八年级上册数学等腰三角形教学设计

课题：12.3 等腰三角形〔第一课时〕教学内容：人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时设计理念：过程，渗透分类争辩、数形结合和方程的思想方法，到达学生学问的构建、力量的培育、情感的陶冶、意识的创。一、教材及教学内容分析㈠教材的地位和作用分析等腰三角形是人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。后面直角三角形、等边三角形的学问的重要储藏，我们经常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。力量、观看力量、分析力量和规律推理力量，因此，本堂课无论在学问上，还是在对学生力量的培育及情感教育等方面都有着格外重要的作用。㈡教学内容的分析质”。在教学设计的过程中，通过呈现我国今年举办的精彩绝伦的盛会一上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活小处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究觉察等腰三角形的性质，经受知识的“再觉察”过程。在探究活动的过程中进展创思维力量，转变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的根底上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观看、试验、探究得出结论的自然延长，有机地将等腰三角形的生疏与等腰三角形的性质的证明结合起来，从屮进展学生推理力量。在例题的选取上，留意联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学学问解决实际，进展学生应用数学的意识。二、目标及其解析㈠教学目标：学问技能：了解等腰三角形的概念，生疏等腰三角形是轴对称图形；经受探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；把握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简洁的实际问题。数学思考：经受“观看=试验=猜测=＞论证”的过程，进展学生几何直观；经受证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，进展合情推理力量和初步的演绎推理力量.解决问题：能运用等腰三角形的性质解决生活屮的实际问题，进展数学的应用力量，获得解决问题的阅历；情感态度：成功体验，建立学好数学的自信念；工具，了解数学对促进社会进步和进展人类理性精神的作用；点，并敬重与理解他人的见解，在沟通中获益.〔二〕教学重点：等腰三角形的性质及应用。㈢教学难点：

等腰三角形性质的证明。三、学情分析在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的觉察，特别是等腰三角形顶角对称性的研允，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。这堂课学生可能遇到的其次个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个缘由：第绎推理力量得到提升；其次是添加关心线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，线、底边上的高相互重合这一性质，要突破这一难点，我承受先证明等腰三角形两底角相等这一性质，这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角学生应用数学的意识。四、教法、学法：教法：培育学生大胆猜测，留神求证的科学争辩的思想。学法：学生对所学内容留下了深刻的印象，而且力量得到培育，素养得以提高，充分地调动学生学习的热忱，五、教学支持条件分析手操作加强对所学学问的理解和运用。六、教学根本流程七、教学过程设计:教教学环节教学过程设计意图温故而知.什么样的图形是轴对称图形？欣赏生活中秀丽的图片。思考：情⑴这些秀丽的图片中都包含一种特别的三角形？景引⑵什么样的图形叫等腰三角形？入

轴对称学问是这堂课学生必备的学问，温故这此学问有助于学生回忆这凹学问点，为这堂课做好学问储备.并在已有学问的根底上，习得学问，获得的体验.并将旧学问联系起来.目的是为了唤起学生的古怪，激发学牛兴趣和探究欲，体会生活中处处都有数3生疏定义.两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.A认 B C

通过学生感兴趣的数学情景引入识 等腰三角形定义，提高学生学习的乐定 趣，从中理解等腰三角形的腰、底边、义4.实践探究

强的开放性，给学生更大的呈现自己才长方形纸片、圆规、直尺、剪刀。

智的空间，每个学生动手实践操作，自4用长方形纸片剪出一个等腰三角形，并说明这样做的道理。 的动手力量、协作学习的精神和语言表达力量。并为下一步探究等腰三角形性成果呈现：利用投影仪，每个小组由组长在课堂上进展成

质预备好教具，引导学生对图形的观果汇报. 察觉察激发学生的古怪心和求知欲.探究中环环相扣的问题串的设计，探究:请你利用剪出的等腰三角形，观看等腰三角形有哪些性活泼学生的思维，加深教师和学生的沟质？ 通，鼓舞学生参与学问的探究过程，唤醒学生的求知欲，给学生呈现自己“才问题〔等华”的时机，熬炼学生探究问题的能腰三角形的对称轴。 力.目的是使学生能奇异利用所学到的轴对称的学问，觉察等腰三角形的性实学生可能会有不同的答复，例如：践等腰三角形的对称轴是顶角角平分线所在直线.探等腰三角形的对称轴是底边上的中线所在直线.究等腰三角形的对称轴是底边上的高所在直线.教师可适当引导得出：等腰三角形有一条对称轴，它既是

质.经受学问的“再发现”过程。在探允活动的过程中进展学生创思维力量三角形的对称轴的思考，觉察等腰三角边上的高所在直线. 形有一条对称轴，它既是顶角角平分线所在直线，又是底边上的中线所在直问题：⑵等腰=角形顶角角平分线所在直线，底边上的中线所在直线,底边上的高所在直线这三条直线在位置上有什么关系？利用课件动画演示，让学生直观的观看课件动画答复： 感受等腰三角形顶角角平分线、底边上的屮线、底边上的高相互重合这一性底边上的高这三条线段有什么关系？猜测：等腰三角形有什么性质？等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

质，结合问题⑵⑶，在学生亲自体验学问的生成过程屮，激发学生探求学问的古怪心和求知欲，并在探究过程中获得成功的体验.5、论证结论论 证明：等腰三角形的两个底角相等.

上，再经过推理证明等腰三角形的性证 问题1用数学符号如何表达这个命题的条件和结论？已质使得推理证明成为学生观看试验、结 知：如图，AABC是等腰三角形,AB二AC. 探究得出结论的白然延长，有机地将等论 求证：ZB=ZC. 腰三角形的生疏与等腰三角形的性质A 的证明结合起來，进展学语言来表述命题的条件和结论，培育学生运用数学语言的力量.等三角形的证明，证明等腰三角形的两个底角相等.引导学生主动思考，乐观想方法解决证明等腰三角形的性质这一难点.通过学生自主探究猎取学问的⑵如何证明“ZB=ZC”? 的根底上激发依据前面的学习，学生可能会想到利用全等三角形证 明学生进一步思考，撞击学生思维的火“ZB=ZC”，要利用证明三角形全等，先要添加关心线，关心花.让学生自然想到要证明“等腰三角⑶依据等腰三角形的对称性，查找关心线的作法？

形的顶角角平分线、底边上的中线、底明“等腰三角形的顶角角平分线是底边上的屮线、底边上的高”、证明：等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边“等腰三角形的底边上的中线是顶角角平分线、底边上的高”、“等腰三角上的高相互重合. 形的底边上的高是顶角角平分线、底边问题：⑷依据前面的证明，你证明“等腰三角形顶角的角上的中线”这三个命题.在前面完成了对“等腰三角形的两个底角相等”的根底上，学生就能够轻松的解决对“等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合”的证明，这归纳：等腰三角形性质：⑴等腰三角形两个底角相等；简称为：“等边对等角”

几何图形问题的全过程，培育学生实神.互重合.1AABC中，ABAC,DAC±,且BD二AABC各角的度数.〔2〕图中有哪些相等112学学问解决实际问题的要求较高，学生较难完成，所以在学习过程中，我设计阶，让学生轻松解决这一难题；同时渗练习:.AC是等腰直角三角形 〔八B二,Z°,AD是底边BC上的高，标出ZB,ZC, ZBAD,ZDAC的度数？

应用，让学生明白：原来我们四周已经的体验，建立学习的自信念；进展学生应用意识.1学而致分线、底边上的中线、底边上的高相互学而致分线、底边上的中线、底边上的高相互用2.在AABC中,AB二AD二DC, ZBAD=16°，求ZB和Z3就设计了这样一个3就设计了这样一个问题，在解决问题的同时，渗透分类讨6、学而致用ABZB37°ZC,ZC37°.BCD,AD梁的.

2习题，进展很好的稳固。这样设计问题学习过程中体验成功的欢快，并通过数和力量.课堂小结

对等腰三角形的性质进展总结，实现了，形成自己的见解.作业A组：100°,求其它的角的度数.等腰三角形的两边分别为5cm和6cm,B组：5.ZiABC中，AB=AC,ZA=36°,AB的DEACD,ABE,下述结论：〔1〕BD平分ZABC;⑵ADBDBC;⑶ABDCAB+BC；⑷DAC的中点其中正确的命题序号是

作业：具有肯定的梯度，这样可以面对全体学生，让各层次的学生均有所得。作业 AA价自我评价：12〔A得到BC没有得到〕2、在探究问题吋，你乐观帮助了别人或承受了别人帮助吗？学习评价：安排学习评价目的是培育〔A帮助过别人，也承受过別人帮助B帮助过别人 学生形成自我评价的力量，也让教师CD没有〕3、在完成作业时，遇到困难吗？〔A遇到BC没有遇到〕

更好地了解学生对这一节课内容的把握状况，从而获得更为真