2021年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山西省忻州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

9.

10.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.214.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.7B.-7C.2D.3

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.

28.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(10题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

55.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

4.A

5.

6.e-2/3

7.D

8.B

9.

10.A

11.B

12.

13.B

14.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

15.A

16.A

17.D

18.A

19.32/3

20.B

21.C

22.B

23.B此题暂无解析

24.B

25.C

26.B

27.C

28.C

29.B

30.C31.利用反常积分计算，再确定a值。

32.33.1/3

34.

35.0

36.2

37.C38.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

39.6

40.

41.

42.

43.

44.45.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

54