圆周长和直径的关系-培新小学数学模拟实验室课件

探究和发现——

圆周长和直径的关系

培新小学

六年级探究和发现——

1围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。2宽长长方形的周长是长与宽和的2倍边长正方形的周长是边长的4倍直径圆的周长和谁有关？直径宽长长方形的周长是长与宽和的2倍边长正方形的周长是边长的4倍3圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：发现：三个圆的周长都是直径的3倍多一些。得出：周长÷直径=3倍多一些直径的3倍直径的3倍直径的3倍圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：发现：三个圆的周长4通过“比一比”，得出：圆的周长是直径的3倍多一些，那到底是3倍的多少？现在用测量的方法继续探究圆周长和直径的关系。通过“比一比”，得出：圆的周长是直径的35方法一：绳绕法量一量:方法一：绳绕法量一量:6方法一：绳绕法方法一：绳绕法7方法一：绳绕法方法一：绳绕法8方法一：绳绕法方法一：绳绕法9方法一：绳绕法方法一：绳绕法1001234方法一：绳绕法01234方法一：绳绕法110cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm1210203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1310203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1410203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1510203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1610203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1710203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1810203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm1910203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm20圆周长(C)圆直径(d)周长与直径的比值......实验报告单探索圆的周长与直径的关系圆周长(C)圆直径(d)周长与直径的比值......实21“比一比”和“量一量”的方法都得出圆的周长是直径的3倍多，要想知道圆的周长是直径的多少倍，我们再来分析观察。“比一比”和“量一量”的方法都得出圆的周长是直径的3倍多，要22因为：圆的1/4＜正方形的1/4所以：圆的周长＜正方形周长

也就是说：圆的周长＜圆的直径的4倍观察：圆的周长和正方形的周长谁大？因为：圆的1/4＜正方形的1/4观察：圆的周长和正方形的周长23发现：正六边形边长=圆的半径正六边形周长=圆的直径三倍因为：正六边形周长＜圆的周长所以：圆的直径3倍＜圆的周长＜直径的4倍×6×6发现：正六边形边长=圆的半径正六边形周24因为：圆的周长<直径的4倍圆的直径3倍<圆的周长所以,圆的直径的3倍<圆的周长<直径的4倍因为：圆的周长<直径的4倍25

经过“比”、“测”、“看”的一系列活动，我们初步探究圆周长是直径的3倍多，而又小于4倍，为了探究圆周长和直径的关系。古今中外很多科学家用了各种方法花了大量心血。算出它们之间的关系。经过“比”、“测”、“看”的一系列活动，26圆的周长是直径的多少倍

2300年前，古希腊数学家阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形，从两个方向同时逐步逼近圆，算出了圆的周长大约见直径的3.14倍多一些。圆的周长是直径的多少倍27圆的周长是直径的多少倍1700年前，我国魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”计算圆的周长见直径的多少倍。刘徽采用“割圆术”一直计算到圆内接正192边形，得到圆的周长大约见直径的3.1416倍左右。圆的周长是直径的多少倍1700年前，我国28圆的周长是直径的多少倍1500年前，我国南北朝时的数学家祖冲之，算出了圆的周长大于直径的3.1415926倍，小于直径的3.1415927倍，这一成就在世界上领先了约1000年，为了纪念祖冲之的贡献，月球上的环形山被命名为“祖冲之山”。圆的周长是直径的多少倍1500年前，我国29在2000年时科学家用计算机计算圆周率小数点后14万亿位3.151592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844607550582231725359408128481117450284102701938521···在2000年时科学家用计算机计算圆周率小数点后14万亿位330人类花了2000多年时间，无数科学家付出毕生努力，最终达成一个共识，无论大圆还是小圆。任意一个圆。周长除以直径等于一个固定数，即3.14159···这个数叫圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，公式：圆周长÷直径=圆周率（3.14159···）公式：C=πd或C=2πr人类花了2000多年时间，无数科学家付出毕31探究和发现——

圆周长和直径的关系

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六年级探究和发现——

32围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。围成圆一周的曲线的长度就是圆的周长。33宽长长方形的周长是长与宽和的2倍边长正方形的周长是边长的4倍直径圆的周长和谁有关？直径宽长长方形的周长是长与宽和的2倍边长正方形的周长是边长的4倍34圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：发现：三个圆的周长都是直径的3倍多一些。得出：周长÷直径=3倍多一些直径的3倍直径的3倍直径的3倍圆的周长和直径有什么关系？我们先来比一比：发现：三个圆的周长35通过“比一比”，得出：圆的周长是直径的3倍多一些，那到底是3倍的多少？现在用测量的方法继续探究圆周长和直径的关系。通过“比一比”，得出：圆的周长是直径的336方法一：绳绕法量一量:方法一：绳绕法量一量:37方法一：绳绕法方法一：绳绕法38方法一：绳绕法方法一：绳绕法39方法一：绳绕法方法一：绳绕法40方法一：绳绕法方法一：绳绕法4101234方法一：绳绕法01234方法一：绳绕法420cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm4310203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4410203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4510203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4610203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4710203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4810203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm4910203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm5010203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm51圆周长(C)圆直径(d)周长与直径的比值......实验报告单探索圆的周长与直径的关系圆周长(C)圆直径(d)周长与直径的比值......实52“比一比”和“量一量”的方法都得出圆的周长是直径的3倍多，要想知道圆的周长是直径的多少倍，我们再来分析观察。“比一比”和“量一量”的方法都得出圆的周长是直径的3倍多，要53因为：圆的1/4＜正方形的1/4所以：圆的周长＜正方形周长

也就是说：圆的周长＜圆的直径的4倍观察：圆的周长和正方形的周长谁大？因为：圆的1/4＜正方形的1/4观察：圆的周长和正方形的周长54发现：正六边形边长=圆的半径正六边形周长=圆的直径三倍因为：正六边形周长＜圆的周长所以：圆的直径3倍＜圆的周长＜直径的4倍×6×6发现：正六边形边长=圆的半径正六边形周55因为：圆的周长<直径的4倍圆的直径3倍<圆的周长所以,圆的直径的3倍<圆的周长<直径的4倍因为：圆的周长<直径的4倍56

经过“比”、“测”、“看”的一系列活动，我们初步探究圆周长是直径的3倍多，而又小于4倍，为了探究圆周长和直径的关系。古今中外很多科学家用了各种方法花了大量心血。算出它们之间的关系。经过“比”、“测”、“看”的一系列活动，57圆的周长是直径的多少倍

2300年前，古希腊数学家阿基米德用圆内接正多边形和圆外切正多边形，从两个方向同时逐步逼近圆，算出了圆的周长大约见直径的3.14倍多一些。圆的周长是直径的多少倍58圆的周长是直径的多少倍1700年前，我国魏晋时期的数学家刘徽用“割圆术”计算圆的周长见直径的多少倍。刘徽采用“割圆术”一直计算到圆内接正192边形，得到圆的周长大约见直径的3.1416倍左右。圆的周长是直径的多少倍1700年前，我国59圆的周长是直径的多少倍1500年前，我国南北朝时的数学家祖冲之，算出了圆的周长大于直径的3.1415926倍，小于直径的3.1415927倍，这一成就在世界上领先了约1000年，为了纪念祖冲之的贡献，月球上的环形山被命名为“祖冲之山”。圆的周长是直径的多少倍1500年前，我国60在2000年时科学家用计算机计算圆周率小数点后14万亿位3.151592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844607550