山东省高三数学理一轮复习专题突破训练排列组合二项式定理(含答案解析)

山东省2017届高三数学理一轮复习专题打破训练排列组合二项式定理一、二项式定理1、（2016年山东省高考）若（ax2+1）5的张开式中x5的系数是—80，则实数a=_______.x2、（2014年山东省高考）若ax6bx

4的张开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为。3、（泰安市2016届高三二模）在二项式3x21x

n的张开式中，所有二项式系数的和是32，则张开式中各项系数的和为A.32B.0C.32D.14、（德州市2016届高三二模）在（1+x）（1+x）（1+x）（n∈N+，n≥2）的张开式2222n中，x的系数为15，则x2的系数为（）1516B．C．D．A．165、（威海市2016届高三二模）在二项式（9x﹣）n的张开式中，偶数项的二项式系数之和为256，则张开式中x的系数为84．6、（潍坊市2016届高三二模）（x+y）（x﹣y）7的张开式中，x3y5的系数为14．7、（德州市2016届高三上学期期末）已知(1x10)0a1a(1x2)a2(x1，则7..x.(1)10)a=A．-l20B．120C．-960D．960368、（济南市2016届高三上学期期末）二项式ax的张开式中x5的系数为3，则6ax2dx________09、（胶州市2016届高三上学期期末）msintdt,则1x0mx为.

3m的张开式的常数项10、（临沂市2016届高三上学期期末）若多项式x3x10a0a1x1a9x9a10x1011，则a9_______.1611、（威海市2016届高三上学期期末）若x2mx张开式中含x2的项的系数为x25，则m的值为_____.212、（潍坊市2016届高三上学期期末）x21x

6的二项张开式中x2的系数为________（用数字表示）.1613、（青岛市2016高三3月模拟）在二项式3x的张开式中，常数项等于________x2（用数字作答）；14、（日照市2016高三3月模拟）2x132x5x次数最高的项的系数的张开式中，含是_________（用数字作答）.a615、（泰安市2016高三3月模拟）设二项式xa0的张开式中x2的系数为A，常x数项为B，若B=44，则a▲.a516、（烟台市2016高三3月模拟）已知asinxdx，则二项式1的张开式中x3的0x系数为17、（淄博市2016高三3月模拟）二项式（ax+36x53，则6）的张开式中的系数为ax2dx.0618、（济南市2016高三3月模拟）二项式x1张开式中的常数项为.x二、排列组合1、（2015年山东省高考）观察以下各式：00C1=4,,照此规律，当nN时，012n-1.C2n-1+C2n-1+C2n-1++C2n-1=2、（东营市、潍坊市2016届高三下学期第三次模拟）在一次抽奖活动中，8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．甲、乙、丙、丁四名顾客每人从中随机抽取2张，则不同的获奖情况有（）A．24种B．36种C．60种D．96种3、（滨州市2016届高三上学期期末）若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1,2,3,4,5,折5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有个.4、（青岛市2016届高三上学期期末）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的地址，则不同样的站法种数是____________（用数字作答）.5、（淄博市2016届高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出序次，则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.1686、（聊城市阳谷一中201届高三12月模拟）图书馆的书架有三层，第一层有3本不同样的数学书，第二层有5本不同样的语文书，第三层有8本不同样的英语书，现从中任取一本书，共有( )种不同样的取法．A．120B．16C．64D．397、（滨州市2016高三3月模拟）某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地最少1人，其中甲和乙必然不去同一地区，甲和丙必定去同一地区，则不同的选派方案共有（A）27种（B）30种（C）33种（D）36种8、（济宁市2016高三3月模拟）将4名大学生分派到A,B,C三个不同样的学校实习，每个学校最少分配一人.若甲要求不到A学校，则不同样的分配方案共有A.36种B.30种C.24种D.20种9、（潍坊市2016高三3月模拟）将编号为1，2，3，4的四个小球放入3个不同样的盒子中，每个盒子里最少放1个，则恰有1个盒子和有2个连号小球的所有不同样放法有___________种.（用数字作答）10、（枣庄市2016高三3月模拟）从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都最少有一人的选派方法种树为.（用数字作答）11、（淄博市2016高三3月模拟）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和一个相声类节目的演出序次，则同类节目不相邻的排法种数是A.72B.120C.144D.16812、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（A）24（B）48（C）60（D）7213．设会集A={－1,0,1}，会集B={0,1,2,3}，定义A＊B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（）A.7B.10C.25D.5214、值域为{2,5,10}，其对应关系为yx21的函数的个数（）A.1B.27C.39D.815．袋中装有m个红球和n个白球,mn4,现从中任取两球,若取出的两球是同色的概率等于取出的两球是异色的概率

,则满足关系

m

n

40的数组

m,n

的个数为A．3

B．4

C．5

D．6一、二项式定理参照答案1、【答案】-211055C5r(ax2)5r()rC5ra5rr【解析】由于Tr1x2，因此由10r5r2，因此x2C52a5280a2.2、答案：2解析：将(ax2b)6张开，获取Tr1C6ra6rbrx123r，令123r3,得r3.x由C63a3b320，得ab1，因此a2b22ab2.3、C4、【解答】解：在（1+）（1+）（1+）（n∈N+，n≥2）的张开式中，x的系数=++==1﹣，1﹣=，解得n=4．∴（1+

）（1+

）

的张开式中

x2的系数为：

+×

+×

+×=

．应选：

C．5、【解析】依照二项式张开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等，求出

n的值；再利用二项张开式的通项公式，即可求出张开式中

x的系数．【解答】解：二项式张开式中，偶数项与奇数项的二项式系数之和相等，因此2n﹣1=256，解得n=9；因此二项式（9x﹣）9的张开式中，通项公式为Tr+1=（9x）9﹣r=99﹣r；令9﹣=1，解得r=6；因此张开式中x的系数为93=84．故答案为：84．6、【解答】解：（x﹣y）7的张开式的通项公式Tr+1=，令r=5，满足7﹣r=2，此时T6=﹣，令r=4，7﹣r=3，此时T5=，∴x3y5的系数为+=14．故答案为：14．7、C8、19、510、－1032112、1511、213、1215114、－6415、－316、－8017、318、【答案】20【解析】x

1x

61r3，C6rxnr1r中的通项为C6rxnr，若为常数项，则rC6320.xx二、排列组合参照答案1、4n1解析：.详尽证明过程可以是：012n110122Cn1C2n1C2n1C2n1C2n12(2C2n12C2n12C2n12n1)102n112n222n3n1n[(C2n1C2n1)(C2n1C2n1)(C2n1C2n1)(C2n1C2n1)]211012n1n2n12n14n1(C2n1C2n1C2n1C2n1C2n1C2n1)2222、C3、204、2105、B6、B考点：排列、组合及简单计数问题．专题：计算题；排列组合．解析：利用分类加法原理，即可得出结论．解答：解：由于书架上有3+5+8=16

本书，则从中任取一本书，共有

16种不同样的取法．应选

B．7、B

8、C

9、18

10、44

11、B12、D13、【答案】B【解析】A∩B={0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x有2种取法,y有5种取法由乘法原理得2×5=10，应选B。14、【答案】B【解析】分别由x212,x215,x2110解得x1,x2,x3由函数的定义，定义域中元素的采用分四种情况：11111种○取三个元素：有C2C2C28C221,2,31再从剩下的两组中选两个元素○取四个元素:先从三组中采用一组C21C21，故共有C31C21C2112种；○3取五个元素：C65＝6种；○4取六个元素：1种。由分类计数原理，共有8＋12＋