平行四边形的面积教学设计2

《平行四边形的面积》——运城市海仓学校段朝霞教学内容：北师大版五年级上册第四单元第三课时《平行四边形的面积》教材分析：《平行四边形的面积》是北师大版五年级上册第四单元的第三课时，是在学生掌握了长方形、正方形的面积计算方法，以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的，主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，是进一步学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节，在整个教材体系中起着承上启下、举足轻重的作用。学情分析：五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识和经验，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成的过程。在不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。教学目标：知识目标：让学生通过操作和探索推导出平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。能力目标：通过猜想与验证、数方格、割补等活动，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教学重点：理解并掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教具准备：多媒体课件、剪刀、平行四边形纸片，自主学习任务单教学过程：一、故事导入，激发兴趣。有这样一个故事：从前有一个地主，他给两个儿子分地：长方形分给大儿子，平行四边形分给小儿子，两个儿子都认为分给自己的那块地小，说地主偏心，这可把老地气坏了，如何是好呢?(边说故事边出示课件)道底哪块地大呢?我们来帮帮他吧！要想知道哪块地大，也就是要计算两个图形的什么呢？（生：面积）复习一：长方形的面积如何计算？（生：长×宽）师板书:长方形的面积=长×宽复习二：再来看平行四边形，上节课我们学了平行四边形的哪些知识？认识平行四边形的底和高底底填空：平行四边形有（无数）条高。如何计算平行四边形的面积？这节课我们就一起来探究平行四边形的面积(板书课题)。二、动手实践，探究新知。(一)活动一：如何计算平行四边形的面积？说一说你的想法和理由。大胆猜测（指名回答）生：相邻的两条边的长度相乘，平行四边形的面积是6×5=30（㎡）,（师板书：底×邻边）生：底×高（师板书：底×高）谁说的有道理呢？我们来验证一下。借助方格纸验证猜想。（师：请同学们拿出自主学习任务单，完成任务一）提示：一小格表示一平方米，不够一格算半格，数一数，汇报：长方形30㎡，平行四边形18㎡你有什么发现？（平行四边形面积是18平方米，不够30平方米，用底×邻边这样算不对）不能用邻边长度相乘的方法来计算。那平行四边形的面积与它的什么有关呢？猜测：我们发现18=6×3,6和3分别是平行四边形的底和高，是不是用底乘高？下面请同学们动手操作，想办法验证这个猜测。（二）活动二：你能把平行四边形转化成长方形吗？能不能把平行四边形转化成我们学过的图形进行计算呢？转化成什么图形？（长方形）1、4人小组合作，用手中的学具剪一剪，拼一拼，（出示学习提示，指生读）明白了吗？现在开始进行实验，完成自主学习单任务二。思考：如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）（1）将转化的过程画一画.观察平行四边形和拼成的长方形，说一说。①拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（），②长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。③为长方形的面积等=长×宽，所以平行四边形的面积=（）。④因如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：（）。学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）汇报交流展示成果（实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。）师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。（结合课件演示各部分间的相等关系。）得出：长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）字母公式：平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=a·h或S=ah（师板书）师：想一想要求平行四边形的面积必须要知道哪些条件？（底和高）师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。解决老地主的问题。通过计算，平行四边形地的面积是多少？确实对两兄弟不公平。三、分层练习，巩固新知。1、基础练习：感谢大家帮助老地主解决了问题，我们发现老大的长方形地确实比老二平行四边形地面积大一些，因此老地主又补偿给老二一块地，什么形状？如何计算面积？（要知道底和高，课件出示）生独立完成，指名回答2、量一量并计算右边平行四边形的面积。需要测量哪些数据？学生独立完成后，订正。问：你是怎样想的？3如右图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、宽1m的小路，求草地的面积。、四、课堂总结，畅谈收获。师：这节课你收获了什么？提出问题,课堂延伸。老地主还有几块地想分给其他儿子，又怕分的不公平了，还得大家帮帮忙，这些地的面积相等吗？这个问题我们下节课继续研究。自主学习任务单班级姓名任务一：借助方格验证猜想。（提示：一小格表示一平方米，不够一格算半格）长方形的面积是（）㎡，平行四边形的面积是（）㎡任务二：你能把平行四边形转化成长方形吗？思考：如何把平行四边形剪拼成长方形？（剪拼前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）（1）将转化的过程画一画.观察平行四边形和拼成的长方形，说一说。拼成的长方形的面积与平行四边形的面积（），②长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。③为长方形的面积等=长×宽，所以平行四边形的面积=（）。④