2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.

8.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

9.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

10.

11.A.

B.

C.

D.1/xy

12.

13.

14.

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/417.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.

30.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件二、填空题(10题)31.

32.

33.34.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

35.

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.计算∫arcsinxdx。

52.

53.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。54.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.D

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.B

4.x=3

5.A

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

7.-4

8.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

9.D

10.D

11.A此题暂无解析

12.B

13.6

14.A

15.D

16.C

17.C

18.可去可去

19.A

20.x=-2

21.A

22.A

23.C

24.B

25.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C31.1

32.D33.234.0

35.

36.0

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.

39.极小极小

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.