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二次根式和一元二次方程知识点二次根式和一元二次方程知识点二次根式和一元二次方程知识点xxx公司二次根式和一元二次方程知识点文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度二次根式二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式．二次根式的性质：（1）（a≥0）；（2）0(a≥0)；（3）二次根式的乘除：计算公式：概念：二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式．二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母．二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．一元二次方程一元二次方程：一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．一元二次方程的一般形式：．它的特征：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零．叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项．一元二次方程的解法：直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法．直接开平方法适用于解形如的一元二次方程．根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根．配方法：配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有．配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式．公式法：公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法．一元二次方程的求根公式：因式分解法：因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法．分解因式法的步骤：把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式．一元二次方程根的判别式：一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“”来表示，即．当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；当△<0时，一元二次方程没有实数根．韦达定理：如果方程的两个实数根是，那么，．也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．一元二次方程的二次函数的关系：其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当y

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