小学奥数排列组合

计数题.一、排列组合的应用【】

小、呆七同照，别出下条下多种法（七人成排七人成排小必站中七人成排小、呆须一站中.七人成排小、呆须站两.七人成排小、呆没站边.七人成排前三，排人.七人成排前三，排人.小新、呆在一。【解析】P（2）只需排其余个人站的

720

（3）先确定中间的位置站的

P6=(种)．（4）先排两边，再排剩下个

2

240

()．（5）先排两边，从除小新选2的5个

P

.，个个元素的全

P

24×共18页第1页523~993523~9935580456568034556875687×P522880)．排队问5【】【析

用、、、4、5可以成少没重数的位的位？个个元素的

20

(个符合【固用1、2、3、、5五数可成少20000且位字是3的无复字五数【解析】

把3余4个数可以任意放到其个是个元(种)应个不把2，，5有3种选3333个

P

54

(个不同

(个【固用到十数组没重数的位若这四数从到大顺排，5687第个？【析

千位上，或千而十为数字不重复就是从

(种排列

5042016

(个个的

P56

(个)．千位上，，

42

(个千位上，小的数的，共个．

20162802343

(个

2344【】

1、2、3、4、五数，许复位不，写多个3的倍数共18页第2页3124453124453234524533335066533566C34563C【解析】

与，，(个不同三位数，，与，四组数字

P

(个可组

24

(个不同四位数，

P

(个不同五位，，组

P

()不同的五

24

(个)能整除的数【固用、、、4、、6六数卡，次三卡组三数一可组多个同偶？【析

，中

()选

360

(个【】

某理忘了己保柜密数，记是四非码成且个码和，么保开险至要几？【解析】0于9有，1，1，6；1，12；，，，4；1，22，4；1，2，3；2，2，2，3可以，共种，共有

(种选择种选的位加法共

(个)不同【】【解析】

两三胎相，们坐桌旁要每人不自的胞妹相(一置坐同人不的法)那共多种同坐法个人中任有(种第二(种选法，，种选法由乘法理，不同的坐法有P

P

72

(种【】

一电表时24分30时显为6:，那从8时9时段共18页第3页55【析9668P55【析9668P6403202419207P5040P【解析】

时里此的5个字不同时一有少?AA为8，应0，1，23，4，6DEP2C、E762P2种选767从8到9的个有个。【】

一六数被11整，的位字零互相的将个位的个字新列最还排多个被整除的六数【解析】

abcdef则

(、

为0且

b、d、均不为c、b、d、f奇×P33

=36种b=种顺序。3、e、f最36=整(包含原来

)。【】【解析】

出721被整除的六已在甲乙丙丁戊名学行手制比中决了一第名名．、两参者询成，答对说：很憾你乙未到军”乙“当不是差从个答分，5人名排共多种同情？且“乙不是最差的等价

3

3

P

(种排法

3

(种不同【】

名生名生全排一，下情各多种同排：甲在间不两；甲乙人须在端男女分排一；男相．先排甲个位(种)

()选甲、乙(种排法(种(种排法分别把()不同排列方法，共18页第4页5PP5PP()排55242880P6【析46724120960733(种)和(种排法1205760先排(种名个(种一共有(种)排【固五位学成运吉物娃贝晶、欢迎和妮排一排演目如贝和妮相，有）不的法【解析】

有5×1××2=24×=(种)有120-72（种【】

一晚上个唱目个蹈目求⑴当个蹈目排一时有少同安节的序⑵当求舞节之至安个唱目，共多不的安节的序个舞个P5040

(种方法二步再排个(种方法．(种方首先将个演唱节列个元

P

720

(种eq\o\ac(□,6)×将个舞间)“×个一共有(种方法。720604800

840

(种【固由个同独节和个同合节组一晚求意个合节不邻开和后个目须合，这晚节的排方共多种【析

四个节目随意有

P

(共18页第5页

3

334432

(种不同【结独唱节目合【】

从，2…，中任取3个数成重数的位，有少？（只要列）从8位选中选位别团书组委，传员共多少不的法位学8座，个位，有种法个坐个座，个位人共多种法一车有股车，放列车有少不的放法⑹8种同菜任3种种不土的块地，多种同种？【析

8个数（出个往种职务个位置从位个元素）任取位往上排，位同学看成是三任取8（8的3个往（种．1，3三个列火车编为1，2，号，从股车道中任取3编从8选种往上排，种。

【固现有同3，同学4人(同中一叫红)从选男同学2人，别加学英、乐美四兴小：共多种法其参美小的女学选有少?参数小的是同王的法多种参数小的是同王，参美小的女学选有多种【析

个男同学中选人=3从4个出2人，2=种43×2=36×24432，所以共2×3×2×11236×12216，所以其中参加美术小组的是女同学的选法种。共18页第6页6C12084624C6C12084624C2421,2,323C150)个男同学出2从3个女同学中选出人个人参个小组时的选法。3154-54378，所以参加数学小组的不是女同有种人个出1××318，所以参加数学小组的是王红且参加美术小组的是女同学时的选有18，216=有【

】

某举男乒球赛比分成3阶进，一段将加赛的名手成个组每组人分进单环；二段将个组生前2名16再4个组每4，别行循赛第阶：由4小产的个名进2半赛和场决，定至名名．：个程共要行少比？【析

2场个场；第三2场

【】

由字12，组五数要这位中1，2至各现次那么样五数有________。(2007年“春”年组赛)【析

，至，，出现的具体次数，所以可以采取分类从由去掉仅有(法1中恰有次()；，次(个)．(个(法2由12335个3中个数

2)

中的某3

150

(个)。【】10

个围一，中出个相的，有少不选？【析

(法)乘

7

是

35

()．共18页第7页10C10C933767C7841096(法2以从所有的两人组合中排除掉相邻的情况C，(种)。【】

人队，冬须在悦阿的间不定邻小和智能邻小和亮须邻满要的法共多种【析

【】

小有10块白奶今起天少一么一有少不同吃【析我们10块大白兔列如果个”则将lO块糖分右第1部第1的2第天吃的…，eq\o\ac(○,:)○○eq\o\ac(○,|)了3粒,的粒：|○○○○表示第一天吃,第了3粒,第三天粒．晓,每一法,每个间隙可以插人也可入,且相=种不法即种不【固小红10糖，天少7天完，她共多种同吃？【析

块时种选42

块时块其四块天，有(种3(种块糖有

C

84

(种【固把20个果给小友每最分，以多种同分共18页第8页某塘有AB35B5CAACA、BB1C2C某塘有AB35B5CAACA、BB1C2C55CCAAC2B3】3【析5【解析】

法(法1人个，有14个苹果，每人至少分一个，个空个板，(法)【固有10粒，三吃，天少一，有少不的法【析

eq\o\ac(○,|)eq\o\ac(○,)○○○eq\o\ac(○,|)eq\o\ac(○,)○○将10有9

【】、、

三游，可坐人可坐人船乘

【析

人今成和个童分这游，安起，儿乘的船必至有成陪，么们人坐三游的有全船方共多种个则①个儿个成人，个C

人乘坐船种选个成人，有种个个个儿童和

种人种【

从名生女中出人加泳赛在列件，别多种法⑴有女入；至有名生选⑶两女，两男必入；⑷两女，两男不同入；某名生某名生多入两。人

C

共18页第9页63420120CC246C63420120CC246C838656569C5C12665633

C

C

C

100142757

人无人入人C34749

【固

在名科生4外医中，内主和科任一，现要成5人疗组医乡按下条各多种派法有名内科生2名科生既内医，有科生至有名任加既主，有科生【析

先从名，

63

20

名外2用“方名医生中任意选派人再考虑只

名主任人

名任1

31

【】

分两类种4剩人去4种在10名生，5会电，会装响备其人会安电，会装响备今派人成安小，内装脑人安音设要人共多种同选方？【析

53

(种选派方法共18页第10C103353305353C1033533053539585CC553C5CCC4605两人中种选(种选法有种选法乘法原理(种还需从人

32

(种(种)选法

53

(种选法

40

()选法；

80

()选派方法．两人全人人人全选上

(种选派

3

(种(种3(种

(种)．【】

有名外语译员其5名英翻员，名是日翻员另两名语日都通从找人，他组两翻小，中人译文另人译文这个组同工．这的配单可以出少？【析

员以手人，有种选择，人种选择．由乘法原理，有种3从名日乘法原理名人种选种选多面手人

52

共18页第11页15CC4C15CC4C53CCC种选

名英名有种选根据乘法原理共有2从名人，种选择，种

3二、几何计数下中有___个正方。【】

60

【析为12个；边为的正3个；为3

为4的正方形有

4

(个5是的正方

30

【

】

在中(单位厘)：一有个方?所这长形积和多51281【析(4

2473(个12)8)(8(512(12(5(2(43)(43)(23)

12384

(平方厘米)。【

】

由个长的小方拼一个4长形有格有“☆图含“”所长形(正形)有个它的积和是。(六走决试)共18页第12☆【析

(八)☆

☆

(六种☆

以形(15)4)360【固图中有少三形

48

，面和为【解析】

为6形1个)，有个有个有10个有15个有24个有++6++24形259118（个【

】

一圆有个AA，…，．它为点三形使11112每点好一三形顶，各三形边不交问有少共18页第13种同连【析我们I如有个点，那么只有一种连法．有个点，A点所在三1在给出这1

所6个1所1一边2“”号弧有12有12同样A剩个点的分布1个点都在同一段弧上有6在表3．1共18页第142121P2121P345PPP有12+3×6种有个点时，满足题意的连法有练用

245

排四数【析

共多个位？无复字四数多个无复字四偶有少？的边无复字四数多个在位的重数的位有少？不十、位的重数的位有少？⑴条件中未制“无重数字所，字可以重复出现，如355444555

在在2个位不在十位位上练如图，其中每线都水的竖的边上条段长依为厘、厘厘2厘和厘、厘米厘厘．图长方的数以所长形积和【析

条mn个，所以有+++)×（+++1）+++212+++21+23）×（4++++11+151216）=124×10664。练有10粒糖每至吃粒吃为，有少不的法【析

天110；29种方=19+==9天共18页第15PP块分4天吃第1吃22天块；天吃1块；第天4块．个10粒糖10个“○”排成一排有个空(如下图)eq\o\ac(○,|)○○eq\o\ac(○,|)eq\o\ac(○,)eq\o\ac(○,|)○○○1天吃14天吃块每一种吃糖“在个空位中插入若干‘个空位中插入若“|”的‘‘