2021年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e18.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)19.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

20.

21.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.

A.

B.

C.

D.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.设y=sinx，则y(10)=_________.

35.36.

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设函数y=x4sinx，求dy．48.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.D

8.B

9.D

10.-1

11.A

12.1/4

13.C

14.D

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.B

17.C因为所以?’(1)=e．

18.A

19.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

20.

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.B

27.B

28.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

29.C

30.C解析：31.-esinxcosxsiny

32.033.1/2

34.-sinx35.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

36.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

37.D

38.

39.极小极小40.1/3

41.

42.

43.

44.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

45.

46.47.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx48.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5