2021年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.37.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.424.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.四、解答题(5题)51.

52.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D此题暂无解析

10.B

11.A

12.A

13.C

14.A

15.C

16.A

17.A

18.C

19.C

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

21.D

22.D

23.B

24.C

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C

27.C

28.B

29.A

30.A

31.

32.D

33.34.k<0

35.0

36.11解析：

37.

38.D39.应填4/x3.

40.

41.

42.

43.

44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写