8年级数学北师大版上册 第2章《24估算》课件_第1页
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第二章实数4.估算学习目标1、会估算一个无理数的大致范围,比较两个无理数的大小,会利用估算解决一些简单的实际问题.2、掌握估算的方法,形成估算的意识,发展数感.3、体会数学知识的实用价值,激发学生的学习热情.400000m2

某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为400000m2.(2)此时公园的宽是多少?长是多少?(1)公园的宽有1000m吗?

(没有)解:设公园的宽为

m,则它的长为m.

任务一:探究一个无理数估算结果的合理性.学会估算一个无理数的大致范围.

例1:下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流.

他们都是错误的。怎样估算一个无理数的范围?平方法,开方法,逼近思想。

你能估算它们的大小吗?说出你的方法:(①②误差小于0.1,③精确到10,④精确到1).误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1.常写两个结果。而精确到哪一位,要找最近的一个结果。①②③

④解:①②③④任务二:用估算来解决数学的实际问题.(2)小明是这样想的:与的分母相同,只要比较它们的分子就可以了,因为,所以,因此,你认为小明的想法正确吗?

用估算来解决数学问题

(1)你能比较与的大小吗?你怎样想的?与同伴交流.

(1)如果要精确到10m,它的宽大约是?

(大约450m)(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800m2,你能估计它的半径吗?(精确到1米)

公园宽用估算来解决实际问题(大约16m)生活表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定.现有一长度为6m的梯子,当梯子稳定摆放时,(1)他的顶端最多能到达多高(保留到0.1)?(2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9m的地方张贴一副宣传画,他能办到吗?

解:设梯子稳定摆放时的高度为xm,此时梯子底端离墙恰好为梯子

6

ABC长度的,根据勾股定理不能办到检测练习:1.估算下列数的大小:

(1)(精确到0.1);(2)(精确到1)

2.通过估算,比较下面各组数的大小:

方法:作差法;平方法;倒数法。

3.

一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高?(误差小于1m)

解:设圆柱的高为x,那么它的底面半径为0.5x,则:

(1)通过这节课的学习,你掌握了哪些知

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