《相似三角形的判定》第一课时参考课件

27.2.1相似三角形的判定(1)1ppt课件27.2.1相似三角形的判定(1)1ppt课件ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾2ppt课件ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?3ppt课件在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450回顾4ppt课件１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定

学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。5ppt课件学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相L3L4L5ABCDEFL1L26ppt课件L3L4L5ABCDEFL1L26ppt课件定理的符号语言

L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.定理DEFABCL3L4L5L1L27ppt课件定理的符号语言L3//L4//L5L3L4L5ABCDEFL1L28ppt课件L3L4L5ABCDEFL1L28ppt课件L3L4L5L1L29ppt课件L3L4L5L1L29ppt课件L3L4L5L1L210ppt课件L3L4L5L1L210ppt课件L3L4L5L1L211ppt课件L3L4L5L1L211ppt课件L3L4L5L1L212ppt课件L3L4L5L1L212ppt课件L3L4L5L1L213ppt课件L3L4L5L1L213ppt课件L3L4L5L1L214ppt课件L3L4L5L1L214ppt课件L1L2L3L4L515ppt课件L1L2L3L4L515ppt课件L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等16ppt课件L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDEABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—517ppt课件ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——18ppt课件ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,例题2练习二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，

AE=10，求：AD的长。2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为

B、D。求证：AC19ppt课件练习二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，

AD=2，求：AE的长。BDE(A组)(B组)2、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———2320ppt课件CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？21ppt课件如图,在△ABC中,DE//BC,思考？21ppt课件

直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.22ppt课件直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.23ppt课件再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC24ppt课件即:△ADE与△ABC中,∴△ADE∽△ABC24ppt课

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．25ppt课件平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型ABCDE（图1）理解26ppt课件平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形请写出它们的对应边的比例式理解27ppt课件请写出它们的对应边的比例式理解27ppt课件

已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解28ppt课件已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____

如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:

△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO29ppt课件如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。30ppt课件如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.31ppt课件如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,B如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用32ppt课件如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，ABCDEFGH

类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？33ppt课件类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例34ppt课件思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三已知:如图△ABC和△

中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.

又

∴

△ADE∽△ABC,∴∵

∴.因此

.∴△

∽△ABC

∴△ADE≌△35ppt课件已知:如图△ABC和△中,

要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．36ppt课件要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.37ppt课件回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’ 如果两个三角类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？38ppt课件类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角相似.39ppt课件实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?试着画画看.40ppt课件思考？对于△ABC和△A’B’C’,如果例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.41ppt课件例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽要使两三角形相似，不改变的AC长，A’C’的长应改为多少？42ppt课件△ABC与△A’B’C‘的三组对应边的比不等，它们不相似．∽练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,并说明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.43ppt课件练习1.根据下列条件,判断△ABC与△A’B’C’是否相似,2.图中的两个三角形是否相似?44ppt课件2.图中的两个三角形是否相似?44ppt课件试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE45ppt课件试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE45答案是2:146ppt课件答案是2:146ppt课件4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?456247ppt课件4:2=5:x=6:y要作两个形状相同的三角形框架,其中一个

平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似;

两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.相似三角形的判定方法

三边对应成比例,两三角形相似.48ppt课件平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形27.2.1相似三角形的判定(1)49ppt课件27.2.1相似三角形的判定(1)1ppt课件ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC∽△DEF,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾50ppt课件ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?51ppt课件在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？300450回顾52ppt课件１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定

学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理。53ppt课件学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相L3L4L5ABCDEFL1L254ppt课件L3L4L5ABCDEFL1L26ppt课件定理的符号语言

L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.定理DEFABCL3L4L5L1L255ppt课件定理的符号语言L3//L4//L5L3L4L5ABCDEFL1L256ppt课件L3L4L5ABCDEFL1L28ppt课件L3L4L5L1L257ppt课件L3L4L5L1L29ppt课件L3L4L5L1L258ppt课件L3L4L5L1L210ppt课件L3L4L5L1L259ppt课件L3L4L5L1L211ppt课件L3L4L5L1L260ppt课件L3L4L5L1L212ppt课件L3L4L5L1L261ppt课件L3L4L5L1L213ppt课件L3L4L5L1L262ppt课件L3L4L5L1L214ppt课件L1L2L3L4L563ppt课件L1L2L3L4L515ppt课件L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等64ppt课件L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDEABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—565ppt课件ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——66ppt课件ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,例题2练习二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，

AE=10，求：AD的长。2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为

B、D。求证：AC67ppt课件练习二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，

AD=2，求：AE的长。BDE(A组)(B组)2、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———2368ppt课件CB=4，BEAB=AABCDEC达标检测题:1、如图:如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC有什么关系?思考？69ppt课件如图,在△ABC中,DE//BC,思考？21ppt课件

直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等.在△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.70ppt课件直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.71ppt课件再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF//AB,EF交即:△ADE与△ABC中,∠A=∠A,∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC72ppt课件即:△ADE与△ABC中,∴△ADE∽△ABC24ppt课

平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．73ppt课件平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型ABCDE（图1）理解74ppt课件平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形请写出它们的对应边的比例式理解75ppt课件请写出它们的对应边的比例式理解27ppt课件

已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____对相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解76ppt课件已知：如图，AB∥EF∥CD，3图中共有____

如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解：与△ABC相似的三角形有3个:

△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO77ppt课件如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，请找出相似的三角形并表示出来。78ppt课件如图在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，连结CE并延长交如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC运用在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.79ppt课件如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,B如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4运用80ppt课件如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，ABCDEFGH

类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？81ppt课件类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应成比例82ppt课件思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三已知:如图△ABC和△

中,求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.

又

∴

△ADE∽△ABC,∴∵

∴.因此

.∴△

∽△ABC

∴△ADE≌△83ppt课件已知:如图△ABC和△中,

要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相似．这里所作的三角形是证明的中介，它把△ABC△A’B’C’联系起来．84ppt课件要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.85ppt课件回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’ 如果两个三角类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？86ppt课件类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法．

如果两个三角形的两组对应边