中考数学冲刺复习-解直角三角形综合强化练习二

中考数学冲刺复习—解直角三角形综合强化练习二1、如图，已知在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡角为30°的斜坡前进400m到点D处，测得点A的仰角为60°，求出AB的高度.2、如图，一只运载火箭从地面L处发射，当卫星到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°，1s后，火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km，仰角为45.54°,这个火箭从A到B的平均速度是多少(精确到0.01km/s)?3、一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行200海里到达C处时，测得小岛A在船的北偏东30°的方向．已知在小岛周围170海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？(eq\r(3)≈1.732)4、小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船(如图所示)．小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处．在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米(精确到1米)?(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)5、如图,某大楼上竖立一块高为3米的广告牌CD.数学活动课上,立新老师带领小燕同学和小娟同学测量楼DH的高.测角仪支架高AE=BF=1.2米,小燕在E处测得广告牌的顶点C的仰角为22°,小娟在F处测得广告牌的底部点D的仰角为45°,AB=45米.请你根据两位同学测得的数据,求楼DH的高.(结果取整数,参考数据:sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40)6、在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．7、如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）8、如图，小丽家住在河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC．为了测量大厦的高度，小丽在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为45°，爬上楼顶D处得大厦顶部B的仰角为30°．已知小丽家所住的电梯公寓高36米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC，结果保留根号．9、几名中学生想通过所学知识来测量某钟楼的高度．如图，为测量钟楼AB的高度，几名中学生在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°，钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米，请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）10、某数学兴趣小组准备测量学校旗杆的高度．如图所示，左、右两楼AB、CD的高度均为13米，旗杆FG在两楼之间，甲同学在左楼阳台E处测得旗杆顶点F的仰角为45°，且阳台的高度AE为3.1米，乙同学在右楼楼顶D处测得旗杆顶点F的俯角为8°（点A、G、C在同一条直线上），已知两楼间的距离AC为30米，请你帮助该数学兴趣小组计算旗杆FG的高．（精确到1米．参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）11、如图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，∠BAC是可以转动的角，B，C、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的．已知AB=AC=60cm，BD=CE=DF=EG=10cm．（1）当托盘固定在BC处时，∠BAC=32°，求托盘BC的长；（精确到0.1）（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAC的度数．（参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，sin16°=0.28，sin20°=0.34，sin25°=0.42．）12、为实现5G网络全覆盖，2020-2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为i=1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°.（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈4（1）求D处的竖直高度；（2）求基站塔AB的高.13、面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡比i=1：3，AB=10米，AE=21米．（测角器的高度忽略不计，参考数据：2≈1.41，3（1）求点B距水平地面AE的高度．（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由．如图，某编辑部办公楼（矩形ABCD）前有一建筑物（矩形MGHN），建筑物垂直于地面，在办公楼底A处测得建筑物顶的仰角为37°，在办公楼天台B处测得建筑物的俯角为45°，已知办公楼高度AB为14m，求建筑物的高度MN．（参考数据sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）15、为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°.请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73；结果保留整数)16、如图，是一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°；1s后火箭到达B点，此时测得仰角为45.54°(所有结果取小数点后两位)．(1)求地面雷达站R到发射处L的水平距离；(2)求这枚火箭从A到B的平均速度是多少？(参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，sin45.54°≈0.71，cos45.54°≈0.70，tan45.54°≈1.02)17、日照间距系数反映了房屋日照情况.如图,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L:(H-H1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面的高度.如图,山坡EF