响水中学高一上学期数学学案《第8 课时 函数的概念和图象》_第1页
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文档简介

教目：知识与技能：1．用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握数是特殊的数集之间的对应；．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定域和值域；过程与方法：通过教学步培养学生由具体逐步过渡到符号化代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．情感态度与价值观所以学生都能参与到数学学习中来发每一个学生的学习热情和学习兴趣，培养学生的判断能力教重：集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义和值域教难：数概念的理解教过：一、激趣导学：方的边长为正方形的周长为，面积为．．某市在某一天小内的气变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：

1062

℃2

2（1这一变化过程中，有哪几个变量？

10

（2这几个变量的范围分别是多少？二、质疑讨论：．复述初中所学函数的概念；．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．．函数：一般地，设、是个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合中的每一个元素x在集合中有惟一的元素和对这样的对应叫做从到B的个函数，通常记为y＝f)∈A．其中，所有输入值组成的集合A叫函数yf()的定义域．（1函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2函数的本质是一种对应1

22322232（3对应法则f可是一个数学表达，也可是一个图形或是一个表格（4对应是建立在、两非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f()＝2，(x＝0)．．函数y＝f(x)的定义域：（1每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．三、反馈矫正：例1．课本第页例变题：判断下列对应是否为集合A到的数：（1）＝{1，2，，，＝，4，6，8，10}f：x→x；（2）＝{1，2，，，＝，2，4，6，8}，：x→2；（3）＝{1，2，，，＝，：x→x．例2课第25页例变题：课本第26-27页第例3下各组函数中，是否表示同函数？为什么？A．＝与＝(x)；

B＝x与y＝；C．y2－与y＝t－1D．y＝x＋2－与y＝－4变题：课本第页第题例4.函数

(ax

的定义域为，求实数a取值范围．变题：若函数

ax

的定义域为R，求实数的取值范围．四、归纳小结：．函数的本质是对应，但并非所有的对应都是函数，一个必须是建立在两个非空数间的对应，二是对应只能是单值对．．

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