新人教版七年级下册数学全册分单元复习课件

经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用1小结与复习第五章相交线与平行线小结与复习第五章相交线与平行线2知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂3专题复习【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.专题一相交线专题复习【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠A4【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.ABCDEFO答案：∠COE=125°.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,5【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条

C.4条D.5条解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.BCDA专题二点到直线的距离B【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直解析：从图6【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.4.868【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.87【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.ab专题三平行线的性质和判定【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=68证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.ABCDEF证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)(2)已知∠DAC=9【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.答案：100°.【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，10【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.专题四平移D【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移11【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BA【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.C【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么12解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.【例5】如图所示，交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.））））1234专题五相交线中的方程思想O解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,【例5】如图所示13【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.ABCDO答案：72°【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,ABCDO14课堂小结请同学们总结一下本节课所复习的主要内容课堂小结请同学们总结一下本节课所复习的主要内容15若AB∥CD,则∠=∠.课后训练1.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒CD1432BC22.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°AB若AB∥CD,则∠=∠.课后训163.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=°4.如图2,若AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=()A.75°B.45°C.30°D.15°图1图260D3.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°175.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数.ACDE12))O答案：50°B5.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=18

6.如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？EF∥GH6.如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于C19经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用20小结与复习第六章实数小结与复习第六章实数21正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方22专题复习【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.专题一开方运算专题复习【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方23【迁移应用1】求下列各式的值：答案：①20；②；③；④.【迁移应用1】求下列各式的值：答案：①20；②；24【例2】在-7.5，,4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B专题二实数的有关概念【例2】在-7.5，,4,,25【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,,3.14159，，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中26【例3】(1)位于整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.专题三实数的估算及与数轴的结合45【例3】(1)位于整数和27【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=.012BCA【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A28【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知，，,则=，=.0.0813837.77【例6】计算：=.专题四实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.【例4】（1）29【迁移应用4】计算：答案：（1）5.79；（2）5.48【迁移应用4】计算：答案：（1）5.79；（2）5.4830课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之2.31课后训练

1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.

2.的整数部分为____,小数部分为_____.

3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.3课后训练1.写出两个大于1小于4的无理数____、__32

4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）(x=9或-7)(x=-18)4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；335.比较大小：与.解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5.比较大小：与.解：∵(-346.若求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,∴1的平方根是±1.6.若求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3357.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.7.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.36经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用37小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习第七章平面直角坐标系38知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①垂直②有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标平面四个象限点与有序数39专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是.-2专题一平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且40【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则

m的值为.-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.(2,2)或(-2,2)【迁移应用1】-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),A41【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二坐标与平移【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′42【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=.-10【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位43【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4-1/2×1×3=5.5专题三平移作图及求坐标系中的几何图形面积【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；xy011244【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通45【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)，∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,∴AC=BC=4.∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，∴A点坐标为(-1,-2).

【迁移应用3】ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)46课堂小结平面直角坐标系概念及有关知识坐标方法的应用有序数对（a，b）坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）平面上的点点的坐标表示地理位置（选、建、标、写）表示平移课堂小结平面直角坐标系概念及坐标方法有序数对（a，b）坐标系47课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是.2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标是.(3,-2)(-4,0)课后训练1.点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=483.点A(2，3)到x轴的距离为；点B(-4，0)到y

轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是.3个单位4个单位(-3,-1)

4.直角坐标系中，在y轴上有一点P，且OP=5，则

P的坐标为.(0,5)或(0,-5)3.点A(2，3)到x轴的距离为；点B(-4，495.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积是．yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)125.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△AB50经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用51小结与复习第八章二元一次方程组小结与复习第八章二元一次方程组52数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）知识网络实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案代入法加减法（消元）数学问题的解知识网络实际问题设未知数，列方程组53专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，

n=.由二元一次方程的定义可得：2m-1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一二元一次方程与二元一次方程组11专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方54【迁移应用1】已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n|-1=1，m≠3，m2-8=1，n≠-2.

解得：m=-3,n=2.【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.【迁移应用1】解：由题可得：|n|-1=1，m≠3，m2-55【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组的解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4，

解得：a=-1,b=1.5.专题二二元一次方程与二元一次方程组的解【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组56【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.解：由题意可得：把x=1,y=-2代入方程组可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解57【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7，①5x+2y=8，②由①可得y=3x-7，③将③代入②得5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入③得y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三代入消元法与加减消元法【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.58【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16，①3x+15=5y-5，②由②-①得18=y+11,解得y=7,把y=7代入①得3x=28-16+3,解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5，y=7.【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(59【归纳拓展】①代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.②加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【归纳拓展】60【迁移应用3】

已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：由题意得m=3，n=1.m+n=7-m，m-n=1+n.解得【迁移应用3】解：由题意得m=3，n=1.m+n=7-m，m61【迁移应用4】

已知方程组的解为则求6a-3b的值.解：将代入原方程组得解得所以6a-3b=6×3-3×1=15.a=3，b=1.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，x=2，y=22a-2b=4，2a+2b=8.【迁移应用4】解：将代入原方程组得a=3，b=1.62【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式：①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四二元一次方程组的实际应用【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少663解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.根据题意可得化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=18,①-x+4y=4，②由②可得x=4y-4，③把③代入①可得3(4y-4)-6y=18，解得y=5.把y=5代入③得x=16.由此可得x=16，y=5.答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每64【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程,

主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，65解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得6y+4=x，7(y-11-1)=x-3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可6y+4=66课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方程组的解法3.二元一次方程组的应用课堂小结1.二元一次方程(组)的定义及解的定义2.二元一次方671.下列方程是二元一次方程的是（）

A.xy+8=0B.C.x2-2x-4=0D.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝.3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_______;

用含y的式子表示x为__________.课后训练D2x=2y+41.下列方程是二元一次方程的是（）2.已知x=2，y=684.方程组中,x与y的和为12,求k的值.解：k=14（提示：）4.方程组中,x与y的和为12,求695.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.依题意可得:解得答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地70经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用71小结与复习第九章不等式与不等式组小结与复习第九章不等式与不等式组72数学问题的解（不等式（组）的解集）知识网络实际问题（包含不等关系）设未知数，列不等式（组）数学问题（一元一次不等式（组））解不等式（组）检验实际问题的答案数学问题的解知识网络实际问题设未知数，数学问题解不等73专题复习【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x>6③3-<5④⑤⑥x+xy≥y2⑦x>0A.5个B.4个C.6个D.3个A专题一一元一次不等式的定义和性质√√×√√×√专题复习【例1】下列式子中，一元一次不等式有（）①374【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.【迁移应用1】

如果a<b<0,那么不等式ax<b的解集是（）A.B.C.D.B【归纳拓展】一元一次不等式的概念含几个要点：【迁移应用1】A75【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[x-2(x-2)]>x-3(x-2)；（2）解：（1）x<6,数轴上表示为06（2）y<2,数轴上表示为02专题二解一元一次不等式【例2】解不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）3[76【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.【迁移应用2】不等式4x-6≥7x-12的非负整数解为.0，1，2【归纳拓展】解不等式一定要把握好基础知识：【迁移应用2】0，77【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘车从同一地点出发,已知小明每小时走4千米,那么小亮要在11时追上或超过小明,速度至少应是多少？【分析】从路程下手找不等关系：即小亮40分钟行进路程≥小明从8时20分到11时行进路程.专题三一元一次不等式的应用解：设小亮的速度为x千米/时，40分=小时，列不等式，得，解得x≥16.答：小亮的速度至少为16千米/时.【例3】小明上午8时20分出发去郊游,10时20分时,小亮乘78【迁移应用3】当x___时，代数式的值不小于的值，此时x的最小整数值是.【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.≥-0.750【迁移应用3】【归纳拓展】不等式的应用情况很多，但解所有的题79【例4】已知不等式组有解,则a的取值范围为（）

A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2C提示：解不等式x-a≥0,得x≥a;解不等式-2x>-4,得x<2.因为不等式组有解，故2在a的右边，即a<2.专题四一元一次不等式组的定义与解集【例4】已知不等式组有解,则a的取值范围为C80【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.【迁移应用4】下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x<3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组无解.x>1x>-1x>3x≥-2x≥6x≤6x>4x<2A.1个B.2个C.3个D.4个C【归纳拓展】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可81【例5】解不等式组：①②解：①不等式组的解集是；②不等式组的解集是x≥9.专题五解一元一次不等式组【例5】解不等式组：①②解：①不等式组的解集是82【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解出来后，按求不等式组解集的口诀或利用画数轴的方法找到解集.【迁移应用5】不等式组的所有整数解的和是.2x-1>1，-4x≥-2x-8提示：不等式组的解集是1<x≤4,所以整数x的取值为2,3,4.9【归纳拓展】解不等式组的基础是解不等式，把每个不等式的解集解83专题六用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)<3；由此可得5<x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.专题六用一元一次不等式组解决实际问题【例6】一堆玩具分给84【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属于通过列不等式(组)来解决的问题,而不属于通过列方程(组)来解决的问题.【归纳拓展】当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不85课堂小结1.一元一次不等式的定义和性质2.一元一次不等式的解法及应用3.一元一次不等式组的定义、解集及应用课堂小结1.一元一次不等式的定义和性质2.一元一次不等式的解86课后训练1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横、纵坐标都是整数,则a的值是（）

A.1B.2C.3D.02.关于x的不等式x-2a≤1的解集如图所示,则a的值是.-101B-1课后训练1.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它的横874.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.3.解不等式解：x≤8解：1<x<4，在数轴上表示解集略.4.解不等式组：，并把解集在数轴上88经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用89小结与复习第十章数据的收集、整理与描述小结与复习第十章数据的收集、整理与90知识网络调查全面调查抽样调查样本总体个体样本容量属性一致范围不同收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论条形图扇形图折线图直方图制表绘图样本知识网络调查全面调查抽样调查样本总体个体样本容量属性一致收集91专题复习【例1】下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C.为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查D.为了了解一批袋装食品是否质量达标，选择全面调查A专题一抽样调查专题复习【例1】下列调查中，调查方式选择正确的是（）92【应用迁移1】为了了解某县初中二年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.9800名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是100【归纳拓展】抽样调查的考察内容较广，所以打好基础，全面掌握有关抽样调查的知识，抓住知识的要点，灵活运用知识进行判断.D【应用迁移1】【归纳拓展】抽样调查的考察内容较广，所以打好基93C专题二统计图及其应用【例2】小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）车费25%其他20%15%文具午餐40%A.可以直接看出具体消费数额B.可以直接看出总消费额C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况C专题二统计图及其应用【例2】小明把自己一周的支出情况，94【归纳拓展】我们只有掌握好各种统计图的特点以后，才能更好地解决这类问题.所以本章没有难题，只要把基础打扎实了，大部分题目都是比较简单的.【迁移应用2】新华中学制作了有关300名学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择刺绣的学生为人.武术28%摄影20%刺绣棋类39%39【归纳拓展】我们只有掌握好各种统计图的特点以后，才能更好地解95【例3】对某班学生一次数学测验成绩(成绩为正数)进行各分数段人数的统计如图所示,根据图示信息填空:

(1)该班有学生人;(2)成绩在69.5～79.5范围内的人数为.(3)如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率约为．48121648101612人数(人)分数(分)49.559.569.579.589.599.5专题三频数分布直方图及其应用501056%0【例3】对某班学生一次数学测验成绩(成绩为正数)进行各分数段96【归纳拓展】学会从图形中获取信息，然后利用所得信息结合已知解决问题，其中要注意结合统计图的特点.【应用迁移3】

为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件,将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容,为此,某县教育主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．【归纳拓展】学会从图形中获取信息，然后利用所得信息结合已知解97请根据图表信息回答下列问题：

(1)求表中a、b的值，并将频数分布直方图补充完整；

解：(1)这次调查的人数是：15÷0.05=300（人），

所以a=300×0.25=75，b=60÷300=0.2，

因为a=75，所以4.9～5.1范围内的人数是75.图略.请根据图表信息回答下列问题：

(1)求表中a、b的值，并98（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的学生有多少人？（2）根据题意得：5600×（0.25+0.2）=2520（人）．

答：该县初中毕业生视力正常的学生有2520人．

（2）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，估计该县599专题四统计图的综合应用【例3】某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共1600名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：专题四统计图的综合应用【例3】某学校为了了解学生课外参加100(1)九年级共抽查了名学生,其圆心角为；(2)九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为;90108°解析：被抽查的学生中，参加体育锻炼的人数为

40+20+15=75(人)，故被调查的学生人数为75÷25%=300(人)，故九年级被调查的学生有300×(1-40%-30%)=90(人)，所以九年级部分所对的扇形圆心角为360°×30%=108°，九年级学生参加体育锻炼的占九年级人数的比例为

90108°解析：被抽查的学生中，参加体育锻炼的人数为101(3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有多少人？解：全校学生中课外参加体育锻炼的人数为(3)若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人102课堂小结1.各统计图的识图方法、特点和画法2.全面调查和抽样调查的特点及选用3.抽样调查的有关概念4.统计图的信息的获取和应用课堂小结1.各统计图的识图方法、特点和画法2.全面调查和抽样1031.下列调查工作需采用全面调查方式的是()A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查D课后训练1.下列调查工作需采用全面调查方式的是()D课后训1042.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.频数分布直方图3.某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位:t),结果分别是30，34，32，37，28，31，那么请你估计该小区6月份的总用水量约是（）A．940B．950C．960D．980CC2.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜3.某住宅小1055.524.某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%.请你估计该市6万名七年级学生中,身体素质达标的大约有万人．5.524.某市为了了解七年级学生的身体素质情况,随机抽取了1065.七年级某次抽考的各学科满分值情况如下表，若把本次七年级抽考各科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的圆心角是度．科目语文数学英语思想政治生物历史地理满分值12012012070507050725.七年级某次抽考的各学科满分值情况如下表，若把本次七年级抽1076.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如图的统计图．请根据统计图反映的信息回答问题．2046810阅读数量（百本）种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.56.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查1082046810阅读数量（百本）种类艺术类科技类传记类小说类其它类动漫类23.56.48.42.45.5(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．小说类620000×6＝120000(本)或2×6＝12(万本)2046810阅读数量（百本）种类艺术类科技类传记类小说类其109新人教版七年级下册数学全册分单元复习课件110经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用111小结与复习第五章相交线与平行线小结与复习第五章相交线与平行线112知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂直存在性和唯一性垂线段最短点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的判定平行线的性质平移平移的特征命题知识构图两线四角三线八角知识网络相交线一般情况邻补角对顶角邻补角互补对顶角相等特殊垂113专题复习【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.专题一相交线专题复习【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠A114【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.ABCDEFO答案：∠COE=125°.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,115【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条

C.4条D.5条解析：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.BCDA专题二点到直线的距离B【例2】如图，AD为三角形ABC的高，能表示点到直解析：从图116【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.4.868【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8117【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°.(两直线平行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.ab专题三平行线的性质和判定【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=6118证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.ABCDEF证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)(2)已知∠DAC=119【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.答案：100°.【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【迁移应用3】如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，120【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.专题四平移D【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移121【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）A.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BA【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.C【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么122解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.【例5】如图所示，交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.））））1234专题五相交线中的方程思想O解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,【例5】如图所示123【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.ABCDO答案：72°【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,ABCDO124课堂小结请同学们总结一下本节课所复习的主要内容课堂小结请同学们总结一下本节课所复习的主要内容125若AB∥CD,则∠=∠.课后训练1.如图,若∠3=∠4，则∥；AD1⌒⌒⌒⌒CD1432BC22.如图，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·BACED⌒169°AB若AB∥CD,则∠=∠.课后训1263.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=°4.如图2,若AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=()A.75°B.45°C.30°D.15°图1图260D3.如图1,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°1275.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数.ACDE12))O答案：50°B5.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=128

6.如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于CD吗？变式：若∠AEM＝∠DGN，EF、GH分别平分∠AEG和∠CGN，则图中还有平行线吗？EF∥GH6.如图,已知∠AEM＝∠DGN,则你能说明AB平行于C129经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用130小结与复习第六章实数小结与复习第六章实数131正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算正知识网络乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方132专题复习【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.专题一开方运算专题复习【例1】1.求下列各数的平方根：2.求下列各数的立方133【迁移应用1】求下列各式的值：答案：①20；②；③；④.【迁移应用1】求下列各式的值：答案：①20；②；134【例2】在-7.5，,4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.B专题二实数的有关概念【例2】在-7.5，,4,,135【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个（2）下列实数，,,3.14159，，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.【迁移应用2】（1）在-，0.618，，，中136【例3】(1)位于整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.专题三实数的估算及与数轴的结合45【例3】(1)位于整数和137【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则=.012BCA【迁移应用3】如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A138【例4】（1）（2）60y-1【例5】已知，，,则=，=.0.0813837.77【例6】计算：=.专题四实数的运算【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.【例4】（1）139【迁移应用4】计算：答案：（1）5.79；（2）5.48【迁移应用4】计算：答案：（1）5.79；（2）5.48140课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？2.什么是实数？3.实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？课堂小结1.通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之2.141课后训练

1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.

2.的整数部分为____,小数部分为_____.

3.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.3课后训练1.写出两个大于1小于4的无理数____、__142

4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）(x=9或-7)(x=-18)4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；1435.比较大小：与.解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：直接由正负决定-2+＞-2+5.比较大小：与.解：∵(-1446.若求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,∴1的平方根是±1.6.若求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-31457.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.7.计算：解：原式=3.6；解：原式=-4.146经典专业用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用经典专业用心本课件来源于网络只供免费交流使用147小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习第七章平面直角坐标系148知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标系坐标平面四个象限点与有序数对的对应关系特殊点的坐标特征点P画两条数轴①垂直②有公共原点坐标有序数对(x,y)用坐标表示平移横坐标，右移加，左移减纵坐标，上移加，下移减用坐标表示地理位置直角坐标系法方位角和距离法知识网络确定平面内点的位置平面直角坐标平面四个象限点与有序数149专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是.-2专题一平面直角坐标系与点的坐标【归纳拓展】1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.专题复习【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且150【迁移应用1】(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则

m的值为.-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.(2,2)或(-2,2)【迁移应用1】-1(2)已知:A(1,2),B(x,y),A151【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为．（a+3,b+2）A(-3,-2)A′(0,0)横坐标加3纵坐标加2专题二坐标与平移【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′152【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=.-10【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位153【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.xy01123452345-1-2-3-4-1-2-3-4-5ABCA(0,2)B(4,3)C(3,0)S=3×4-1/2×2×3-1/2×1×4-1/2×1×3=5.5专题三平移作图及求坐标系中的几何图形面积【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；xy0112154【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通155【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)，∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,∴AC=BC=4.∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，∴A点坐标为(-1,-2).

【迁移应用3】ABCOxy解：∵B(3,2)，C(3,-2)156