2019-2020年高三下学期第三次诊断性考试数学(文)试题含答案

2019-2020年高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题、含答案选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.在复平面内，复数对应的点位于（A.第一象限限限限B.第二象C.第三象D.第四象2.在等差数列中，已知”则等于（A.40B.42D.45C.43若向量满足，且，则向量的夹角为（A.30°B.45°60904.若函数在处取最小C°°值，则a=（.B.1+32x-y空0,5.已知变量满足I”x-2y?3_0,则的最大值为(x-0,C.在空间直角坐标系中,,,,则三棱锥的体积为C.2D.函数的零点个数为（C.如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内和执行框中的②处应填的语句分别是B.C.D.命题：命题:在上递减，若为真命题,则实数取值范围为（已知函数，若，则的取值范围是（A.B.C.D.、填空题：本大题共

5小题，每题

5分，共

25分.11.设全集，，则12?如图，矩形的长为在影阴部分的黄豆为

6,

宽为

3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,125颗，则我们可以估计出影阴部分

数得落的面积约为13?用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为以下列图的一个边长为的正方形，则原来的图形的面积是已知是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为(

兀、15.

若对任意，直线丨：xcos

｝二

ysin「-2sin

4

与圆

C：I6丿均无公共点，则实数m的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分，其中16、17、18每题13分，佃、20、21每题12分。在等比数列中，(1)求数列的通项公式和前项和；(2)令，求数列的前项和.132217.已知函数f(x)x(m-1)xx为奇函数，其中为常数.3求的值，并求曲线在点处的切线方程；求函数的单调区间与极值.18.某班同学利用暑期进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯可否吻合低碳看法的检查，若生活习惯吻合低碳看法的称为低碳族”，否则称为非低碳族”，获取以下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数第TS第空3第厘第四组第五组第翩

低占()(4血(I)补全频率分布直方图并求、、的值;(n)从年龄段在的低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中采用2人作为领队，求采用的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率。已知向量m=2sin「x,cos2「x-sin2「x,n二.3cosx,1,其中，，若函数的最小正周期为?求的值及的对称轴方程；在中，角的对边为，若”2bcosA二、.3ccosAacosC,求的值20?以下列图：在三棱锥中，底面，，分别为，的中点，为的重心,证明：平面三棱锥的体积为,求的长?BC．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与组成正三角形．I）求椭圆的方程：（II）若过点（1，0）的直线l与椭圆交于不相同两点、，试问在轴上可否存在定点，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明原由.三诊答案1~5ABCBC6~10CCCAD11.12.13、14.15.(1),(2)17、(1),切线方程为(2)增区间，减区间，极小值，极大值18、(1)图略，n=1000,p=0.65,a=60(2)19、解：(1)=2、..3sinxcosxcos-sinx==,;对称轴方程：(JI、f(B)=2sin2BI

+—

i=—26丿,即，，2bcosA二.3ccosAacosC，即2sinBcosA=3sinCcosAsinAcosC=.3sinAC=3sinB,，,,=20、解(1)连接涎长交于点M,连接,平面,，平面,平面平面,平面(2)平面，则，设21、解：

(I)由题意知抛物线的焦点

..................

分

1又椭圆的短轴的两个端点与组成正三角形椭圆的方程为...............................4

分，(n)当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为

:22228k24k2-424k1也_4k21X2二6?分则PE=(m_音，_yjQE=(m-X2,-y2)PEQE=(m-xj(m-x2)y1y22=m-m(x1x2)x1x2y1y22m_m(X1X2)X1X2k(X1_1)(x2_1)222-m—8k4k-4,2,4k-48k22k(—2二24k214k214k2-14k211)m(4k1)x-8kx4k-4=0x-i(4m2「8m1)k2(m2「4)4k2+1(4m2-8m1)(k2丄)(m2-4)-」(4m2-8m1)二____________________4_________4__________4k211c172m-=-(4m2-8m1)一44k21立刻时为定值.....................10?分?当直线的斜率不存在时，由可得99.3PE%，(8211.综上所述当时，为定值分.2019-2020年高三下学期第三次诊断性考试物理试题含答案、选择题（本大题共5小题，每题6分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求）.以下说法正确的选项是A.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核聚变B.经过粒子散射实验，发现了原子核由质子和中子的组成C.一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子放出光子，原子的电势能增加.将放射性元素混淆到其余牢固元素中，并降低其温度，它的半衰期会发生改变2.以下列图，一个房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在房子”的顶棚斜面上，保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为0,塑料壳和磁铁的总质量为m,塑料壳和斜面间的动摩擦因数为p,则以下说法正确的选项是A.塑料壳对顶棚斜面的压力大小为B.顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小必然为顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为.磁铁的磁性若刹时消失，塑料壳不用然会往下滑动16、空间站是科学家进行天文探测和科学实验的特别而又重要的场所。假设空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。以下说法正确A.空间站运行的加速度大于地球表面的重力加速度站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动在空间站工作的宇航员因碰到平衡力作用而在舱中悬浮或静空间站运行的速度等于同步卫星运行速度的倍4.图a中理想变压器原线圈接正弦交变电源，副线圈并联两个规格小灯泡A和B,灯泡电阻均为30Q.测得副线圈输出电压u随时间t的变化关系如图b所示.S闭合时两灯均正常发光，此时原线圈中电流为0.04A.以下说法正确的选项是A.输出电压u的表达式u=12sin10nB.原、副线圈的匝数之比n1:n2=10:1C.断开S后，原线圈中电流减小D.断开S后，原线圈的输入功率增大5?以下列图，矩形盒

B的质量为

M,

底部长度为

L,

放在水平面上，盒内有一质量为

M/5

可视为质点的物体

A,

A与

B、B

与地面间的动摩因数均为

卩，开始时二者均静止，

A在

B的左端?现刹时使物体

A获得向来右的水平初速度

V。，今后物体

A与盒

B的左右壁碰撞时，

B向来向右运动

?当

A与

B的左壁最后一次碰撞后，

B立刻停止运动，

A连续向右滑行距离

S（

S<L）后也停止运动

?矩形盒

B运动的总时间是A.

B.C.

D.二、非选择题（本大题共4小题，共68分）（19分）（1）某同学用以下列图的装置测定重力加速度：①电火花计时器的工作电压为_______v的（填“交流电”或“直流电”）.②打出的纸带以下列图，实验时纸带的_______端应和重物相连接.（选填“甲”或“乙”）③纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为______m/s2.（2）某一小型电风扇额定电压为4.0V，额定功率为2.4W。某实验小组想经过实验描绘出小电风扇的伏安特点曲线。实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：111A.电源E（电动势为4.5V）计B.电压表V（量程为0?5V,内阻约为4k）H?电流表Ai（量程为0?0.6A，内阻约为0.2）电流表A2（量程3A,内阻约0.05）;滑动变阻器R（最大阻值10,额定电流1A）滑动变阻器R2（最大阻值2k,额定电流100mA①为了便于调治，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应采用，滑动变阻器应采用。（填所选仪器前的字母序号）。②请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在线框内（小电风扇的电路符号（M：）。③操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5V时电风扇没启动。该小组测绘出的小电风扇的伏安特点曲线以下列图，由此可以判定小电风扇正常工作时的机械功率为。7.（15分）-----------------------以下列图为少儿娱乐的滑梯表示图，其中

AB

为圆滑斜面滑槽，与水平方向夹角为

37°斜面

AB

与水圆滑槽

BC

有一小圆弧连接，粗糙水圆滑槽

BC

与半径为

0.2m

的

1/4

圆弧

CD

相m,不计空气阻力，求:(1)少儿由A处静止起滑到B处时的速度大小；(2)为了少儿在娱乐时能沿CDC处平抛飞出，水圆滑槽BC最少圆弧下滑一段，而不会从应有多长？

(

sin37=0.6,

cos37=0.8,

g=10m/s

2)(3)(16

分)以下列图，在Q点，圆内存在垂直强度为E。一质量为

xOy坐标平面内的第n象限内有半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、xOy平面的匀强磁场。在第I象限内存在沿y轴方向的匀强电场，电场m、电荷量为q的粒子从P点射入磁场后恰好垂直y轴进入电场，最后从M(2R,

0)点射出电场，出射方向与

x轴夹角

a满足tana=1.5。求:(1)粒子进入电场时的速率V0；粒子从P点入射的方向与x轴负方向的夹角(2)匀强磁场的磁感觉强度B;⑶（18分）如图(a)所示，两个完好相同的“人”字型金属轨道当面正对着固定在竖直平面内,间距为d,它们的上端公共轨道部分保持竖直，下端均经过一小段波折轨道与一段直轨道相连,底端置于绝缘水平桌面上。MM、PP(图中虚线)之下的直轨道MN、MN'、PQ、P'Q'长度均为L且不圆滑(轨道其余部分圆滑)，并与水平方向均组成37°斜面，在左侧轨道MM以下的地域有垂直于斜面向下、磁感强度为B。的匀强磁场，在右侧轨道PP以下的地域有平行于斜面但大小未知的匀强磁场Bx，其余地域无磁场。QQ间连接有阻值为2R的定值电阻与电压传感器(e、f为传感器的两条接线)。还有长度均为d的两根金属棒甲和乙，它们与MM、PP之下的轨道间的动摩擦因数均为尸1/8。甲的质量为m、电阻为R;乙的质量为2m、电阻为2R。金属轨道电阻不计。先后进行以下两种操作：操作I:将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动终究端NN过程中棒向来保持水平，且与轨道保持优异电接触，计算机屏幕上显示的电压一时间关系图像U—t图如图(b)所示(图中U已知);操作n：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙(图中未画出)紧靠竖直轨道的右侧度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒向来保持水

,在同一高平，发现两棒总是同时到达桌面。

(

sin37=0.6,

cos37°=0.8)(1)(2)

试求操作

I中甲释放时距试求操作I

MM的高度h;中定值电阻上产生的热量

Q;(3)和大小如何？在图计算机屏幕上可能出现的几种典型的

试问右侧轨道(c)上画出操作U—t关系图像。

PPn中

以下的地域匀强磁场

Bx的方向三、选做题(第10题和第11题各12分，考生从中选做一题，若两题都做，则按第10题计分,其中选择题仅有一个正确选项，请将正确选项的标号填入答题卡上对应的地址)【选修3-3】(1)以下关于热学现象和热学规律说法正确的选项是A.依照热力学第二定律可知热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以能从低温物体传到高温物体B?用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0X105J，同时空气的内能增加了1.5X105J,则空气从外界吸取热量0.5X105JE(b)由为金属偉刚进入磁场的时刻。C.物体的温度为0C时，物体分子的平均动能为零團9D?必然质量的气体，保持温度不变，压强随体积增大而减小的微观原因是单位体积内的分子数减小(2)喷雾器内有10L水，上部关闭有1atm的空气2L.关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L(设外界环境温度必然，空气可看作理想气体)?当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，11.【选修3-4】(1)在x=-0.5m处有一波源，产生沿

x轴正方向流传的简谐横波，传到坐标原点时的波形如

图所示。当此波到达

P点时，处于原点的

O处的质点所经过的行程和该时刻的位移分别是10.25m,2cmB.10.25m,-2cmy/cmC.82cm,-2cm2P-D.82cm,2cm-0.5^^010.25x/m-2(2)以下列图，半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于B点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心Q结果在水平屏幕MN上（3分）（1分）（2分）

出现两个光斑?求两个光斑之间的距离L.答案:1-5:ADBCA6.（1［①220V2分，交流电2分；②乙2分；③9.63分;图3分机械功率为1.5W7.解:（1A到B:（4）VB=23m/s分）2（2VC（3mg=^~r~）分）vc=gr=2m/s.12—卩12（3mg=2mvc2mvB分）s=1m水圆滑槽BC最少应有1m长（2分）（1）在M处，粒子的y轴分速度Vy=2v°tana（1分）设粒子在电场中运动时间为t,在x轴方向匀速运动：2R=vot（1分）设y轴方向匀加速运动的加速度为a，由qE=ma；（1分）且vy=at（1分）联立解得：%=皆鶉（2）如图所示，由向心力公式及牛顿第二定律：；（2分）分联立解得：B=fE]V3qR（1（3）粒子从N点进入电场