2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

2.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

4.

5.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

6.

7.

8.

9.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

16.

17.

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

30.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量二、填空题(10题)31.

32.

33.34.35.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

参考答案

1.B

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.A

4.C

5.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

6.

7.C

8.

9.B

10.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

11.C根据导数的定义式可知

12.A

13.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

14.C

15.C

16.y=0x=-1

17.D

18.A

19.D

20.A

21.D

22.-2/3

23.(01/4)

24.B解析：

25.D

26.C

27.D

28.B

29.B

30.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

31.π/3π/3解析：

32.-arcosx2

33.

34.

35.

36.

解析：

37.-1

38.

39.1

40.0

41.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

42.

43.44.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

45.

46.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

47.

48.

49.解法l等式两