高中数学苏教必修5第39课时基本不等式学案

高中数学苏教版必修5第39课时基本不等式word教案高中数学苏教版必修5第39课时基本不等式word教案高中数学苏教版必修5第39课时基本不等式word教案-让每一个人同样地提升自我两直线的地址关系教学设计班级学号姓名学习目标1.熟练运用基本不等式求最值．2.会解决与基本不等式相关的应用题．课前准备一、知识梳理：1.基本不等式：abab（1）基本不等式成立条件：；（2）等号成立的条件：2当且仅当时取等号．2.几个重要的不等式（1）22aba,bR；（2）baaba,b同号；（3）2ababa,bR；（4）222abab222a,bR．3.利用基本不等式求最值问题：

已知x0，y0，则（1）若是积xy是定值p，那么当且仅当时，xy有最值是．（2）若是和xy是定值p，那么当且仅当时，xy有最值是．二、课前预习21.若x0，则

x的最小值为．x241tt2.已知t0，则函数

y的最小值为．t3.已知x,y0，且x4y1，则xy的最大值为．4.已知向量ax1,1，1,1xb，则|ab|的最小值是．x课堂学习一、重点难点1．重点：运用基本不等式求最值2．难点：基本不等式的应用二、典型例题yzxzxy例1.已知x0，y0，z0．求证：8xxyyzz．变式：已知a0，b0，ab1，求证：11119ab．1-让每一个人同样地提升自我例2.（1）已知x0，y0，且19xy1，求xy的最小值；（2）已知5x，求函数4y4x214x5的最大值；（3）若x,y0,且2x8yxy0，求xy的最小值．例3.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该空地上建筑一栋最少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，若是将楼房建为x层．则每平方米的平均建筑花销为560+48x（单位：元）．（l）写出楼房平均综合花销y关于建筑层数x的函数关系式；（2）该楼房应建筑多少层时，可使楼房每平方米的平均综合花销最少？最少值是多少？课后复习xy1.已知x,yR，且满足1，则xy的最大值为．342-让每一个人同样地提升自我2.已知a0，b0，则y14ab的最小值是．3.设a0，b0，若3是3a与3b的等比中项，则11a与3b的等比中项，则11ab的最小值为．4.若a,bR，且ab0，则以下不等式中，恒成立的是．（1）222abab；（2）ab2ab；（3）112ababab；（4）2ba．5.设x,yR，若4x2y2xy1，则2xy的最大值是．6.已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值为．7.设x,y为实数，且xy0，则1122x4y22yx的最小值是．8.在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数fx2x两点，则线段PQ长的最小值是．的图象交于P、Q9.某人准备购置一块占地21800m的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1m的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为中a:b1:2．（1）试用x,y表示S；（2）若要使S最大，则x,y的值各为多少?2Sm，其3-让每一个人同样地提升自我10.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂周边建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射办理，建房防辐射资料的采纳与宿舍到工厂距离相关．若建筑宿舍的所有花销pk（万元）和宿舍与工厂的距离xkm的关系为：0x8，若距离为1kmp3x5时，测算宿舍建筑花销为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，