2021年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(10题)31.32.

33.

34.

35.

36.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

45.

46.

47.

48.

49.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.A

3.A

4.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

5.B

6.B

7.C

8.D

9.x=3

10.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

11.C

12.A

13.D

14.-1

15.D

16.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

17.A

18.C

19.B

20.16/15

21.C

22.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

23.C

24.D

25.

26.D

27.C此题暂无解析

28.A解析：

29.A

30.C31.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

32.

33.C

34.1

35.

36.

37.C

38.

39.0

40.C

41.

42.

43.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

44.

45.

46.

47.

48.49.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

50.

51.

52.

53