次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n+2。以铀系为例：66以铀锕系为例：从核素开始，经过11次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n+3。以铀锕系为例：67以钍系为例：从核素开始，经过10次连续衰变而达到稳定核素。其中子核为惰性气体氡放射性核素。该系核素质量均为4n。以钍系为例：68第三节射线与物质相互作用第三节69

射线，指的是如X射线、射线、射线、射线等，本质都是辐射粒子，又称辐射。

射线与物质相互作用是辐射探测的基础，也是认识微观世界的基本手段。本课程讨论对象为致电离辐射，辐射能量大于10eV。即可使探测介质的原子发生电离的能量。射线，指的是如X射线、射线、射线、射线等，本70射线与物质相互作用的分类带电粒子辐射不带电辐射重带电粒子中子快电子X-射线和

-射线射线与物质相互作用的分类带电粒子辐射不带电辐射重带电粒子中子71（一）带电粒子能量损失方式之一---电离损失

入射带电粒子与靶原子的核外电子通过库仑作用，使电子获得能量而引起原子的电离或激发。电离——核外层电子克服束缚成为自由电子，原子成为正离子。激发——使核外层电子由低能级跃迁到高能级而使原子处于激发状态，退激发光。3.1带电粒子与物质相互作用

（一）带电粒子能量损失方式之一---电离损失入射72[自然科学]放射性基础知识课件73

（二）带电粒子能量损失方式之二---辐射损失

入射带电粒子与原子核之间的库仑力作用，使入射带电粒子的速度和方向发生变化，伴随着发射电磁辐射—轫致辐射(Bremsstrahlung)。它是X射线的一种，具有连续的能量分布。（二）带电粒子能量损失方式之二---辐射损失入射带74（三）能量损失率---入射带电粒子在物质中经过单位路程上损失的能量，又称阻止本领其中为电离损失率；为辐射损失率。（三）能量损失率---入射带电粒子在物质中经过单位路程上损失75对快电子而言，能量损失率是两种能量损失率之和，两这之比为：E的单位为MeV

一般情况下所涉及快电子的能量E一般不超过几个MeV，所以，辐射能量损失只有在高原子序数(大Z)的吸收材料中才是重要的。对快电子而言，能量损失率是两种能量损失率之和，两这之比为：E76

小结：重带电粒子与物质相互作用的特点

重带电粒子均为带正电荷的离子；

重带电粒子主要通过电离损失而损失能量，同时使介质原子电离或激发；

重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。

小结：重带电粒子与物质相互作用的特点重带电粒子均为77快电子与物质相互作用的特点：

快电子的速度大；

快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略；

快电子散射严重,甚至发生反散射。快电子与物质相互作用的特点：快电子的速度大；78（四）带电粒子在物质中的射程射程(Range)的定义带电粒子沿入射方向所行径的最大距离，称为入射粒子在该物质中的射程R。入射粒子在物质中行径的实际轨迹的长度称作路程(Path)。重带电粒子的质量大，与物质原子相互作用时，其运动方向几乎不变。因此，重带电粒子的射程与其路程相近。（四）带电粒子在物质中的射程射程(Range)的定义79

(1)

粒子在空气中的射程为粒子能量，单位为MeV。公式适用范围：对放射源发射的粒子，在空气中的射程；在肌肉内的射程。(1)粒子在空气中的射程为粒子能量，单位为MeV。公80

(2)快电子射程单能电子在吸收介质中的射程Rm(mg/cm2)与其能量E(MeV)之间的关系：经验公式：例发出的的射程(2)快电子射程经验公式：例发出的81(五)正电子的湮没正电子与物质发生相互作用的能量损失机制即电离损失和辐射损失与电子相同。但不同点在于：

高速正电子进入物质后迅速被慢化，然后在正电子径迹的末端，即停下来的瞬间与介质中的电子发生湮没，放出光子；或者，它与介质中的一个电子结合成正电子素，即电子——正电子对的束缚态，然后再湮没，放出光子。

正电子湮没放出光子的过程称为正电子湮没，放出的光子称为湮没光子。(五)正电子的湮没正电子与物质发生相互作用的能量损82

而两个湮没光子的发射方向相反，且发射是各向同性的。而两个湮没光子的发射方向相反，且发射83

从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以，两个湮没光子的总能量应等于正、负电子的静止质量。即：

从动量守恒出发：湮没前正、负电子的总动量为零，则，湮没后两个湮没光子的总动量也应为零。即：因此，两个湮没光子的能量相同：从能量守恒出发：在发生湮没时，正、负电子的动能为零，所以84射线与射线的本质——电磁辐射特征射线：湮没辐射：核能级跃迁正电子湮没产生特征X射线：原子能级跃迁轫致辐射：带电粒子速度或运动方向改变产生3.2射线与物质相互作用射线与射线的本质——电磁辐射特征射线：湮没辐射：核85

射线与物质相互作用特点：

光子是通过次级效应(一种“单次性”的随机事件)与物质的原子或原子核外电子作用，一旦光子与物质发生作用，光子或者消失或者受到散射而损失能量，同时产生次级电子；

次级效应主要的方式有三种，即光电效应、康普顿效应和电子对效应。

射线与物质相互作用特点：光子是通过次级效应(86射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的概率，仍用截面这个物理量来表示作用概率的大小。而且，总截面等于各作用截面之和，即：总截面光电效应截面康普顿效应截面电子对效应截面射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的概率，仍用87关于截面的概念：

射线与物质发生上述三种相互作用都具有一定概率，用截面这个物理量来表示作用概率的大小。截面的定义：一个入射光子与单位面积一个原子发生作用的概率，其量纲为面积，常用单位为“巴（b）”

关于截面的概念：88（一）光电效应：

光子与原子中的一个束缚电子作用，把能量全部交给电子，使电子从原子中发射出来，称为光电子，光子消失。光电子能量其中，为层电子的结合能，主要是K层电子。（一）光电效应：89光电子的能量由能量守恒：因此，光电子能量为：光电效应是光子与原子整体的相互作用，而不是与自由电子的相互作用。否则不能同时满足能量和动量守恒。光电子的能量由能量守恒：因此，光电子能量为：光电效应是光子与90（二）康普顿效应

光子核外层电子的非弹性碰撞。光子的一部分能量交给电子，使电子从原子中发射出来，光子的能量和方向发生改变。

为散射角；为反冲角。反冲电子能量：与有关，且呈连续能量分布。（二）康普顿效应91

（三）电子对生成效应：

光子从原子核旁经过，在核的库仑场作用下，光子转化成为正负电子对。

正负电子对的能量：所以，只有当射线能量大于才可能发生电子对效应。（三）电子对生成效应：92（四）三种效应的相互关系

1)、对于低能射线和原子序数高的吸收物质，光电效应占优势；2)、对于中能射线和原子序数低的吸收物质，康普顿效应占优势；3)、对于高能射线和原子序数高的吸收物质，电子对效应占优势。（四）三种效应的相互关系

1)、对于低能射线和原子序数高的吸93（五）物质对射线的吸收(1)窄束射线强度的衰减规律为光子与吸收物质作用的截面；N为吸收物质单位体积的原子数；I0为射线入射强度；D为吸收物质厚度。（五）物质对射线的吸收(1)窄束射线强度的衰减规律94对上面的方程积分，初始条件在x～x+dx层内单位时间光子数的变化为：等于在该层物质内单位时间发生的作用数。光子束通过物质时的强度为：其中：为线性吸收系数又称为宏观截面当介质厚度为D:对上面的方程积分，初始条件在x～x+dx层内单位时间光子数95

可以证明，又称宏观截面

线性衰减（吸收）系数

的物理意义为射线单位厚度物质时发生相互作用的概率。可以证明，又称96定义：质量衰减系数：相应质量厚度表示为：

质量衰减系数与即物质状态无关。

用质量厚度表示的优点是便于测量。得到吸收规律的另一种更常用的表达式：定义：质量衰减系数：相应质量厚度表示为：质量衰减系数与97

与带电粒子不同，射线没有射程的概念。窄束射线强度衰减服从指数衰减规律，只有吸收系数及相应的半吸收厚度的概念。(2)

非窄束射线强度的衰减规律

称为积累因子。与带电粒子不同，射线没有射程的概念。窄束射983.3中子及其与物质相互作用

（一）中子的分类及性质2)中能中子：1KeV～0.5MeV。1)

慢中子：0～1KeV。包括冷中子、热中子、超热中子、共振中子。3)快中子：0.5MeV～10MeV。4)特快中子：>10MeV。热中子：与吸收物质原子处于热平衡状态，能量为0.0253eV，中子速度~2.2×103m/s.3.3中子及其与物质相互作用（一）中子的分类及性质2)99

（二）中子与物质的相互作用

弹性散射(n,n)

中子与物质的相互作用实质上是中子与物质的靶核的相互作用。

1).中子的散射出射粒子仍为中子、剩余核仍为靶核。出射中子的动能：反冲核的动能：（二）中子与物质的相互作用弹性散射(n,n)1002)

非弹性散射(n,n’)

入射中子的能量损失不仅使靶核得到反冲，且使靶核处于激发态。处于激发态的靶核退激时放出一个或几个特征光子，在核分析技术中有重要的应用。当反冲核为质子(氢核)时，M＝m，上式变为：当=0时，反冲质子能量最大，Tp=Tn2)非弹性散射(n,n’)入射中子的能量损失不101

3).中子的俘获(1)中子的辐射俘获(n,)

中子射入靶核后与靶核形成一个复合核，而后复合核通过发射一个或几个特征光子跃迁到基态。这些特征光子不同于(n,n’)的特征光子。由于这些光子的发射与复合核的寿命相关，一般很快，故称为“中子感生瞬发射线”，同样在核分析技术中有重要的应用。

当发生(n,)反应后，新形成的核素是放射性的，就是常说的“活化”，测量活化核素的放射性可以用来测量中子流的注量率区分中子的能量范围。3).中子的俘获中子射入靶核后与靶核形成一个复合102(2)发射带电粒子的中子核反应

如(n,)，(n,p)等，这些反应在中子探测中应用很多，成为探测中子的主要手段。

如(n,2n)，(n,np)等，这些反应的阈能较高，在8～10MeV以上，只有特快中子才能发生。(3)裂变反应(n,f)(4)多粒子发射(2)发射带电粒子的中子核反应如(n,)，(103第四节核技术应用中的放射源第四节1042.1辐射源的分类(一)天然辐射源2.1辐射源的分类(一)天然辐射源1051.原生放射性核素

自有地球以来就存在于地壳内的放射性核素，称为原生放射性核素。原生放射性核素可分为两类，一类是有衰变系列的核素,主要是铀系（238U放射系）和钍系（232Th放射系）两个系的一些核素。另一类是无衰变系列的放射性核素如40K、87Rb等。原生放射性核素，广泛存在于地球的岩石、土壤、江河、湖海中。这些元素的活度浓度和分布随着岩石构造的类型不同而变化。花岗岩中的活度浓度最高。土壤和岩石中所含的铀、钍、镭、钾等元素，以40K的活度浓度最高。1.原生放射性核素自有地球以来就存在于地壳内的放射性核106宇宙射线引起的镞射宇宙射线引起的镞射107热中子与大气中的氮发生核反应

反应截面：放射性核素的半衰期在大气高空中形成的是自然界的唯一来源。

3.宇生放射性核素，以为主要。热中子与大气中的氮发生核反应108

若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强度是一定的，则放射性核素的产生率P也是恒定的，而源在制备过程中同时又在衰变。为样品中被活化材料中元素的原子数，可视为常数。因此放射性核素的变化率为:利用初始条件t=0时，N(t)=0，解方程得：（二）人工辐射源

若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强度是一定109

若要A(t)达到P的99％，则需要时间为t=6.65T1/2。则活度为：定义：饱和因子S，人工放射性生长曲线人工放射性活度随时间的变化：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.985若要A(t)达到P的99％，则需要时间为t110以反应堆生产源为例：将金属钴（）放在反应堆孔道内，发生核反应反应截面为，的半衰期,

这时

饱和的放射源活度为

源是核技术应用中常用的放射源和辐照源，发射能量为1.17MeV和1.33MeV的射线。以反应堆生产源为例：111所产生的放射性同位素的活度如下计算：

式中：A(t)为所产生的放射性同位素的活度，Bq；σ为生成放射性同位素的反应截面，cm2；φ为靶子辐照处的中子注量率，n/cm2.s；m为靶元素的重量，g；为稳定同位素的丰度，丰度为100%时，；NA为阿佛加得罗常数，6.02×1023；A为靶元素的原子量；λ为生成放射性同位素的衰变常数，1/s；t为照射时间，s。例如1克59Co在2×1013n/cm2.s热中子注量下辐照一年，生成的60Co的活度约为9.25×1011Bq（25Ci）。所产生的放射性同位素的活度如下计算：1122.2核技术应用中的放射源

（1）密封源放射源：永久密封在容器中或者有严密包层并呈固态的放射性材料。

放射源：210Po、239Pu、241Am等；特点：易防护，防止摄入体内而引起内照射。

放射源：3H、90Sr―90Y、147Pm等；特点：要考虑外照射，用轻材料如铝、有机玻璃等防护，以减少轫致辐射。

低能光子源：包括低能源、特征X射线源和射线引起的轫致辐射，如55Fe、238Pu、241Am等；特点：一般均有铍窗，注意保护。2.2核技术应用中的放射源113

γ放射源：γ放射源是使用最多的放射源，广泛用于工业、农业、医疗和科研等各个部门。辐照源：为了获得高剂量率的辐射场，装源量多数在3×1015―2×1016Bq（约为105―6×105Ci）范围内。工业核仪表及医疗照射等：活度在108―2×1012Bq（3mCi―60Ci）的范围内。

γ射线的贯穿能力很强，其辐照范围往往超出工作场所之外。使用γ放射源主要防止外照射。γ放射源：γ射线的贯穿能力很强，其辐照范围往往超出工作114中子源

型中子源：

将重核等粒子发射体，与粉紧密混合后发生反应而得到的：其共同的反应过程为

常用中子源为。

自发裂变中子源：利用重核自发裂变产生中子的中子源称为自发裂变中子源。其中252Cf中子源最合适，应用最多。中子源自发裂变中子源：利用重核自发裂变产生中子的中子115（2）非密封源非密封源主要用于医学诊断、治疗用放射性药物和同位素示踪剂。

其特点是由于开放性操作，状态可能包括固态、液态和气态，容易引起放射性污染。需有良好的工作场所和条件。须考虑：

工作场所的分级；放射性核素的毒性的分组。最常用的核素有：125I、131I、99mTc、3H、14C、32P、35S、153Sm、89Sr、18F、99Mo等

（2）非密封源116（3）射线装置包括X射线机、加速器及中子发生器。（1）X射线机目前使用极为广泛，用于医学诊断和治疗、工业探伤、X射线荧光分析。X线光子能谱为韧致辐射的连续谱上叠加靶的特征X射线的单色峰（图2-1）。（2）加速器加速带电粒子以获得高能量的装置。由于其多样性，辐射也明显的不同。（3）中子管利用反应获得2.5MeV和14MeV能量的单能中子。是一种紧凑型的加速器，可获得较高的中子产额，中子的防护是关键。（3）射线装置117

第一节原子核的基本性质第一节118

1.1原子与原子核

“原子”源自希腊文，意思是“不可分割的”。按照现代的观点。原子作为物质结构的一个层次。研究原子的组成、组成物（主要是核外轨道电子）的运动规律、其相互作用的规律及化学周期表等。其表征特征为物质的物理、化学性质和光谱特性。“原子核”则是研究物质结构的另一个更深的层次，研究原子核的组成、性质、核力、核模型、核的蜕变及核能的利用等。其表征特征为原子核的放射性。1.1原子与原子核119

实际上元素符号X和原子序数Z具有唯一、确定的关系，所以用符号X足以表示一个特定的元素。元素的表示原子序数化学符号每一个原子隶属于某一种元素，例如：氢原子，氘原子均属于氢元素，在元素周期表中为1号元素，一般表示为；

元素的原子量是该元素各原子的原子质量的加权平均值。对：实际上元素符号X和原子序数Z具有唯一、确定的120

(一)原子结构模型1871～19371908年诺贝尔化学奖1909年卢瑟福散射试验，1911年提出原子的核式模型。(一)原子结构模型1871～19371908年诺贝尔化121卢瑟福散射实验结论：正电荷集中在原子的中心，即原子核；线度为10–12~10-13cm量级，为原子的10–4量级；质量为整个原子的99.9%以上；从此建立了原子的有核模型。

原子的电中性，要求：原子核所带电量与核外电子电量相等，核电荷与核外电子电荷符号相反。即：核电荷Ze，核外电子电荷–Ze。卢瑟福散射实验结论：原子的电中性，要求：122现代原子结构原子核中子质子电子(电子云)+++现代原子结构原子核中子质子电子+++123中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)很快提出：原子核由质子和中子组成，并得到实验支持。中子和质子统称为核子。中子不带电。质子带正电，电量为e。电荷数为的原子核含有

个质子。1901～1976因量子力学方面贡献，获1935年诺贝尔物理奖。（二）原子核的组成1932年查德威克(J.Chadwick)发现中子。(据此获1935年诺贝尔物理学奖)中子发现后，海森堡(W.Heisenberg)很快提出124

实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关系，所以用符号AX足以表示一个特定的核素。

原子核的表示核子数质子数中子数元素符号例如：为三个核素，可表示为：实际上核素符号X和质子数Z具有唯一、确定的关125（三）原子核物理常用术语及意义1).核素（nuclide）

具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。

核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同，就是不同的核素。

同量异位素，A同，Z、N不同。同中异荷素，N同，A、Z不同。同位素，Z同，A、N不同。同质异能素，A、Z同，能态不同。（三）原子核物理常用术语及意义1).核素（nuclide）126

某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。我们把具有相同质子数，但核子数不同的核素所对应的原子称为某元素的同位素。同位是指该元素的各种原子在元素周期表中处于同一个位置，它们具有基本相同的化学性质。2).同位素（Isotope）和同位素丰度铀的三种同位素。氢的三种同位素；99.756%、0.039%、0.205%99.985%、0.015%0.0055％、0.7200%、99.2745%某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。12799.985%、0.015%3).稳定核素和放射性同位素其中，稳定同位素为：而为放射性同位素，具有放射性，放出最大能量为~18KeV的射线，其半衰期。它的产生是宇宙射线与空气中的N和O发生核反应，称为宇生放射性。

氢的三种同位素具有相同的化学性质，但其放射性却不同。99.985%、0.015%3).稳定核素和放射性同位素1284).核素和核素图根据原子核的稳定性,可以把核素分为稳定的核素和不稳定的放射性核素。原子核的稳定性与核内质子数和中子数之间的比例存在着密切的关系。我们可以把核素排在一张所谓核素图上。核素图共包含2000个核素,其中天然存在332个核素(280为稳定核素),人工放射性核素1600多个。4).核素和核素图1295).人工放射性核素是指非天然和自然界的因素生成的放射性核素，而是在反应堆或加速器所生成。同位素技术中应用最广泛的放射源---钴源（）就是在反应堆中生成。

将金属钴，即，其丰度，放在反应堆孔道内，利用中子照射，发生如下核反应：工业上应用于食品和医疗器具的杀菌、消毒的钴源（），其活度达几十万至百万居里（）。5).人工放射性核素是指非天然和自然界的因素生成的放射性130（一）原子质量单位：

1960年物理学国际会议通过采用：1.2原子核的质量与结合能（一）原子质量单位：1.2原子核的质量与结合能131第二部分

核与放射性的基本物理基础（二）质能联系定律—爱因斯坦相对论关系：

其中为物体（粒子）的静止质量，为物体的运动速度，为真空中的光速。

物体（粒子）的动能：

当第二部分

核与放射性的基本物理基础（二）质能联系定律—爱因132原子核的质量用原子质量表示为为电子的质量；为原子核外轨道电子得结合能的总和；，核质量则可表示为：（三）原子质量和原子核质量核数据表中给出的均为原子质量原子核的质量用原子质量表示为为电子的质量；为原子核外轨道电子133（三）质量亏损所有的核都存在质量亏损，即

原子核的质量总是小于组成它的所有核子的质量之和的，少的那部分质量称为质量亏损(MassDefect)。表示为以氘核为例：式中为氘核的核质量。（三）质量亏损所有的核都存在质量亏损，即原子核的质量总134（四）原子核结合能的概念既然，则相应的能量就减少，表明当若干质子和中子结合成一个核时，将释放一部分能量，这个能量称为叫结合能。氘()由一个中子和一个质子所组成。（四）原子核结合能的概念既然，则相应的能量135(五)比结合能及比结合能曲线比结合能：（平均结合能）单位是MeV/Nu，Nu代表核子。比结合能的物理意义：原子核拆散成自由核子时，外界对每个核子所做的最小的平均功。或者说，它表示核子结合成原子核时，平均一个核子所释放的能量。比结合能表征了原子核结合的松紧程度：比结合能大，核结合紧，稳定性高；

比结合能小，核结合松，稳定性差。(五)比结合能及比结合能曲线比结合能：（平均结合能）单位是136比结合能曲线：裂变聚变8.797.071.112比结合能曲线：裂变聚变8.797.071.112137

结论：对于质量数为中等数值的那些原子核，每一个核子的平均结合能最大；而质量数较大的重核区，或较小的轻核区的原子核中，核子的平均结合能都比较小。因此，当重原子核分裂成中等质量的核时，核子在较轻的核内会结合得更紧密，就可能会大量释放能量，这就是裂变能；当两个较轻的核发生聚合时，释放出的能量更大，就是聚变能。结论：对于质量数为中等数值的那些原子核，每一个核子的平均138第二节原子核的放射性第二节139放射性---原子核的蜕变1896年，Becquerel（获1903年诺贝尔物理奖）在铀盐中发现放射性。

原子核的蜕变包括原子核的核衰变、核反应和核裂变等过程，在这些过程中均会产生放射性。我们将重点阐述核衰变过程。所谓核衰变就是不稳定的原子核自发的发射粒子而蜕变为新的子核。放射性---原子核的蜕变140

2.1核衰变主要的类型:a,b,g衰变

TypeofRadiation

Charge/Mass

Penetration

a粒子（氦核）+2q/4mp空气（~几cm）

b电子或正电子–q/meor+q/me几mm铝片

g光子nocharge几mm~cm铅

此外，还有中子发射、质子发射、裂变等

2.1核衰变主要的类型:a,b,g衰变

Type1411.a衰变：由能量守恒：定义衰变能：发生衰变的条件1.a衰变：由能量守恒：定义衰变能：发生1422.

衰变

衰变（丰中子核发生）

衰变（欠中子核发生）EC--轨道电子俘获（欠中子核发生）2.衰变衰变（丰中子核发生）衰变（欠143－衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个

电子

和一个反中微子.核中一个中子变为了质子。衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：衰变前静止质量衰变后静止质量衰变后动能－衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个电子和一个衰144定义：-衰变能E0为反中微子和粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差。即：衰变前后静止质量的质量亏损以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

有定义：-衰变能E0为反中微子和粒子的动能之和，145－

衰变发生的条件：

衰变前母核原子质量必须大于衰变后子核原子质量。

电荷数分别为Z和Z＋1的同量异位素，只要前者的原子质量大于后者，就能发生-衰变。－衰变发生的条件：衰变前母核原子质量必须大于衰变14614C的衰变纲图：

14C的衰变纲图：147＋衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个

正电子

和一个中微子.核中一个质子变为了中子。衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：衰变前静止质量衰变后静止质量衰变后动能＋衰变表达式：母核X衰变为子核Y、一个正电子和一个148＋衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

＋

衰变发生的条件：＋衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能＋衰149EC(轨道电子俘获)表达式

母核俘获核外轨道上的一个电子，使母核中的一个质子

转变为一个中子，同时放出一个中微子。K电子俘获最容易发生。EC(轨道电子俘获)表达式母核俘获核外轨道上的一个150EC衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能

EC

衰变发生的条件：EC衰变能：以原子质量代替核质量，并忽略电子结合能EC衰151由于：所以，能发生

＋衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获，反过来不成立。EC衰变的后续过程：特征X射线；俄歇电子。由于：所以，能发生＋衰变的原子核总可以发生轨道电子俘获1523.

跃迁

衰变：原子核从激发态通过发射光子(射线)或其他过程跃迁到较低能态的过程。该过程核电荷数不变、核子数不变。发射射线粒子能量在几KeV～十几MeV半衰期范围为，10-16s～10-4s跃迁的基本特点：

包括跃迁和内转换电子两种形式。3.跃迁衰变：原子核从激发态通过发射光子(射153

核素的衰变纲图核素的衰变纲图是理解核素放射性的重要手段核素的衰变纲图核素的衰变纲图是理解核素放射性的重要手段154（1）母核发生衰变后，子核为，发生衰变和EC过程，子核为，子核分别左移两位和一位。在发生的情况下，子核为，子核为右移一位。（2）衰变纲图中用横的粗实线表示核素的基态，而用细实线表示该核素的激发态，激发态横线上的能量表示该激发态相对于基态的能量。图中的为相应过程的衰变能。用和表示粒子的能量和强度，对衰变又常称分支比。（1）母核发生衰变后，子核为，发生衰变155（3）

并用竖线表示跃迁过程，斜写在竖线右上方的数字分别为射线的能量、射线的绝对强度和与之相竞争的内转换电子强度。强度的定义为对100个母核发生衰变中，发出的光子数和内转换电子数。（4）母核右侧的时间为该核素的半衰期。至于在每个能态横线左端的为该能态的自旋与宇称，在我们这里就不深入讨论了，它决定跃迁能否发生及其概率的大小。（3）

并用竖线表示跃迁过程，斜写在竖线右上方的数1562.2放射性衰变基本规律

由于微观世界的统计性和全同行，不能预测某一原子核的衰变时刻，但可以统计得到放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个随机事件，可以用衰变概率表示。2.2放射性衰变基本规律由于微观世界的统计性和全同157(一)单一放射性的指数衰减规律222Rn的衰变曲线实验发现，放射性核素放出一个粒子，变成，而的数目每4天减少一半。(一)单一放射性的指数衰减规律222Rn的衰变曲线实验发现158由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t

时刻放射性原子核的数目为N(t)，求解t～t+dt

内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该正比于N(t)

和时间间隔dt

，于是有：由统计性，以放射源总体考虑衰减规律：设：t时刻放射性原子核1591.衰变常数分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数目，称为衰变率，记作t时刻放射性原子核总数衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。放射性核素的特征量量纲为：[t]-1,如1/s，1/h，1/d，1/a1.衰变常数分子表示：t时刻单位时间内发生衰变的核数160b.当一个原子核有几种衰变方式时：a.

衰变率：定义分支比：b.当一个原子核有几种衰变方式时：a.衰变率：定义分支比1612.半衰期

半衰期：放射性核数衰变一半所需的时间，记为。即：量纲为：[t],如s，h，d，a2.半衰期半衰期：放射性核数衰变一半所需的时1623.平均寿命平均寿命＝总寿命/总核数3.平均寿命平均寿命＝总寿命/总核数163特征量衰变速度大小小快小大大慢

特征量大小与核衰变的快慢特征量大小小快小1641.放射性活度(Activity)即：定义：则：

活度定义：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数。以A表示，表征放射源的强弱。

(二)放射性活度及其单位1.放射性活度(Activity)即：定义：则：165

放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，核率变数不等于发出粒子数。

2.活度单位常用单位居里(Ci)：1克226Ra所具有的放射性活度。

法定计量单位为贝可(Bq)：较小的单位还有毫居(mCi)和微居(Ci)所以：放射源发出放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有关，而且1663.比活度

(SpecificActivity)定义为：单位质量放射源的放射性活度。

比活度反映了放射源中放射性物质的纯度。即：单位为：Bq/g或Ci/g3.比活度(SpecificActivity)定义167

求人体内含的0.2%的。已知的天然丰度为0.0118%，其半衰期。求体重为75kg的人体内的总放射性活度。

应用实例：已得求体内的原子数：

体内由的放射性活度：求人体内含的0.2%的。已知的天1682.3递次衰变规律

许多放射性核素并非一次衰变就达到稳定，而是它们的子核仍有放射性，会接着衰变……直到衰变的子核为稳定核素为止，这样就产生了多代连续放射性衰变，称之为递次衰变或级联衰变。2.3递次衰变规律许多放射性核素并非一次衰169递次衰变的表示：例如：递次衰变规律比较复杂，如需要可参考有关材料。递次衰变的表示：例如：递次衰变规律比较复杂，如需要可参考有关1702.4放射性规律的应用放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。1、放射源活度修正2、确定放射源活度和制备时间3、确定放射源性质4、确定远期年代5、短寿命核素发生器2.4放射性规律的应用放射性的应用很广泛，这1711、放射源活度修正

典型应用：已知一个放射源某时的活度，求现在的活度。根据：

若放射源已知，则已知，根据已知条件A(0)和t可以求出现在或某时该源的活度。1、放射源活度修正典型应用：已知一个放射源某时的活度172例：