分数裂项求及标准性化教学教案实用模板

分数裂项求及标准性化教课教课设计适用模板分数裂项求及标准性化教课教课设计适用模板分数裂项求及标准性化教课教课设计适用模板学生文佳宇学校岭南花园小学年级六年级科目数学教师林老师日期时段次数3课题分数裂项乞降教课要点难点

要点：清楚掌握几种简单的裂项乞降的方法及其解答过程。难点：能判断所处题目的运用的形式，并用其对应的方法进行解答。教学步骤及教学内容

一、课前热身:对裂项乞降这个观点认识有多少？分数裂项乞降呢？这节课就让我们一同来学习这个板块的内容。内容比上两节的难一些，因此需要学生认真点耐心点的来随着老师学。二、内容解说：分数裂项乞降分数裂项知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，能够分为察看、改造、运用公式等过程。好多时候裂项的方式不易找到，需要进行适合的变形，或者先进行一局部运算，使其变得更为简单了然。分数裂项是整个奥数知识系统中的一个精髓局部，列项与通项概括是密不行分的，因此先找通项是裂项的前提，是能力的表达，对学生要求较高。将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这类拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常有的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。碰到裂项的计算题时，要认真的察看每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的同样的关系，找出共有局部，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间局部消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相像局部，让它们消去才是最根本的。实质：将一个分数裂项，分红几个分数的和与差的形式。例132116322373411123434目的：将一串分数中的每一个分数适合地裂项，出现一对一对能够抵消的数，进而简化计算。减法裂项：分母分红两数之积，分子为两数之差。直接裂项加法裂项：分母分红两数之积，分子为两数之和。变形裂项：先变形为直接裂项。【典型例题】例1计算：1111126122030察看：直接裂项1111111121212623231111.............12343411201130

〔〕-〔〕〔〕-〔〕解：原式=111112233445561111111111=1-2334455621=1-65=657911131517例2计算：11220304256726察看：直接裂项52311734116232312343494511...............204545566742

〔〕+〔〕〔〕+〔〕解：原式1〔11〕〔11〕〔11〕〔11〕〔11〕〔11〕〔11〕233445566778891111111111111112334455667788911989例3.23252⋯⋯+21357911形裂：111(11)12113223313151(11)21132353535..............解：原式〔11〕〔11)(11)(11)13355791111111111133557911111111011例41111111248163264128察看前一个数是后一个数的2倍，“补一退一〞解：原式〔111111111248163264128〕128128〔1111111〕124816326464128〔111111〕1248163232128〔11111〕1248161612812128127128例51111121421621821102122ab(ab)(ab)知，能够将原式变形为：解：原式1111133557799111〔11〕〔11)(11)(11)11335579112〔11111111〕1133557911211〕1〔1121511牛刀小试：【我能行】1．111⋯⋯+11199719971998199819992002+1996200120022．1+1+81+⋯⋯+26125581129分数裂项乞降方法总结〔一〕用裂项法求1型分数乞降n(n1)剖析：因11＝n1n1)1〔n自然数〕nn1n(n1)n(nn(n1)因此有裂公式：111n(n1)nn1【例1】求11......1的和。111112105960111111()()......(59)10111112601160112〔二〕用裂项法求1型分数乞降n(nk)1剖析：型。〔n,k均为自然数〕n(nk)由于1(11)1[nkn]1knnkkn(nk)n(nk)n(nk)11(1n1)因此n(nk)knk11111【例2】计算5779911111313151(11)1(11)1(11)1(11)1(11)257279291121113213151[(11)(11)(11)(11)(11)]25779911111313151[11]2515115〔三〕用裂项法求k型分数乞降n(nk)剖析：k型〔n,k均为自然数〕n(nk)11＝nkn＝kn(nk)n(nk)n(nk)nnk因此k＝1n1n(nk)nk【例3】求23252......299的和135797(11(1111)......11)3)(7()355979911999899〔四〕用裂项法求2k型分数乞降n(nk)(n2k)剖析：2k〔n,k均为自然数〕n(nk)(n2k)n(n

2kk)(n

2k)

1n(n

k)

(n

1k)(n

2k)【例4】计算：44......44353579597959799193(1111111133)(355)......(939595)(959797)157979913979932009603〔五〕用裂项法求1型分数乞降k)(n2k)(nn(n3k)剖析：1〔n,k均为自然数〕n(nk)(n2k)(n3k)1111)n(nk)(n2k)(n3k)(n(nk)(n2k)(nk)(n2k)(n3k3k)【例5】11......1计算：12342345171819201[(13214)(1431)......(119181)]31232345171819201[13181]3121920113920520〔六〕用裂项法求3k型分数乞降n(nk)(n2k)(n3k)剖析：3k〔n,k均为自然数〕n(nk)(n2k)(n3k)3k11n(nk)(n2k)(n3k)n(nk)(n2k)(nk)(n2k)(n3k)【例6】计算：33......32342345181920117(11)(11)......(11)2323343417181918191425201112318192011396840三、作业部署：1、．11791113151731220304256724．3333344771028313134111113、6121102个性化教课指导教课设计一、学生评定学生署名：工程内容评内容评分分教课时间保障能否有效充分利用讲堂时间歇息时间能否合理课教课流程保障教课能否方案性能否留作业并检查作业后教师个性教课听课过程可否学会该学科学习方法听课中能否激发了学习兴趣评教课内容教课内容能否有针对性授课能否与练习相联合价教师讲堂教课可否听懂老师授课教师讲堂能否精神饱满教课语言能否正确形象能否得体大方评分标准