3-09-巧用余数4-讲义-教师

第9讲巧用余数【学习目标】1、进一步学习有余数的除法；2、培养用数学解决实际问题的能力。［知识梳理】利用余数解决周期问题，先把周期数找出来，用总数除以周期数，余数是几，某个物体（或数字）就是周期中的第几个，如果没有余数，某个物体（或数字）是周期中的最后一个。【典例精析【例1】（62）4-（7）=8……6,被除数最小是几？分析：除数必须必余数大，所以除数是7,那么被除数就是：8X7+6=62。【趁热打铁-1】（）+（9）=6……8,除数最小是几？当除数取最小时，被除数是几?分析：除数必须必余数大，所以除数是9,那么被除数就是：9X6+8二62。【例2【例2】（）+9=（）……（）余数可以是几，最大余数是几?分析：除数必须必余数大，所以余数可以是『8,最大的余数是8.【趁热打铁-2】（）+7=5……（），余数取最大时，被除数是（）。分析：除数必须必余数大，所以余数最大可以是6,此时被除数是5义7+6=41。【例3】新年快到了，校园里挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了44盏彩灯，第44盏彩灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多少盏?（1）红、黄、蓝、白、绿、紫一共六盏，六盏为一组。44・6=7（组）……2（盏）第二盏是黄色，所以第44盏是黄色。（2）7X1+X8（盏）【趁热打铁-3】在一条马路边按红、黄、蓝、绿四种颜色的顺序插了30面彩旗，最后一面是什么颜色的彩旗？红、黄、蓝、绿一共4面，4面为一组。30+4=7（组）……2（面）所以最后一面是黄色。【例4】新年快到了，校园里挂起了彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了52盏彩灯，其中红色的彩灯一共有多少盏？绿色的彩灯一共有多少盏？红、黄、蓝、白、绿、紫一共6盏，6盏为一组。52+6=8（组）……4（盏）红：8+1=9（盏）绿：8【趁热打铁-4】在一条马路边按红、橙、黄、蓝、绿五种颜色的顺序插了48面彩旗，其中红色彩旗一共有多少面？绿色彩旗一共有多少面？红、橙、黄、蓝、绿一共5面，5面为一组。48+5=9（组）……3（面）红:9+1=10（圆）绿：9【例5】有一列数:3,1,4,2,3,1,4,2,3……（1）第28个数是儿？(2)前30个数的和是多少？(1)2884=7(组)，第28个是2.(2)3004=7(组)……2(个)(3+1+4+2)X7+3+1=74【趁热打铁-5】有一列数2,0,2,1,2,0,2,1,2,0,2,1…问第33个数是多少？这33个数的和是多少？33+4=8(组)……1(个),第33个数是2.(2)和：(2+0+2+1)X8+l=41【例6】有一列数：1,1,b2,1,1,2,1,1,2,1(1)第27个数是几？(2)前30个数的和是多少？(1)前两个不是有规律的，要减去2。(27-2)+3=8(组)……1(个)，第27个数是1.(30-2)+3=9(组)……1(个)(1+2+1)X9+1+1+1=39【趁热打铁-6】有一列数1,2,3,2,1,1,2,3,2,1,1,2…问第34个数是多少？这34个数的和是多少？34+5=6(组)4(个)，第34个数是2。(1+2+3+2+1)X6+1+2+3+2=62【例7】一串珠子，按下图排列，第33颗是什么珠子？第47颗是什么珠子?33+6=5（组）……3（颗），第33颗是♦47+6=7（组）……5（颗），第47颗是■【趁热打铁-7】下面一组图形是按一定规律排列的：OOOOAAADDOOOOAAADDOOOOZX△△口口…问：（1）第55个图形是什么？（2）前55个图形中，O有几个？△有几个？口有几个？55+9=6（组）……1（个），第55个图形是OO：4X6+1=25（个）:3义6二18（个）：2义6=12（个）【例8】本月8日是星期一，那么本月30日是星期几？30-8+1=23（天）23+7=3（组）……2（天）答：本月30日是星期二。【趁热打铁-816月1日是星期五，40天以后是星期几?40・7=5（组）……5（天），40天以后是星期三。【例9】一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：千里冰封万里雪飘千里冰封万里雪飘千里冰封万里雪飘……长城内外惟余莽莽长城内外惟余莽莽长城内外惟余莽莽……如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（千，长），第二组的两个字是（里，城）……那么第30组的两个字是（里，余）。30・8=3（组）……6（个）【趁热打铁-9】一张纸很整齐的写着下面这样的两行字：山舞银蛇原驰蜡象山舞银蛇原驰蜡象山舞银蛇原驰蜡象江山如此多娇江山如此多娇江山如此多娇如果我们把同一列的上下两个字称为一组，第一组的两个字是（山，江），第二组的两个字是（舞，山）……那么第33组的两个字是（山，如.33+8=4（组）……1（个）33+6=5（组）……3（个）【例10】薇薇和6个小伙伴一起折不少于60只千纸鹅，每个人折的必须一样多，平均每人至少折几只？是否有多余？如果有多余，至少多多少只？60+7弋9(只)答：平均每人至少折9只。7X9-603(只)答：有多余，至少多3只。【趁热打铁TO】龙龙和33个小伙伴一起去划船，每只船最多坐6人，至少需要多少只船？还剩多少个空座位？34+6弋6(只)6X6-34=2(个)［过关精炼1、下式中要使除数最小，被除数应为几？(143)+(16)=8……15分析：16X8+15=1432、在算式（63）+8=（7）7）中，商和余数相等，被除数最大是几?分析：要被除数最大，那么余数就得最大是7,商和余数相等，商也是7o所以被除数是63o3、有一字母，按ABCDCBAABCDCBA…排列，第2、在算式（63）+8=（7）7）中，商和余数相等，被除数最大是几?分析：要被除数最大，那么余数就得最大是7,商和余数相等，商也是7o所以被除数是63o55+7=7（组）6（个）A:2X7+1=15（个）B:2X7+2=16（4）C:2X7+2=16（9）D:1X7+1=8（个）4、2020年5月1日是星期五，“六・一”儿童节是星期几？（五月有31天）32・7=4（组）……4（天）,“六・一”儿童节是星期一。5、小明、小林玩摸54张扑克牌游戏，按小明摸3张，小林摸3张的规则，最后一张牌小林摸到，如果“大王”在