2021年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年四川省南充市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

7.

8.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.

19.

20.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)21.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

22.

23.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

24.

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

26.

27.

28.

29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．47.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.D

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.2/3

6.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

7.B

8.A

9.16/15

10.C

11.D

12.A

13.C

14.B

15.D

16.C

17.A解析：

18.C

19.A

20.D此题暂无解析

21.D

22.B

23.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

24.A

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.C

27.A解析：

28.D解析：

29.C

30.B

31.C32.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

33.0

34.A

35.5

36.37.x/16

38.

39.40.3

41.

42.

43.

44.

45.46.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。47.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能