物理人教版选择性必修第一册第5节 实验：用单摆测量重力加速度课时作业

试卷第=page1414页，总=sectionpages3939页试卷第=page2121页，总=sectionpages1515页【优编】第5节实验：用单摆测量重力加速度课时练习一．单项选择1．在“用单摆测定重力加速度的实验中”①用游标卡尺测量摆球直径的情况如下图所示，读出摆球直径________cm．

②测单摆周期时，当摆球经过____________时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为______________．③若测量出多组周期T．摆长L数值后，画出T2—L图象如图，则此图线的斜率的物理意义是（）

A．gB．C．D．2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用刻度尺测量出悬点到小球的距离为96.60cm，用游标卡尺测量出小球直径为5.260cm，对周期进行了3次测量，每次都在摆球通过最低点时按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到计时终止，结果如下表：123数次数618171时间（s）60.4079.8070.60这个单摆振动周期的测量值是______s，当地重力加速度的值是______m/s2。（均保留三位有效数字）3．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时：(1)如果他测得的g值偏小，可能的原因是__________。A．测摆线长时测了悬线的总长度B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了C．开始计时时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数次数记为50次(2)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长并测出相应的周期T，从而得出一组对应的与的数据如图1所示，再以为横坐标，为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=____________。（用k表示）(3)同学还利用计算机绘制了a．b两个摆球的振动图像（如图2），由图可知，两单摆摆长之比_____。在t=1s时，b球振动的方向是__________。4．某实验小组欲通过单摆实验测定当地的重力加速度。实验步骤如下：（1）用游标卡尺测定小球的直径，由图可知小球的直径为______mm；（2）实验装置如下，实验小组共测定了7组摆长和周期平方的实验数据，如下表所示。摆长l/cm①90.00②100.00③110.00④120.00⑤130.00⑥140.00⑦150.00周期平方T2/s23.624.034.604.825.235.486.04实验装置：请在坐标纸上标出第四组数据，并作出l—T2的关系图像______。（3）由l—T2关系图像可知当地的重力加速度为______m/s2（取π2=9.87，保留三位有效数字）。（4）如果该实验小组测得的g值偏小，可能的原因是________。A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49次全振动数为50次5．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，他先测得摆线长为，摆球的直径为，然后用秒表记录了单摆完成50次全振动所用的时间，则（1）该单摆的摆长为______cm（2）如果测出的g值偏小，可能的原因是______A．测量摆线长，线拉得过紧B．摆线上端没有固定，振动中出现松动，使摆线变长了C．开始计时时，秒表按下迟了D．实验中误将49次全振动记为50次（3）该同学由测量数据作出图线，根据图线求出重力加速度______(保留3位有效数字)。6．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。（1）组装单摆时，应在下列器材中选用___________（选填选项前的字母）。A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球（2）测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用L．n．t表示）。（3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。组次123摆长L/cm80.0090.00100.0050次全振动时间t/s90.095.5100.5振动周期T/s1.801.91重力加速度g/（m·s-2）9.749.73请计算出第3组实验中的T=___________s，g=___________m/s2（4）用多组实验数据作出T2-L图像，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2--L图线的示意图如图2中的a．b．c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是___________（选填选项前的字母）。A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值7．在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，摆球的密度应选得_____些（填“大”或“小”），如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是______m．如果测定了40次全振动的时间如图秒表所示，那么秒表读数是______s，单摆的摆动周期是______s．8．实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验。（1）实验室有如下器材可供选用：A．长约1m的细线B．长约1m的橡皮绳C．直径约2cm的铁球D．直径约2cm的塑料球E.米尺F.时钟G.停表实验时需要从上述器材中选择：____（填写器材前面的字母）。（2）在挑选合适的器材制成单摆后他们开始实验，操作步骤如下：①将单摆上端固定在铁架台上②测得摆线长度，作为单摆的摆长③在偏角较小的位置将小球由静止释放④记录小球完成n次全振动所用的总时间t，得到单摆振动周期⑤根据单摆周期公式计算重力加速度的大小。其中有一处操作不妥当的是____。（填写操作步骤前面的序号）（3）按照以上的实验步骤，测量多组摆长和对应的周期，并根据实验数据做出了图像，根据该图像得出重力加速度的测量值为____m/s2。（4）实验后同学们进行了反思。他们发现由单摆周期公式可知周期与摆角无关，而实验中却要求摆角较小。请你简要说明其中的原因______。9．在用图装置测量重力加速度的实验中，小白同学用测量范围为0~1m的米尺测量摆长，用停表测量摆动周期，再根据单摆周期公式计算重力加速度。

（1）组装单摆时，应选用___________（选填选项前的字母）。A.长度略大于1m的细线B.长度略小于1m的细线C.半径约为2cm的橡胶球D.半径径为1cm的小钢球（2）在测量过程中，下列操作合理的是___________A.先测好摆长，再将单摆悬挂到铁架台上B.释放单摆时，摆角尽量大些，以便观察C.单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时D.摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，可以继续测量，不影响单摆周期（3）小白同学通过实验测得：悬点O到小球球心的距离L；计时开始后，从小球第一次通过平衡位置到第n次通过平衡位置所用时间为t，则重力加速度g=___________（用L．n．t及常数表示）。（4）小红同学通过改变摆长，测量多组数据，做出T2-L图像，如图她发现图线起点位于原点上方，这可能是由于她在测量摆长时，从悬点量到了小球的___________（选填“上沿”或“下沿”），这样将使根据图像得出的g测量值___________（选填“偏大”．“偏小”或“不受影响”）。

（5）本实验测得的重力加速度一般略微偏小，这是由于以下系统误差造成的___________A.小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差B.小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差C.由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大D.单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小10．张明同学做“用单摆测重力加速度”的实验：(1)测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d，则摆长为____________；(2)测周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计数为1次，测出经过该位置N次（约60~100次）的时间为t，则周期为____________________；(3)他实验测得的g值偏小，可能的原因是________________。A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了C．开始计时时，秒表提前按下D．实验中误将49次全振动数为50次11．如图（a），为用单摆测量重力加速度的实验装置，摆球在垂直纸面的平面内摆动，在摆球运动最低点的左．右两侧分别放置激光光源与光敏电阻。光敏电阻（光照增强时，其电阻变小）与自动记录仪相连，记录仪可以显示光敏电阻的随值R随时间t的变化图线。将摆球拉离平衡位置一个较小角度释放，记录仪显示的R-t图线如图（b）所示。请回答下面问题：

（1）实验前先用游标卡尺测出小球直径d，如图（c），则小球直径d=______mm；（2）该单摆振动周期为______；（3）实验中用米尺测得摆线长为L，则当地的重力加速度g=_______。（用测得物理量的符号表示）12．在探究单摆运动的实验中：（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为______，摆长为______（取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2）。

（2）单摆振动的回复力是______。A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力C．摆线对摆球的拉力D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B．用米尺量得细线长度L，得摆长为LC．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度13．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。（1）他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示。这样做的目的是______________（填字母代号）。

A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则单摆摆长为________。

（3）下列振动图像真实地描述了对摆长约为的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，均为30次全振动的图像，已知，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________（填字母代号）。A．B.C.D.14．在“用单摆测量重力加速度”的实验中。（1）为测量摆线长，必须使单摆处于___________（选填字母代码）状态。A．水平拉直B．自然悬垂C．悬挂拉紧（2）某同学由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径d，实验中将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出T2-l图象，如图所示。①实验得到的T2-l图象是___________。②小球的直径是___________cm。③实验测得当地重力加速度大小是___________m/s2（取3位有效数字）。15．在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，实验装置如图所示。

（1）该实验中用于测时间的仪器是下列中的______（单选）A．B．C．D．（2）小球直径用游标卡尺测量如下所示，则小球直径d=______cm

（3）某同学做实验时发现测时间的仪器损坏了，他采用了一种新的方式来探究两者关系，装置如下图，两单摆悬挂点高度相同，单摆A的摆长大于单摆B的摆长。实验中首先仔细观察两小球的摆动过程，当两球同时同方向经过最低点时开始计数，记录A小球全振动次数，直至两球再次同时同方向经过最低点时结束，A小球共完成N次全振动。则两小球周期之比TA∶TB为______。该同学经过实验发现，两单摆周期的平方之比很接近摆长之比，但存在误差，在lA>lB的情况下，有时，有时，则原因可能是______（单选）。

A．两小球质量不同B．静止悬挂时两小球高度不同C．记录摆长时漏加了小球的半径D．对两小球同时同方向经过最低点的判断存在误差

参考答案与试题解析1．【答案】(1).2.06(2).平衡位置(3).(4).C【解析】【详解】①由图1所示可知，摆球直径为：20mm+6×0.1mm=20.6mm=20.6cm．②测单摆周期时，当摆球经过最低点时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间t，则单摆周期为③由单摆周期公式：可知：，则图象：T2-L的斜率：，故C正确，ABD错误．2．【答案】(1).2.01(2).9.69【解析】【详解】[1]由题表可知三次周期的测量值分别为：取三者的平均值为[2]单摆的摆长为根据单摆的周期公式可得当地重力加速度的值为3．【答案】By轴负方向【解析】(1)[1]A．测摆线长时测了悬线的总长度，测得摆长偏大，则根据重力加速度的表达式可知测得的g值偏大，故A错误；B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，使周期变大了，由可知测得的g值偏小，故B正确；C．开始计时时，秒表过迟按下，测得的时间偏小，周期偏小，则测得的g值偏大，故C错误；D．实验中误将49次全振动数次数记为50次，由求出的周期偏小，测得的g值偏大。故D错误。故选B。(2)[2]根据重力加速度的表达式可知T2-l图线斜率则(3)[3][4]由振动图线知，两单摆的周期比为，由知，两单摆摆长之比由公式可得由图象可知，在时，球振动的方向沿着轴向下运动，故方向为沿轴负方向。4．【答案】(1).17.40(2).(3).9.79（9.68~9.87）(4).B【解析】【分析】【详解】(1)[1]游标卡尺的读数：主尺读数+游标尺读数分度值=1.7cm+80.05mm=17.40mm。(2)[2]描点作图如图所示(3)[3]根据整理可得由图像可知，则可知当地的重力加速度为代入数据可得（9.68~9.87）(4)[4]A．根据解得测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长测量值偏大，g偏大所以A错误；B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，摆长的测量值偏小，则g偏小，所以B正确；C．开始计时，秒表过迟按下，则周期测量值偏小了，g偏大，所以C错误；D．实验中误将49次全振动数为50次，则周期测量值偏小了，g偏大，所以D错误；故选B。5．【答案】98.50B9.86【解析】【来源】河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二4月物理试题【分析】【详解】（1）[1]单摆的摆长（2）[2]根据单摆的周期公式得A．测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大，故A错误；B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小，故B正确；C．开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故C错误；D．实验中误将49次全振动数为50次，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大，故D错误。故选B（3）[3]由单摆的周期公式得图线的斜率由图像知，图线的斜率解得6．【答案】①.AD；②.；③.2.01；④.9.76；⑤.B【解析】【分析】【详解】（1）[1]为了减小实验误差，应选择1m左右的摆线，为了减小空气阻力的影响，摆球应选择质量大而体积小的金属球，因此需要的实验器材选择AD。(2)[2]由题意可知，单摆的周期由单摆的周期公式可知联立可求（3）[3][4]由表格中的实验数据可知，第三组实验数据中，周期代入公式中（4）[5]由公式可知结合T2--L图像可知，图像的斜率为A．由图所示的图线a可知，当L为零时，T不为零，说明所测量的摆长偏小，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误；B．实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图像的斜率偏小，故B正确；C．由图可知，图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率，所以图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误。故选B。7．【答案】大0.874075.21.88【解析】【分析】【详解】[1][2]为减小空气阻力对实验的影响，实验时应选择体积比较小质量比较大的球作为摆球，即选择密度较大的球做摆球．由图所示可知，摆球下端随对应刻度尺示数为88.40cm，单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和，则单摆摆长为8．【答案】ACEG②，单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径；9.86是单摆做简谐运动的周期公式。当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。【解析】【来源】2020届北京市海淀区高三一模前物理试题【分析】【详解】（1）[1]．单摆的摆长不可伸长，为减小空气阻力的影响和实验误差，先选用长约1m的细线，直径约2cm的铁球，要用米尺测量摆长，停表测量周期，故答案为：ACEG。

（2）[2]．操作不妥当的是②．单摆的摆长应等于摆线长度加摆球的半径。

（3）[3]．根据单摆的周期公式得解得由图像可知解得g=9.86m/s2（4）[4]．公式是单摆做简谐运动的周期公式。当摆角较小时才可以将单摆的运动视为简谐运动。9．【答案】①.BD②.C③.④.上沿⑤.不受影响⑥.CD【解析】【分析】【详解】（1）[1]考虑重力对摆线长度的影响，应选择长度略小于1m的细线不能伸长的轻质细线做摆线，故选B。为减小空气阻力的影响应选择质量大而体积小的球做摆球，摆球应选择D；（2）[2]A.先将单摆悬挂到铁架台上，然后测好摆长，选项A错误；B.释放单摆时，摆角不能大于5°，否则就不是简谐振动，选项B错误；C.单摆摆动稳定后，摆球经过平衡位置时开始计时，选项C正确；D.摆动过程中，若逐渐形成了圆锥摆，不可以继续测量，这样会影响单摆周期，选项D错误。故选C。（3）[3]单摆振动的周期根据可得（4）[4][5]若在测量摆长时，从悬点量到了小球上沿，则表达式应为解得则T2-L图像与纵轴上方有截距，故由图像可知他在测量摆长时，从悬点量到了小球的上沿；但是图像的斜率不变，即这样将使根据图像得出的g测量值不受影响。（5）[6]A.小球经过平衡位置时计时，很难看准，造成较大的周期测量误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，选项A错误；B.小球球心位置较难确定，使摆长测量存在较大的系统误差，这样测得的重力加速度可能偏大，也可能偏小，选项B错误；C.由于存在空气阻力，会减慢单摆的速度，使周期测量值比理论值偏大，根据可知重力加速度的测量值偏小，选项C正确；D.单摆摆动过程中，摆线会稍稍伸长，造成摆长的测量值比实际值偏小，根据可知重力加速度的测量值偏小，选项D正确；故选CD。10．【答案】BC【解析】【来源】吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二（下)验收考试物理试题【分析】【详解】(1)[1]摆线长度与摆球半径之和是单摆摆长，则摆长为(2)[2]单摆完成一次全振动需要的时间是一个周期，则单摆的周期为(3)[3]根据单摆的周期公式，可得A．测摆线长时摆线拉得过紧，则摆长L的测量值偏长，g值偏大，故A错误；B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故相对与原来的单摆，周期测量值偏大，故加速度测量值偏小，故B正确；C．开始计时时，秒表提前按下，则周期测量值偏大，故加速测量值偏小，故C正确；D．试验中误将49次全振动数为50次，周期测量值偏小，故加速测量值偏大，故D错误。故选BC。11．【答案】①.11.70②.2t0③.【解析】【详解】（1）[1]由图示可知，小球的直径为（2）[2]摆球完成一次全振动所需要的时间是一个周期，一个周期摆球两次经过平衡位置，由图乙所示可知，单摆的振动周期为（3）[3]根据单摆周期公式，可得其中摆长为，周期为2t0，代入可得12．【答案】0.5s0.64mBAC【解析】(1)[1]摆到最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5s。[2]两次拉力最大的时间间隔为半个周期，可知T=1.6s单摆的周期公式代入数据可解得摆长为L=0.64m(2)[3]单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确。故选B。(3)[4]A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；B．摆长L为细线长l再加上