北师大版八年级数学下册11 《等腰三角形》 课件

1等腰三角形第2课时1等腰三角形第2课时等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?

议一议P21定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论命题的证明

议一议P22定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.分析:要证明∠B=∠C,只要能使∠B、∠C为两个全等三角形的一对对应角即可.因此，需要作辅助线“过点A作高线AD”.D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.命题的证明议一议P22定理:ACB已知:如图,在△A几何的三种语言

议一议P23定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.

几何的三种语言议一议P23定理:ACB如图,在△AB命题的证明

想一想P41推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:BD=CD,AD⊥BC.分析:要证明BD=CD,AD⊥BC,只要能证明△ABD≌△ACD即可.由基本事实(SAS)易证.ACBD12命题的证明想一想P41推论:已知:如图,在△ABC中几何的三种语言

议一议P33推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).如图,在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（三线合一）.证明后的结论,以后可以直接运用.

ACBD12如图,在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（三线合一）.如图,在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（三线合一）.轮换条件∠1=∠2,BD=CD,AD⊥BC可得三线合一的三种不同形式的运用.几何的三种语言议一议P33推论:如图,在△ABC中,命题的证明

议一议P22定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC..D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.命题的证明议一议P22定理:ACB已知:如图,在△A几何的三种语言

议一议P23定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB如图,在△ABC中,∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.

几何的三种语言议一议P23定理:ACB如图,在△AB1.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度数.成功者的摇篮

随堂练习P41ABDC1.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,如图，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEABDECF如图，AB=AC,AD=AE.ABDECF等腰三角形中一些结论——

你会证明吗？1.等腰三角形两底角的平分线相等。等腰三角形中一些结论——

你会证等腰三角形中一些结论——

你会证明吗？2.等腰三角形两腰上的中线、高线相等等腰三角形中一些结论——

反馈练习1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——，∠C=——2、在等腰△ABC中，∠A=50°,则∠B=——，∠C=——3、在等腰△ABC中，∠A=120°则∠B=—，∠C=——72°72°反馈练习1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=3第3题图3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个A第3题图A4．如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分成两个小等腰三角形的是()A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④D4．如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分A．①②③

8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是()A．70°B．110°C．70°或110°D．20°或160°CC例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且181、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一个三角形中等边对等角)∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探索星空：探究性质一181、等边三角形的内角都相等吗?为什么?∵AB=AC=⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.等边三角形的性质⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°⑵等边三角形的三个内角都相等,并且等边三角形的性质⑴等边2、等腰三角形的判定方法有下列几种：

。3、反证法1、等边三角形的性质小结①定义，②判定定理2、等腰三角形的判定方法有下列几种：1等腰三角形第2课时1等腰三角形第2课时等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?

议一议P21定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD等腰三角形的性质你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?推论命题的证明

议一议P22定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.分析:要证明∠B=∠C,只要能使∠B、∠C为两个全等三角形的一对对应角即可.因此，需要作辅助线“过点A作高线AD”.D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.命题的证明议一议P22定理:ACB已知:如图,在△A几何的三种语言

议一议P23定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.

几何的三种语言议一议P23定理:ACB如图,在△AB命题的证明

想一想P41推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠1=∠2.求证:BD=CD,AD⊥BC.分析:要证明BD=CD,AD⊥BC,只要能证明△ABD≌△ACD即可.由基本事实(SAS)易证.ACBD12命题的证明想一想P41推论:已知:如图,在△ABC中几何的三种语言

议一议P33推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).如图,在△ABC中,∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（三线合一）.证明后的结论,以后可以直接运用.

ACBD12如图,在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（三线合一）.如图,在△ABC中,∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（三线合一）.轮换条件∠1=∠2,BD=CD,AD⊥BC可得三线合一的三种不同形式的运用.几何的三种语言议一议P33推论:如图,在△ABC中,命题的证明

议一议P22定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C求证:AB=AC..D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.命题的证明议一议P22定理:ACB已知:如图,在△A几何的三种语言

议一议P23定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB如图,在△ABC中,∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC(等边对等角).证明后的结论,以后可以直接运用.

几何的三种语言议一议P23定理:ACB如图,在△AB1.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD.(1)求证:△ABD是等腰三角形;(2)求∠BAD的度数.成功者的摇篮

随堂练习P41ABDC1.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,如图，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEABDECF如图，AB=AC,AD=AE.ABDECF等腰三角形中一些结论——

你会证明吗？1.等腰三角形两底角的平分线相等。等腰三角形中一些结论——

你会证等腰三角形中一些结论——

你会证明吗？2.等腰三角形两腰上的中线、高线相等等腰三角形中一些结论——

反馈练习1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=36°,则∠B=——，∠C=——2、在等腰△ABC中，∠A=50°,则∠B=——，∠C=——3、在等腰△ABC中，∠A=120°则∠B=—，∠C=——72°72°反馈练习1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=3第3题图3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个A第3题图A4．如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分成两个小等腰三角形的是()A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④D4．如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分A．①②③

8．