锐角三角函数课件

锐角三角函数(2)

第二十八章锐角三角函数锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数1复习1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。ACB1312ACB32复习1、如图，分别求出下列两个直角三角ACB1312ACB32复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度数一定，则

是一个固定值；(2)什么叫做正弦？ACB复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB3在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都等于一个固定值。直角三角形的性质：正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即在直角三角形中，当锐角A的度数直角三角形的性4探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻5探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA’C’B’与有什么关系？αα探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACBA’6探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比也是确定的。探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻7新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b8归纳余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cosA，即正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA，即归纳余弦的定义：9归纳三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。归纳三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切10范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC11巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。ACBACB131232巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角ACBACB1312312巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？ACBA’C’B’巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长ACBA’C’B’13巩固3、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶20，则其中最小的角的正弦值为

。4、如果α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.巩固3、直角三角形的斜边和一条直角边的4、如果α是锐角，且c14例2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AB=4，cos∠ABD=，sin∠DBC=，求AD、BC、CD的长。ACBD范例例2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，sin∠154、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(2，3)，求角α的三个三角函数值。xoyP(2,3)α巩固4、已知锐角α的始边在x轴的正半轴xoyP(2,3)α巩固16巩固5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA、cosB的值。ACB巩固5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，ta17巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离为()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米D.34sin50°米ACB巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、ACB18思考题ACB如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求（sinA）2+（sinB）2的值。求（sinA）2+（cosA）2的值。思考题ACB如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求（s19小结1.余弦的定义：2.正切的定义：3.三角函数的定义小结1.余弦的定义：2.正切的定义：3.三角函数的定义20锐角三角函数(2)

第二十八章锐角三角函数锐角三角函数(2)第二十八章锐角三角函数21复习1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值。ACB1312ACB32复习1、如图，分别求出下列两个直角三角ACB1312ACB322复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。(1)如果A的度数一定，则

是一个固定值；(2)什么叫做正弦？ACB复习2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB23在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比都等于一个固定值。直角三角形的性质：正弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA，即在直角三角形中，当锐角A的度数直角三角形的性24探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比是否也确定呢？探究一、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻25探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’=α，那么ACBA’C’B’与有什么关系？αα探究二、如图，Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，ACBA’26探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c当∠A确定时，∠A的对边与斜边的比就确定，此时，其他边之间的比也是确定的。探究三、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻27新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b斜边c新授如图，在Rt△ABC中，∠C=90°。ACB对边a邻边b28归纳余弦的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦。记作cosA，即正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切。记作tanA，即归纳余弦的定义：29归纳三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角三角函数。归纳三角函数的定义：锐角A的正弦、余弦、正切30范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。范例例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，ACB6BC31巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值。ACBACB131232巩固1、如图，分别求出下列两个直角三角ACBACB1312332巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的余弦值和正切值有什么变化？为什么？ACBA’C’B’巩固2、如图，在Rt△ABC中，如果各边长ACBA’C’B’33巩固3、直角三角形的斜边和一条直角边的比为25∶20，则其中最小的角的正弦值为

。4、如果α是锐角，且cosα=，那么sin(90°-α)的值等于()A.B.C.D.巩固3、直角三角形的斜边和一条直角边的4、如果α是锐角，且c34例2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，且AB=4，cos∠ABD=，sin∠DBC=，求AD、BC、CD的长。ACBD范例例2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，sin∠354、已知锐角α的始边在x轴的正半轴上(顶点在原点)，终边上一点的坐标为(2，3)，求角α的三个三角函数值。xoyP(2,3)α巩固4、已知锐角α的始边在x轴的正半轴xoyP(2,3)α巩固36巩固5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，求sinA、cosB的值。ACB巩固5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，ta37巩固6、如图，为测河两岸相对两电线杆A、B的距离，在距A点17米的C处(AC⊥AB)测得∠ACB=50°，则A、B间的距离为()A.17sin50°米B.17cos50°米C.17tan50°米