高考物理二轮复习学案：考点2 平抛运动中的临界问题

考点2平抛运动中的临界问题【知识梳理】平抛运动中经常出现临界问题，解决此类问题的关键有三点：(1)确定运动性质——平抛运动.(2)确定临界位置.(3)确定临界轨迹，并画出轨迹示意图.【典例突破】【例】.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f((4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2))g,6h))【变式】如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度g＝10m/s2.(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围.(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？【巩固提高】1.如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上方的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为()A.RB.eq\f(R,2)C.eq\f(3R,4)D.eq\f(R,4)2.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，g取10m/s2，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是()A.eq\r(6)m/s<v≤2eq\r(2)m/sB.2eq\r(2)m/s<v≤3.5m/sC.eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/sD.2eq\r(2)m/s<v<eq\r(6)m/s3.“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目．如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3m．比赛时，运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m，环的中心与直杆1的水平距离为1m．假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2.以下说法正确的是()A．如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.8m/sB．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间C．如以2.3m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆4.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图.参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB，AO是高h＝3m的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，∠OAB＝60°，B点右侧是一段水平跑道.选手可以自A点借助绳索降到O点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上水平跑道.选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2.(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间.【答案】(1)eq\f(3,2)eq\r(10)m/s(2)0.6s5.如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一