2021-2022学年广东省江门市恩平市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年广东省江门市恩平市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−13的相反数是(

)A.13 B.−13 C.3截止2021年10月20日，电影《长津湖》的累计票房达到大约50.36亿元．数据50.36亿用科学记数法表示为(

)A.50.36×108 B.50.36×109下列计算中正确的是(

)A.5a+6b=11ab 如图∠1=∠2，∠3=∠A.射线OC是∠DOF的平分线

B.∠4是∠AOC的余角

C.如图，若∠1=30°，则OAA.南偏东30°

B.东偏南30°

C.南偏东60°

已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于A.11cm B.5cm C.11cm或下列解方程的步骤中正确的是(

)A.由x−5=7，可得x=7−5

B.由8−2(3x+下列等式变形错误的是(

)A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=b得ac=程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(

)A.x3+3(100−x)=如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是(

)A.12

cm2

B.14cm2

C.16若xmy4与−2xA.1 B.−1 C.2 D.将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2A.0 B.a−b C.2a二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）计算：23°15′=______单项式−πxy22的系数是______若x、y互为倒数，则(−xy)已知x=3是关于x的一元一次方程mx+n=1若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a+c|+若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②a三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)

计算：−23×(本小题8.0分)

先化简，再求值：7xy−2(5x(本小题10.0分)

如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，请根据下列语句画出图形：

(1)直线BC与射线AD相交于点M；

(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使点B为AE中点；

(3)在直线BC上找一点(本小题10.0分)

如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起，交叉摆放．

(1)如图1，若∠CBD=35°，则∠ABE=______°；

(2)如图1，若∠CBD=α，求∠ABE(本小题12.0分)

某加工厂利用如图1所示的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)，焊接成如图2所示的A型铁盒与B型铁盒，两种铁盒均无盖．

(1)现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要______张长方形铁片，______张正方形铁片；

(2)现有m张正方形铁片，n张长方形铁片，若这些铁片全部用完时，所制作的A型、B型两种铁盒的数量恰好相等，m、n应满足怎样的数量关系？

(3)现有正方形铁片50张，长方形铁片100张，若这些铁片恰好用完，则可制作A型、(本小题12.0分)

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t s(已知O为原点，以向右为正)．

(1)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

(2)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明变化规律；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−13的相反数是13，

故选：A。

根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可。2.【答案】C

【解析】解：50.36亿=5036000000=5.036×109．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<3.【答案】D

【解析】解：A.5a与6b不是同类项，不能合并，不符合题意；

B.9a−a=8a，不符合题意；

C.a2与3a不是同类项，不能合并，不符合题意；

D.4.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了余角和补角，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．

根据角平分线的定义和余角的定义即可得到结论．

【解答】

解：∵∠AOF=12∠AOB=90°，

∴∠AOC+∠3=90°，

∵5.【答案】A

【解析】解：射线OA表示的方向是南偏东30°，

故选：A．

根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．6.【答案】C

【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．

由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．

【解答】

解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：

(1)当C点在B点右侧时，如图所示：

AC=AB+BC=8+3=11cm；

(2)当C点在B

7.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤和方法是解本题的关键．

对各个选项进行判断，即可得出答案．

【解答】

解：A、由x−5=7，可得x=7+5，不符合题意；

B、由8−2(3x+1)=x，可得8−68.【答案】B

【解析】解：A、由a=b得a+5=b+5，原变形正确，故本选项不符合题意；

B、由a=b得ac=bc，必须规定c≠0，原变形错误，故本选项符合题意；

C、由x+2=9.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．

根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．

【解答】

解：设大和尚有x人，则小和尚有(100−x)人，

根据题意得：310.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其表面积即可．

【解答】

解：易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，

表面积为：2×(2+211.【答案】B

【解析】解：∵xmy4与−2x3yn是同类项，

∴m=3，n=4，

∴(m−n)312.【答案】A

【解析】解：由题意知：C1=AD+CD−b+AD−a+a−b+a+AB−a，

因为四边形ABC13.【答案】23.25

【解析】解：15×160=0.25，

所以23°15′=23.25°．

故答案为：23.25．14.【答案】−π2；【解析】解：单项式−πxy22的系数为−π2，次数为3．

故答案为：−π15.【答案】1

【解析】解：∵x、y互为倒数，

∴xy=1，

∴(−xy)2022=16.【答案】−3【解析】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，

∴6m+2n−5

=2(3m+n17.【答案】a

【解析】解：根据图所示，可得c<b<0<a，且a<|c|，

所以有a+c<0，2a+b>0，c−b<0，

所以18.【答案】①④【解析】【分析】

此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．由a+b+c=0且a>b>c，得出a>0，c<0，b可以是正数，负数或0，由此进一步分析探讨得出答案即可．

【解答】

解：因为a+b+c=0且a>b>c，

所以a>0，c<0，b可以是正数，负数或019.【答案】解：原式=−8×4+(13−12)÷1【解析】原式先算乘方及绝对值，再算乘法及乘法分配律，最后算加减即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

20.【答案】解：原式=7xy−10xy+4x2y+3xy

【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】解：(1)如下图，直线BC，射线AD即为所求作．

(2)如下图，线段BE【解析】【分析】

本题考查作图−复杂作图，两点之间线段最短，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

(1)根据直线，射线的定义画出图形即可．

(2)根据线段的延长线的定义以及中点的定义画出图形即可．

(3)连接AF交直线BC于点P，点P即为所求作．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)见答案．22.【答案】145

【解析】解：(1)∠ABE=∠ABC+∠DBE−∠CBD=90°+90°−35°=145°；

故答案为：145；

(2)因为∠ABC=90°，∠CBD=α，

所以∠ABD=90°23.【答案】(4a+【解析】解：(1)现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要(4a+3b)张长方形铁片，(a+2b)张正方形铁片．

故答案为：(4a+3b)，(a+2b)；

(2)设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，则需要3a张长方形铁片，7a张正方形铁片，

依题意有m=3a，n=7a，

则3n=7m；

(3)设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒50− x2个，

依题意有4x+3(50−x)2=100，

解得24.【答案】解：(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，

∴点B表示的数是8−14=−6，

∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒，

∴点P表示的数是8−5t，

∵点Q表示的数是−6−3t，

∴8−5t=−6−3t，

解得t=7，

答：点P运动7秒时追上点Q；

(2)没有变化，

①当点P在A、B两点之间运动时，如图，

MN=MP