第三章字母表示数练习题及答案全套

第三章字母表示数练习题及答案全套第三章字母表示数练习题及答案全套第三章字母表示数练习题及答案全套第三章字母表示数练习题及答案全套编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:§§字母表示数一、填空题1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨..小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.4.一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,则它的面积是_______cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.二、选择题1.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 +20%千克 ×20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）A.(x+y) B.(x－y) (x－y) (x+y)3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b－13+13 +13 +4.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A.+1 B. C. D.三、根据题意列代数式1.平行四边形高a，底b，求面积.2.一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.3.某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成4.甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少四、解答题小明坐计程车，发现：路程x（km）费用y元255+135+25+3请用x表示y.五、一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+210+1310+410+2思考：（1）写出当F=7kg时，弹簧的长度l为多少厘米（2）写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.（3）计算当拉力F=100kg时弹簧的长度l为多少厘米§§字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零，用字母表示为_____.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为__________.3.大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为_____万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米，经过t小时后，龟兔相距_____千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款__________，另一人付资y元，需给苹果__________斤.6.一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票______张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入__________元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_____.二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）+b=b+a +n=n+m·q=q·p +y=y+x9.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数10.如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（）A.πR2 B.πr2C.π(R2+r2) D.π(R2－r2)11.数轴上点A位于原点的右侧，所对应的实数为a(a＜3)，则位于原点左侧，与A点距离为3的点B所对应的实数为（）－a －3+3 D.－12.下列数值一定为正数的是（）A.｜a｜+｜b｜ +b2C.｜a｜－｜b｜ D.｜a｜+13.比较a+b与a－b的大小，叙述正确的是（）+b≥a－b +b＞a－bC.由a的大小确定 D.由b的大小确定三、解答题14.方格中，除9和7外其余字母各表示一个数，已知方格中任何三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+O的值.A9HMOX715.一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半.（1）请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少（2）试推断第n天木棍的长度是多少16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23厘米，各相邻的两个尺码都相差厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.标号123…14尺码+1×23+2×…23+14×（1）标号为7的鞋的尺码为多少（2）标号为m的鞋的尺码用m如何表示（1≤m≤14）§§字母表示数情景再现：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v千米，走了小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了______小时.若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x,x+x,ab,2(m+n),等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗注意：a.当带分数与字母相乘时，应注意什么例如，1与t相乘，写成1t对吗应如何写_______.b.当用代数式表示商时，如a除以b的商，表示成a÷b对吗应如何表示_______________________________________________________________.一、填空题1.小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x+y）(x－y)的意义是_____________________________________.5.小明有m张邮票，小亮有n张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.二、判断题+4－5是代数式. （）+2－3+4是代数式. （）是代数式，999不是代数式. （）>y是代数式（）+1=2不是代数式. （）三、选择题1.下列不是代数式的是（）A.(x+y)(x－y) =0+n +992.代数式a2+b2的意义是（）与b的和的平方 +b的平方与b的平方和 D.以上都不对3.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）A. B. D.4.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）(a+1) B.(a+1)a(a+1)a (a+1)+a四、解答题1.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕元，小丁和小亮各吃了几个§§字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______；当a=21,b=12时，它所用的时间为_______.2.当x=1,y=,z=时，代数式y(x－y+z)的值为_______.3.香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30kg，若妈妈的体重为pkg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.二、判断题1.一项工程，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，两人合作需天完成.（）2.当a=1,b=1时，a2+b2=4. （）3.当m=11时，2m为奇数. 4.某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产［P+（1+9%）P］件产品.（）三、选择题1.正方形的边长为m,当m=时，它的面（）A. B.C. D.2.蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于（）A. B.C. D.3.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为（） 4.若s=8,t=,v=,则代数式s+的值（） .9C四、解答题电话费与通话时间的关系如下表通话时间a（分）电话费b（元）1+2+3+4+……（1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值.五、根据给出的x、y的值填表.xyx22xyy201－1－2－211－3观察给予x、y不同的值，你都能计算x2－2xy+y2与(x－y)2的值吗______.当x=0,y=1时，x2－2xy+y2与(x－y)2的值相同吗__________.当x=－1,y=－2时，x2－2xy+y2与（x－y)2的值相同吗______.是否当无论x、y是什么值，计算x2－2xy+y2与(x－y)2所得结果都相同吗__________.由此你能推出x2－2xy+y2=(x－y)2吗__________.总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.§§字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年__________岁.2.三个连续的整数，最大的为x，则其余两个由小到大，依次为__________.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为______.4.某商店购进一批茶杯，每个元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成__________个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为__________.9.某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（m≤n），则这次考试的及格率为p=______，当n=50，m=30时，p=______.10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果昨天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜今天的价格为每千克____元，当a=时，今天蔬菜的价格为____元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入350元，年利率为10%，则一年后本金和利息共__________元.12.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为__________万元，当a=30时，捐款总额为__________万元.二、选择题新课标第一网13.的意义是（）与b差的2倍除以a与b的和的2倍与b的差除以a与b和的商的2倍与b的差除a与b的和与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数，个位上的数字是a，十位上的数字为b，则这个两位数是（） +b +a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是（）A.(5a)2(a2－b) (a2－b)16.当a=4，b=6，c=－5时，的值为（） B.－ D.－117.下列说法正确的是（）A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以元的价格卖出b斤，第三天以元的价格卖出c斤，求：（1）三天共卖出水果多少斤（2）这三天共得多少元（3）三天的平均售价是多少并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值..§§字母表示数情景再现：计算下列代数式的值：5a+2b+3a+5b－2(1)当a=5,b=4时（2）当a=,b=时你能总结出规律吗像上面，5a,3a,－一、选择题1.下列计算正确的是（）+b=2ab －x2=2－7nm=0 +a=a22.当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1 B.－6 3.下列单项式中，与－3a2bA.－3ab3 B.－ba2 4.下面各组式子中，是同类项的是（）和a2 和4和 和6y2x二、填空题1.合并同类项：－mn+mn=_______－m－m－m=_______.2.在多项式5m2n3－m2n3中，5m2n3与－m2n3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次.因此5m2n3与－m23.合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变.4.两个单项式－2am与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______.三、根据题意列出代数式1.三个连续偶数中，中间一个是2n,其余两个为_______，这三个数的和是_______.2.一个长方形宽为xcm,长比宽的2倍少1cm，这个长方形的长是_______，周长是_______.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_______.四、解答题如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y1.求（4a－13）20032.若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

§§字母表示数情景再现：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗照上面的规律：你能去掉下式的括号吗a－(b－c)=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、填空题+b－c+d=a+b－_______.+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－____)(x+_____).5.不改变式子a－(b－3c二、下列等式是否一定成立.+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式－(a+3b).(a+b)－(a+b)－5(a+b).3.－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人2.男生比女生多多少人3.全班共有多少人§§字母表示数一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的____相加.2.合并同类项：（1）2a－5a－（2）2ab+3ab－6ab=__________.（3）2a2b－4ab2+3b2a－5a（4）5x3y－6x+7x3y+8x=__________.3.请写出3个与3x2y2z是同类项的代数式____.4.去括号（1）2x－(2－5x)=__________.（2）3x2y+(2x－5x2y)=__________.5.计算：a－(2a－3b)+(3a－46.若x2y=xmyn，则m=______，n=______.7.化简x+｛3y－［2y－(2x－3y)］｝=__________.+n－p的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件.11.当k=__________时，多项式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项.12.在代数式6a2－7b2+2a2b－3ba2+6b2二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（）A.－a与a2 与－3a2C.－2ab2与b2a 与214.下列计算正确的是（）+2b=5ab B.－2a2b+3ab2=a2b－3a2b=－a2b －4x5=－x315.当a=5，b=3时，a－［b－2a－(a－b C.－10 16.如果(3x2－2)－(3x2－y)=－2，那么代数式(x+y)+3(x－y)－4(x－y－2)的值是（） D.－617.－［－(－a2)+b2］－［a2－(+b2)］等于（） 2 .－2a2 (b2－a三、解答题18.已知a=1，b=2，c=，计算2a－3b－［3abc－(2b－a)］+2abc19.已知2xmy2与－3xyn是同类项，计算m－(m2n+3m－4n)+(2nm2－3n20.把(a+b)当作一个整体化简，5(a+b)2－(a+b)+2(a+b)2+2(a+b).§§字母表示数一.选择题。1.观察一串数：3，5，7，9……第n个数可表示为（）A. B.C. D.2、日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101，1101通过式子可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101转换为十进制数是（）．（A）29（B）25（C）4（D）33输入…12345…输出……3.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）A、B、C、D、4.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）．5.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n＞m），他数过的车厢节数是（）．C

二、填空题：1．已知：，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝。2．观察下列算式：；；；；；……若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．你认为的正确答案是．3．观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．4．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．5．将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．三、解答题：1、用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：（1）按图式规律填空：图形标号①②③④⑤火棒数

（2）照这样的规律摆下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒单元测试单元测试字母表示数一、填空题1.每包书有12册，m包书有__________册.2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.+(3a－b)=a2－5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a26.若n为整数，则=______.7.当=2时，()2－3·=______.8.若3a4bm+1=－a3n－2b2是同类项，则m－n=__________.9.当a=－1，b=1时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－210.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.12.产量由m千克增长10%就达到____千克.千克大米售价8元，1千克大米售价______元.14.圆的周长为P，则半径R=__________.15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位__________.17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.18.某人骑自行车走了小时，然后乘汽车走了小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v219.教学楼大厅面积Sm2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯________块.二、选择题20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（）－2a －a －221.下列说法正确的是（）A.πx2的系数为的系数为x(－x2)的系数为3π(－x2)的系数为－3π22.若a为负数，下列结论中不成立的是（）＞0 ＜0C.｜a｜·a2－a3＞0 ＜a523.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=a3b4c3，Q=－a3b2(－c)4，则互为同类项的是（）与N 与Q 与P 与Q24.下面合并同类项正确的是（）+2x2=5x3 －a2b=1C.－ab－ab=0 D.－x2y+x2y=025.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（）+2n +n +8n (m－n)、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与cA.互为相反数 B.互为倒数C.相等 D.无法确定27.水结成冰体积增大，现有体积为a的水结成冰后体积为（） 28.你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（）根 根 根 根三、解答题29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次当m=5，n=5时，结果是多少30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班的学生每人捐款10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.31.研究下列等式，你会发现什么规律1×3+1=4=222×4+1=9=323×5+1=16=424×6+1=25=52…设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.32.已知a=3,b=2,计算（1）a2+2ab+b2;（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.33.化简（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a（2）34.某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－3yz+4xz,试求出正确答案.35.已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利参考答案一、+55.二、三、+y÷()4.四、y=5+五、思考：（1）10+7×=cm(2)l=10+.(3)l=10+×100l=参考答案一、字母能表示什么一、·a=0+n·t4.（b－a）t899ab+2n/（m+n）二、三、15.（1）；；（2）16.（1）23+6×=26（2）23+（m－1）·参考答案情景再现：（1）v·4v=2vv+2v=v(2)+注意：不对，应写成t一、1.(1+b%)a+2与y的和乘以x与y的差+6、(1)(a+b)2可以解释为：a与b的和的平方，或a、b两数和的平方.(2)3x+3可以解释为：x的3倍与3的和，或者：小彬每分钟走x米，小亮每分钟比小