一元二次方程专题复习

一元二次方程专题复习一元二次方程专题复习一元二次方程专题复习xxx公司一元二次方程专题复习文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度一元二次方程专题复习一、选择题1、设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(

)．A．

－4

B．

－1

C．

1

D．02、设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是(

)．A．

－4

B．

－1

C．

1

D．03、方程组的解是（

）A．

B．C．Ｄ．4、若关于的一元二次方程的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和l），则a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．5、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于

（）A．1

B．2

C．1或2

D．06、方程的根是(

)A．

B．

C．

D．7、已知代数式的值为9，则的值为（

）A．18

B．12

C．9

D．78、关于x的一元二次方程的根的情况是

（

）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定9、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于

A．1

B．2

C．1或2

D．0

10、已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（

）A．

B．

C．

D．11、一元二次方程x一2x=0的解是(

)

A．0

B．2

C．0，一2

D．0，212、设一元二次方程的两个实数根为和，则下列结论正确的是（

）A．

B．C．

D．13、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是

（

）

或1314、关于的一元二次方程的解为(

)．A.=1，=－1

B.==1

C.==－1

D.无解15、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为

(

)A．(x+2)2=3

B．(x+4)2=3

C．(x+2)2=-3

D.(x+2)2=-516、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为

(

)

A.－1或

B.－1

C.

D.不存在17、关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（

）A．1

B．12

C．13

D．25二、填空题18、设一元二次方程的两个实数根分别为和，则

，

．19、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的两个实根，则(x1－2)(x2－2)=

．20、已知一元二次方程的一个根为，则．21、方程的较大根为，方程的较小根为，则

。22、家家乐奥运福娃专卖店今年3月份售出福娃3600个，5月份售出4900个，设每月平均增长率为x，根据题意，列出关于x的方程为

．23、已知一个三角形的边长满足x2-6x+8=0,则这个三角形周长为

.24、若代数式的值为零，则x=________；若代数式的值为零，则x=_______。25、某商场今年3月份的营业额为400万元，5月份的营业额达到万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为，则可列方程为

。26、兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为_________________．三、简答题27、已知：平行四边形ABCD的两边AB、BC的长是关于的方程的两个实数根．（1）试说明：无论取何值方程总有两个实数根（2）当为何值时，四边形ABCD是菱形求出这时菱形的边长；（3）若AB的长为2，那么平行四边形ABCD的周长是多少28、阅读理解：若为整数，且三次方程有整数解c，则将c代入方程得：,移项得：，即有：，由于都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程的整数解只可能是m的因数．

例如：方程中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程的整数解只可能是哪几个整数（2）方程是否有整数解若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.29、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根（1）求线段BC的长度；（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直请说明理由；（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．30、

如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；

(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.

部分参考答案一、选择题1、B2、B3、D4、B5、B6、C7、D8、A9、B10、D11、D12、A