20192020学年高中物理第十三章2全反射练习(含解析)新人教选修34

20192020学年高中物理第十三章2全反射练习(含分析)新人教版选修3420192020学年高中物理第十三章2全反射练习(含分析)新人教版选修3411/11莄PAGE11衿聿肇袁芃羅膂蒈罿20192020学年高中物理第十三章2全反射练习(含分析)新人教版选修34

全反射

基础牢固

1关于全反射,以下说法正确的选项是()

光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射

光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射

剖析：全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质,折射率大的介质对照于折射率小的介质是光密

介质,同一种光在不同样介质中流传,速度小说明这种介质是光密介质。

答案：ACD

2关于光的全反射和光纤的应用,以下说法正确的选项是()

光由不同样介质射入真空或空气时临界角不同样

玻璃是光密介质

剖析：不同样介质的折射率不同样,所以光由不同样的介质射入真空或空气时临界角不同样,A项正确;光疏

介质、光密介质是相对的,只有一种介质不能够说是光疏介质还是光密介质,B项错误;光纤通信是光

导纤维的主要应用,光导纤维还可应用到内窥镜、潜望镜等,C项错误;光导纤维的工作原理是光的

全反射,D项正确。

答案：AD

3以下列图,一束光从空气中射向折射率n=√2的某种玻璃的表面,??1表示入射角,

则以下说法正确的选项是()

1

A.当θ1>45°时会发生全反射现象

B.无论入射角是多大,折射角θ2都不会高出45°

C.欲使折射角θ2=30°,应以θ1=45°的角度入射

D.当入射角θ1=arctan√2时,反射光跟折射光恰好垂直

剖析：当入射光由光疏介质射入光密介质时,无论入射角有多大,都不会发生全反射,故A项错误。

sin??sin??由sin??1=??=√2,当θ1=90°时,θ2=45°,故B项正确。由sin??1=√2,当θ2=30°时,θ1=45°,C22项正确。由θ1=arctan√2,获取tanθ1=√2,设折射角为θ2,从而求出sinθ1=cosθ2=√6√3,可知θ1+θ2=90°,反射光辉跟折射光辉恰好垂直,D项正确。3,cosθ1=sinθ2=3

答案：BCD

4很多公园的水池底部都装有彩灯,当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时,光

在水面发生的反射与折射现象(已知水对红光的折射率比对蓝光的小),以下光路图中可能正确的选项是

()

剖析：红、蓝光都要发生反射,由题意红光的折射率较小,所以蓝光发生全反射的临界角较红光小,

蓝光发生全反射时,红光不用然发生,故C项正确。

答案：C

2

5以下列图,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°,一束平行于角均分线OM的

单色光由OA射入介质,经OA折射的光辉恰好平行于OB。以下对介质的折射率值及折射光辉中恰好

射到M点的光辉能不能够发生全反射的说法正确的选项是()

√3,不能够发生全反射

B.√3,能发生全反射

2√3C.3,不能够发生全反射

2√33,能发生全反射

剖析：画出光路图,并依照几何关系标出角度,以下列图,由图可知,介质的折射率n=sin60°sin30°=√3;由于sin30°=1√31M点的光辉不能够发生全反射2<3=??=sinC,所以折射光辉中恰好射到,选项A正确。

答案：A

6以下列图,一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上,已知棱镜资料的折射率为1.4,则这束

光进入棱镜后的光路图应为()

3

1剖析：光辉垂直AB面射入,在到达AC面上时入射角i=60°,因光辉的临界角C满足sinC=??,??=45°,??>??,所以光辉在AC面发生全反射;光辉到达BC面上的入射角i'=30°,由于i'<C,所以有部分光辉从BC面射出,还有部分光辉经BC面反射到AC面上,此时入射角等于零度,光辉垂直于AC面射出,D项正确。

答案：D

7一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体,如图甲所示,对其射出后的折射光辉的

强度进行记录,发现折射光辉的强度随着θ的变化而变化,如图乙的图线所示,此透明体的临界角

为,折射率为。

剖析：由题图乙的图线可知,当θ小于等于30°,入射角大于等于60°,折射光辉的强度为零,所12√3以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sinC=??,解得n=3。

答案：60°

2√3

3

8右图是一个半径为R的半圆柱体透明物的截面图,其轴线OA水平。现用一细束单色光水平入

√3射到距O点3??处的C点,此时透明体左侧恰好不再有光辉射出(不考虑透明体内的多次反射)。

求透明体对该单色光的折射率。

4

??将细光束平移到距O点2处,求出射光辉与OA轴线的交点距O点的距离。

剖析：(1)以下列图,光束由C处水平射入,在B处发生全反射,∠OBC为临界角,

√3??√3

由几何关系得sinC=3??=3

1故n=sin??=√3。

以下列图,光束由D点水平射入,在E点发生折射,

入射角为∠OED=α,折射角为∠MEF=β,

1??1sin??由几何关系得sinα=2=,解得30°,由折射定律得n==3,解得60°,由几何关系??2α=sin??√β=可知∠FOE=α,∠OFE=β-α=α,则出射光辉与轴线的交点F与点的距离为2cos30°=OAOOF=R√3??。

答案：(1)√3(2)√3??

能力提升

1△为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束光从空气垂直射入棱镜底面,在棱镜侧面、OMNMNOMON上反射和折射的情况以下列图。由此可知()

A.棱镜内a光的流传速度比b光的小

5

B.棱镜内a光的流传速度比b光的大

C.a光的波长比b光的长D.a光的频率比b光的高剖析：依照对称性可知:a、b分别在界面处入射角相等,由于a未发生全反射,说明a光对应的临界1??,棱镜内a光的流传速度比b光的大,依照??=??=??可得n=??=角大,依照sinC=,na<nb,v=??????????空介??空

??介

,已知na<nb,可得λa>λb,fa<fb。

答案：BC

2在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其极点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴

线的截面为等边三角形,以下列图。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光

束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()

A.r.5rr.5r

剖析：以下列图,光辉射到A或B时,入射角大于临界角,发生全反射,此后由几何关系获取第二次

到达界面的时候垂直射出。由几何关系可得EC=AC=AB=2r,即光斑半径为2r。

答案：C

3光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输。以下列图,一条圆柱形的光导纤维,长为L,它

的玻璃芯的折射率为n1,外层资料的折射率为n2,光在空气中的流传速度为c,若光从它的一端射入,

6

经全反射后从另一端射出,所需的最长时间为t,则以下选项中正确的选项是(图中所标的φ为全反射的

临界角)()

????1A.n1>n2,t=??·cos??

????1B.n1<n2,t=??sin??

????1C.n1>n2,t=??·sin??

????1D.n1<n2,t=??·cos??

答案：C

4以下列图,有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向E点,并偏折到F点,已知入ABC射方向与边AB的夹角为θ=30°,E、F分别为边AB、BC的中点,则()

A.该棱镜的折射率为√3

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜,波长变短

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

剖析：在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为√3,A项正确;由光路的可逆性可知,在BC边上的入射角小于临界角??空气,不会发生全反射,B项错误;由公式λ介=??,可知C项正确;三棱镜两次折射使得光辉都向底边偏折,不会与入射到E点的光束平行,故D项错误。答案：AC

7

5一玻璃砖横截面以下列图,其中ABC为直角三角形(AC边未画出),AB为直角边,∠

ABC=45°;ADC为一圆弧,其圆心在BC边的中点。此玻璃的折射率为1.5。P为一贴近玻璃砖放置的、

与AB垂直的光屏。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖,则()

A.从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光

B.屏上有一亮区,其宽度小于AB边的长度

C.屏上有一亮区,其宽度等于AC边的长度

D.当屏向远离玻璃砖的方向平行搬动时,屏上亮区先逐渐变小此后逐渐变大

剖析：作光路图可知平行光从AB边射入后方向不变,射到BC边上时,由临界角公式可得sinC=1122??==3,得C=arcsin3<45°,故全部光辉发生全反射,A项错误;BC边反射的光射向ADC弧形边后,由于弧ADC对平行光有汇聚作用,可知B项正确,C项错误;同时当屏向下搬动时,屏上亮区将先变小后变大,所以D项也正确。

答案：BD

6打磨某剖面以下列图的宝石时,必定将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围

内,才能使从MN边垂直入射的光辉,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑以下列图的光辉第一次

射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则以下判断正确的选项是()

A.若θ>θ2,光辉必然在OP边发生全反射

B.若θ>θ2,光辉会从OQ边射出

C.若θ<θ1,光辉会从OP边射出

8

D.若θ<θ1,光辉会在OP边发生全反射

剖析：光辉在OP上的入射角i=90°-θ,θ越小,i越大,光在OP上必然发生全反射,但在OQ上不用然发生全反射,C项错误,D项正确;当i=C(临界角)时,θ=θ2,若θ>θ2,则光辉在OP上不发生全反射,A、B项错误。

答案：D

7以下列图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底

面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光从下方垂直入射到半球的底面上,有些

光辉能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光辉)。求:

(1)从球面射出的光辉对应的入射光辉到光轴距离的最大值;

(2)距光轴??的入射光辉经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。3

剖析：(1)以下列图,从底面上A处射入的光辉,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射

临界角ic时,对应入射光辉到光轴的距离最大,设最大距离为l。

i=ic①

设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有

nsinic=1②

由几何关系有sini=????③

联立①②③式并利用题给条件,得