初中数学广东省中考一轮复习13二次函数的综合运用同步练习

二次函数的综合运用1．把一个足球垂直于水平川面向上踢，该足球距离地面的高度h(米)与所经过的时间t(秒)之间的关系为h＝10t－1t2(0≤t≤14)．若存在两个不相同的t的值，使足球离地面的高度均为a(米)，则a的取2值范围是( )A．0≤a≤42B．0≤a＜50C．42≤a＜50D．42≤a≤502．(2019·硚口区模拟)一辆汽车刹车后行驶的距离s(米)关于行驶时间t(秒)的函数表达式是s＝15t－6t2，那么距离s与行驶时间t的函数图像大体是( )3．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每日能卖出20个．若这种商品的零售价在必然范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则每日能获取的最大利润是( )A．600元B．625元C．650元D．675元4．以下列图，某中学授课楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，水柱喷出的竖直高度y(m)与水平距离x(m)满足y＝－(x－2)2＋6，则水柱的最大高度是()A．2mB．4mC．6mD．(2＋6)m某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元/件时，每日可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每日销量增加10件，当销售单价为________元时，每日获取的利润最大．6．飞机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间t(秒)的函数表达式是s＝60t－1.5t2.则飞机着陆后滑行到停下来滑行的距离为________米．7.(2019襄阳)如图,若被击打的小球翱翔高度h(单位:m)与翱翔时间t(单位:s)之间拥有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为s.8.(2019淮安模拟)如图,用50m长的护栏所实用于建筑一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积y(m2)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数.19.(2019昆明模拟)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(4,0)和点B(0,2),且抛物线的对称轴为直线l,极点为C.1）求抛物线的剖析式;2）连接AC,BC,BD,求四边形ADBC的面积.(2019上海模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(3,0)、点B(0,3),极点为M.1）求该二次函数的剖析式;2）求∠OBM的正切值.(2019毕节)某山区不但有美丽风光,也有好多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,某村组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元.试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系以下表:x(元)152030y(袋)252010若日销售量y是销售价x的一次函数,试求:（1）日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式;（2）假设后续销售情况与试销阶段收效相同,要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?212.(2019西藏改编)如图,抛物线y=ax2+bx+3与坐标轴分别交于点A,B(-3,0),C(1,0),点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.1）求抛物线的剖析式;2）当点P运动到什么地址时,△PAB的面积最大?(2019青海)如图1(注:与图2完好相同),在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(1,0),B(5,0),C(0,4)三点.图1图2（1）求抛物线的剖析式和对称轴;（2）P是抛物线对称轴上的一点,求满足PA+PC的值为最小的点P坐标(请在图1中研究);（3）在第四象限的抛物线上可否存在点E,使四边形OEBF是以OB为对角线且面积为12的平行四边形?若存在,央求出点E的坐标;若不存在,请说明原由(请在图2中研究).31~4:CDBC5.506.6007.48.解:∵与墙平行的边的长为x(m),则垂直于墙的边长为=(25-0.5x)m,依照题意得y=x(25-0.5x)=-0.5x2+25x.9.解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(4,0),B(0,2),∴,解得,∴抛物线的剖析式为y=-x2+x+2.(2)∵C点是抛物线的极点,∴C点为,∴=S△BDC△ADC=×4×.+S10.解:(1)把A(3,0),B(0,3)代入y=x2+bx+c得,解得,∴y=x2-4x+3.(2)如图,作MH⊥y轴于H,∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴M(2,-1),∵MH⊥y轴,∴H(0,-1),∴HM=2,BH=3+1=4.4在Rt△BMH中,tan∠HBM=,即∠OBM的正切值为.11.解:(1)依题意,依照表格的数据,设日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y=kx+b,将前两组数据代入得,解得,故日销售量y(袋)与销售价x(元)的函数关系式为y=-x+40.(2)依题意,设利润为w元,得w=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400,整理得w=-(x-25)2+225.-1<0,∴当x=25时,w获取最大值,最大值为225,答:要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为25元,每日销售的最大利润是225元.12.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx+3过点B(-3,0),C(1,0),∴,解得,∴抛物线的剖析式为y=-x2-2x+3.(2)如图,过点P作PH⊥x轴于点H,交AB于点F.5∵x=0时,y=-x2-2x+3=3,∴A(0,3),∴直线AB剖析式为y=x+3.∵点P在线段AB上方抛物线上,∴设P(t,-t2-2t+3)(-3<t<0),∴F(t,t+3),∴PF=-t2-2t+3-(t+3)=-t2-3t,∴S△PAB=S△PAF+S△PBF=PF·OH+PF·BH=PF·OB=(-t2-3t)=-t+2+,∴点P运动到坐标为-时,△PAB的面积最大.13.解:(1)依照题意可设二次函数表达式为y=ax2+bx+4,将A(1,0),B(5,0),代入可求得a=,b=-,∴抛物线的表达式为y=x2-x+4,∴抛物线的对称轴为x=3.(2)如图,连接B,C交对称轴于点P,此时PA+PC的值为最小.将点B,C的坐标代入一次函数的表达式y=kx+b得6,解得,∴直线BC的表达式为y=-x+4,当x=3