四年级上册《乘法分配律》的教学设计（通用7篇）

四年级上册《乘法分配律》的教学设计（通用7篇）教学内容

苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级（下册）第54～55页。

教学目标

1、使学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律，初步体会应用乘法安排律可以使一些计算简便。

2、使学生在发觉规律的过程中，进展比拟、分析、抽象和概括力量，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、使学生能联系实际，主动参加探究、发觉和概括规律的学习活动，感受数学规律确实定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程

一、创设情境，谈话导入

谈话：同学们，我们学校有5个同学就要去参与“无锡市少儿书法大赛”了，书法组的张教师预备为他们每人买一套美丽的服装，我们一起去看看好吗？（课件出例如题情境图）

二、自主探究，合作沟通

1、沟通算法，初步感知。

提问：从图中你获得了哪些信息？

再问：买5件上衣和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出算式，再算一算。

反应：你是怎样解决这一问题的？为什么这样列式？

组织学生沟通自己的解题方法，再分别说说两个算式的意义。依据学生答复，教师利用课件演示，帮忙解释。

谈话：两个算式解决的都是同一个问题，它们的计算结果也相等，那你会把这两个算式写成一个等式吗？

学生在自己的本子上写，教师板书，让学生读一读。

谈话：刚刚我们算的买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元？假如张教师不这样选择，还可以怎样选择？（买5件短袖衫和5条裤子）

提问：买5件短袖衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能用两种方法解答吗？

依据学生答复，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

再问：这两个算式有什么关系？可以用什么符号把它们连接起来？

启发：比拟这两个等式，它们有什么一样的地方？

2、深入体验，丰富感知。

引导：看表情，信任大家肯定或多或少地发觉了等式两边算式之间的联系。现在请每个小组拿出信封中写有算式的纸条，想一想在这几组算式中，哪些可以用等号连起来，哪些不能？

分组汇报、沟通。引导学生说一说：最终两组为什么不能用等号连起来？两个算式的计算结果分别是多少？有方法使他们变得相等吗？

要求：你能写出一些这样的等式吗？先试一试，再算一算你写出的等式两边是不是相等。

学生举例并组织沟通。

3、提醒规律。

提问：像这样的等式，写得完吗？

谈话：你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗？请同学们先在小组里说一说。

反应时引导学生用不同的方式表达。（学生可能用语言描述，可能用字母表示……）

小结：a加b的和乘c，与a乘c的积加b乘c的积的和是相等的。这就是乘法安排律。[板书：（a+b）×c=a×c+b×c]

三、实践运用，稳固内化

1、“想想做做”第1题。

谈话：下面我们利用乘法安排律解决一些简洁的问题。

出示“想想做做”第1题，让学生在书上填一填。

学生完成后，用课件反应。

2、“想想做做”第2题。

你能运用今日所学的学问解决下面的问题吗？课件出示题目，指名口答。

答复第2小题时，让学生说一说理由。

3、“想想做做”第3题。（略）

四、梳理学问，反思总结

提问：今日这节课，你有什么收获？有什么感受想对大家说？

五、布置作业

“想想做做”第4、5题。

[说明]

数学教学是数学活动的教学。本节课注意引导学生在自主探究的活动中，感悟和发觉乘法安排律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，先组织学生通过用两种不同的方法解决一些实际问题，在两个不同的算式之间建立起联系，得到了两个等式，并比拟这两个等式有什么一样的地方，让学生初步感知乘法安排律。之后，给学生供应体验感悟的空间，为学生供应符合乘法安排律和不符合乘法安排律的五组算式，引导学生在小组辨析与争辩中，进一步形成清楚的表象。在此根底上，让学生自己再写出一些符合乘法安排律的等式，既为概括乘法安排律供应更丰富的素材，又加深了对乘法安排律的熟悉。随后的练习设计层次清晰，重点突出，形式活泼，有效地促进学生学问的内化。这些教学活动使学生经受了学问的形成过程，有利于学生改善学习方式。

四年级上册《乘法安排律》的教学设计2

教学内容分析：

乘法安排律是北师大版小学数学四年级上册第三单元P48~P49的教学内容。本课是在学生已经学习把握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、叙述思路、观看比拟、总结规律等层次进展的。然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律，更要让学生经受探究规律的过程，进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维力量。同时，学好乘法安排律是学生以后进展简便计算的前提和依据，对提高学生的计算力量有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注意从学生的生活实际动身，把数学学问和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到学问。

教学目标：

学问与力量：

1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、会用乘法安排律进展一些简便计算。

过程与方法：

1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经受共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的力量。

情感、态度与价值观：

1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边到处有数学。

2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。

3、在学习活动中不断产生对数学的奇怪和求知欲，着重培育良好的学习习惯。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入。

1、出示：

125×8=25×9×4=18×25×4=

125×16=75+25=89×100=

教师请个别学生口算并说出局部题的口算依据及应用的定律。

2、再出示：119×56+119×44=

师；这一题，谁能口算出来？教师可以口算出来，你们信任吗？是不是教师又应用到数学的什么定律呢？你们想不想知道？

二、引导探究，发觉规律。

1、出示课本插图

师：你们看，工人叔叔正在工作呢，观看这幅图，你能发觉哪些数学信息？

生：我看到两个工人叔叔在贴瓷砖。

生：我发觉一个叔叔贴这面墙壁，另一个叔叔贴另一面墙壁。

生：教师，我发觉两个叔叔贴的瓷砖一起数的话，一行有10块，一共有9列。

师：你真细心。大家能依据获得的信息提一个数学问题吗？

学生提问题，教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

2、估量

师：谁能估量工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？

学生试着估量。

3、列式解答

师：同学们的估量是否正确呢？请你们用自己喜爱的方法计算一下瓷砖毕竟有多少块。

学生用自己喜爱的方法计算，教师巡察。

师：谁来向大家介绍一下自己的算法？

生：6×9＋4×9（板书）

=54＋36

=90（块）

师：这边的6×9和4×9分别是算什么？

生：分别算出正面和侧面贴的块数。

师：哦，然后两面的块数再相加，就是贴的总块数。你们明白吗？还有不一样的方法吗？

生：我是这样列的，（6＋4）×9（板书）

=10×9

=90（块）

师：你能说说为什么这样列式吗？

生：两面墙共有9列，一行有6＋4块，所以我先算出一行有10块，再用10×9算出共有多少块瓷砖。

师：你真行，找到了这种方法。现在同学们看一下这两种方法，你发觉了什么？

生：计算方法不一样，结果却是一样的。

师：所以这两个式子我们可以用一个什么样的数学符号连接起来？

生：等于号。

教师板书。

4、观看算式的特点

师：观看等号两边的式子，它们有什么特点呢？

生：等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积，等号右边

的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加。

生：等号左边算式中的两个加数，就是等号右边算式中两个不同因数；等号左边算式中的一个因数，就是等号右边算式中两个一样的因数。

师：是这样吗？你们能再举一些类似的例子吗？

5、举例验证

让学生依据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

63×64+63×36和63×（64+36）

争论沟通：

（1）沟通学生的举例是否符合要求：

（2）沟通不同算式的共同特点；

（3）还有什么发觉？（简便计算）

师：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别与这个数相乘再把所得的积加起来，这叫做乘法安排律。

6、字母表示。

师：假如用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发觉吗？

学生先独立完成，然后小组沟通。最终教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c并带读。

7、提醒课题。

三、应用规律，解决问题。

课文第49页的“试一试”。请同桌争论探究下面这些题目怎样计算比拟简便？

1、（80+4）×25

（1）呈现题目。

（2）指导观看算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法安排律计算简便。

（3）鼓舞学生单独计算。

2、34×72+34×28

（1）呈现题目。

（2）指导观看算式特点，看是否符合要求。

（3）简便计算过程，并得出结果。

3、让生观看：36×3

=30×3+6×3

=90+18

=108

师：你能说说这样计算的道理吗？

生单独思索，小组争论，全班沟通。

四、总结。

师：说说这节课你有什么收获？

师：今日同学们通过自己的探究，发觉了乘法安排律，你们真的很棒。乘法安排律是一条很重要的运算定律。应用乘法安排律既能使一些计算简便，也能帮忙我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用特别广泛。盼望同学们要在理解的根底上牢牢记住它。

四年级上册《乘法安排律》的教学设计3

教学内容

P36页例3，做一做，练习六习题。

教学目标

1、学问与技能：引导学生探究和理解乘法安排律。

2、过程与方法：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。

3、情感与态度：培育学生依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性。

教学重点

乘法安排律的意义和应用。

教学难点

乘法安排律的反响用。

教学过程

一、目标导学

（一）导入新课

1、复习导入

（8+2）×1258×125+2×125

2、提醒课题：乘法安排律

（二）展现目标（见教学目标1、2）

二、自主学习

（一）出示自学提纲（自学教材P36页例3并完成自学提纲问题）

1、计算（4+2）×25的运算挨次是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？

2、计算4×25+2×25的运算挨次是什么？4×25表示什么？2×25表示什么？把它们的积相加表示什么？

3、计算这两道题你发觉了什么？能用一句话概括吗？

4、这是乘法的什么运算律？用字母怎样表示？

5、会用简便算法计算4×25+6×25吗？

（二）学生自学（学生对比自学提纲，自学教材P36页例3并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）

（三）自学检测

下面哪些算式运用了乘法安排律？

117×（3+7）=117×3+117×7

24×（5+12）=24×17

（4+5）×a=4×a+5×a

三、合作探究

（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内相互沟通。把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。

（二）师生互探

1、解答各小组自学中遇到不会的问题。

2、针对自学提纲5题请不同方法同学汇报。

3、结合“自学提纲”引导学生归纳总结：（并板书）

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法安排律。

四、达标训练（1、2题必做，3题选做、4题思索题）

1、下面哪个算式是正确的？正确的打√，错误的打×。

56×（19+28）=56×19+28（）

32×（7+3）=32×7+32×3（）

64×64+36×64=64×（64+36）（）

2、下面每组算式的得数是否相等？假如相等，选择其中一个算出得数

⑴25×（200+4）⑵35×201

25×200+25×435×200+35

⑶265×105—265×5⑷25×11×4

265×（105—5）11×（25×4）

3、用乘法安排律计算。

103×2023×5524×205

4、在（）里填上适当的数。

167×2+167×3+167×5=167×（）

28×225—2×225—6×225=（）225

39×8+6×39—39×4=（）×（）

五、堂清检测

（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思索题）

1、用简便方法计算。

24×75+24×25125×22—125×14

（25+20）×435×99+35

2、每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人，四（2）班有38人，这两个班共需要多少本练习本？

3、计算。

89×10135×36+35×63+35

4、小马虎由于马虎大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮助算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？

（二）堂清反应：

作业布置

练习册相关习题。

板书设计

乘法安排律

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法安排律。

四年级上册《乘法安排律》的教学设计4

【教学内容】

《义务教育课程标准试验教科书数学》（青岛版）六年制四年级下册其次单元信息窗2《乘法安排律》。

【教材简析】

本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交换律的根底上进展的，是乘法运算规律的一个完善。本节课充分利用学生熟识的生活情境，以济青高速大路为素材，通过行驶在高速大路上的两辆汽车供应的信息，引出了对乘法安排律的探究，让学生体验数学与日常生活的亲密联系，同时注意学问的内在联系，让学生利用自己已学的.学问体验推动新学问的学习，从而进展了学生的迁移力量。

【教学目标】

1、结合相遇问题的情境，在解决问题的过程中，亲历观看、猜测、验证、归纳、推理等数学活动，发觉并理解乘法安排律。

2、学生在发觉乘法安排律的过程中，进展比拟、分析、抽象和概括的力量，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系，学生对乘法安排律的熟悉由感性上升到理性。

3、学生感受数学规律确实定性和普遍适用性，获得发觉数学规律的愉悦感和胜利感，增加合作学习的意识。

【教学重点】

让学生亲历探究乘法安排律的过程，在猜测验证等自主探究活动中得出乘法安排律，使学生对安排律的熟悉由感性上升到理性。

【教学难点】

清晰地表述自己发觉的规律，理解及应用乘法安排律。

【教学过程】

一、创设情境，感知规律

1、提出问题，列出算式。

出示情境图

谈话：瞧，这是济青高速大路！在这里，还藏着很多数学信息，让我们一起来找找吧！请你认真观看，从图片和文字中你能发觉什么数学信息？依据这些信息，你能提出什么数学问题？

信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。

问题预设：济青高速大路全长约多少千米？（板书）

谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。

生独立解答。

预设：

2、结合情境，感知规律。

提出要求：结合线段图说说算式每一步的含义。

答复预设：①我先算出1小时两辆客车一共行驶多少千米，然后再求两小时行驶多少千米。也就是济青高速的全长是多少千米。

②我先求这辆大客车2小时行驶的路程；小客车2小时行驶的路程。然后把这两局部加起来就是济青高速大路的全长。

【设计意图：把相遇问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生讨论的欲望，营造讨论的气氛，又使学生探究的问题清楚明白。结合情境理解算的合理性，利用学生的学习和生活阅历初步感知乘法安排律的存在。】

二、讨论素材，猜想规律

教师引导学生观看算式谈发觉。

预设发觉：两个算式结果相等。可以用等号连接。

教师引导学生从算式构造和计算方法的特点观看算式的左边和右边有什么不同。

预设区分：①左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有一样的因数2。

②左边有小括号，应当先算加法，再算乘法；右边先算乘法，再算加法。

谈话：依据前面运算律的学习，你有什么想法？

预设答复：这可能又是一个规律。

【设计意图：抛开情境，观看算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观看算式构造和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜测是探究获得结论的前提”这样的讨论意识。】

三、争论沟通，验证规律

1、举例验证规律。

谈话：这只是我们的一个猜测，你能再举一些这样的例子来进展验证吗？假如有需要，可以用计算器进展举例。

学生独立计算举例。

指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位沟通，并用计算器帮忙同位验证。

谈话：请你先和同位沟通你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。

预设举例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教师引导学生发觉像这样的例子举不完，可以用省略号表示。

2、观看几组等式的一样点。

教师引导学生观看这几组等式的左边和右边分别有什么一样点。

预设答复：①这几组等式的左边都是两个数的和乘一个数。

②这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相加。

3、总结规律。

教师引导学生用自己的话说说这个规律。

谈话小结：刚刚我们通过猜测、验证得出的结论就是乘法安排律。

教师出示乘法安排律。

谈话：请你边读边理解，并把它记在心里，比比谁记得又快又精确。

生按要求说什么是乘法安排律。

谈话：我们用这么多的算式和文字来表示它，麻不麻烦？有没有简便的方法？

预设答复：可以用字母表示。

教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法安排律。

学生试着在答题纸上写字母表达式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

谈话：对于乘法安排律用字母来表示，感觉怎么样？

预设答复：简洁、明白，把简单的事情简洁化，这就是数学的美，一种清楚而简洁的语言！

教师小结：刚刚我们经受了猜测、验证、得出结论的过程，探究出了乘法安排律，还能用字母把这么多的算式写成一个算式。

【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓舞学生表达这个规律，从详细的实例中抽象概括出乘法安排律，学生经受观看、描述、操作、思索、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】

四、稳固拓展，应用规律

1、连一连。

2、在□里填上适宜的数或字母。

3、火眼金睛辨对错。

四年级上册《乘法安排律》的教学设计5

教学目标：

1、通过有步骤的观看、猜想、比拟、概括，引导学生自己建构乘法安排律的全过程。

2、帮忙学生理解乘法安排律的意义，把握其数的特点和构造形式，并学会用字母表示乘法安排律。从而培育学生的分析观看力量，提高学生的抽象思维力量。

3、在数学活动中获得胜利的体验，进一步增加对数学学习的兴趣和信念，初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点：

理解和把握乘法安排律的推导过程。

教学难点：

理解和把握乘法安排律的推导过程。

教学预备：

课件，卡片（课前发给学生）

教学过程：

一、拟定自学提纲

自主预习

1、创设情境：

教师引导：同学们，请仔细观看情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？

（学生可能提出济青高速大路全长大约多少千米？

相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）

（教师把这两个问题板书在黑板上。）

教师引导：这节课，我们将通过讨论一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题连续探究乘法运算的规律。

2、出示学习目标：

这节课的学习目标是：（多媒体出示）

（1）运用观看、猜测、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探究发觉乘法安排律，会用自己的话表述，会用字母表示。

（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家共享，乐于与同学合作。

教师引导：有信念到达这两个目标吗？（有！）

教师的指导会对你们的学习有很大的帮忙，请看自学指导：

3、出示自学指导。思索：

（1）如何求济青大路的全长，有几种解法，如何列式计算。

（2）比拟两种解法的计算过程和结果，你有什么猜测？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？

（3）什么叫乘法安排律，如何用字母表示？

5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发觉乘法运算的规律。）

4、学生按自学指导自学，教师巡察，关注学困生。

二、汇报沟通评价质疑

调查学情：

看完的同学请举手！看会的请放下。

1、小组沟通：

学习中你有哪些收获、困惑和体会，请在小组内沟通一下。

2、班内汇报：

师指小组选代表按挨次汇报自学指导中的思索题，其余同学随机质疑、补充。

课堂生成预设：

（1）济青高速大路全长大约多少千米？

教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？其次种算法呢？

预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速大路的全长；

预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速大路的全长。）

（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？

（110－90）×2110×2－90×2

＝20×2＝220－180

＝40（千米）＝40（千米）

教师追问：你能说说两种算式的意思么？

预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；

预设二：其次种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。

（3）观看、比拟两种算法的过程和结果，你有什么发觉？

预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；

预设二：其次种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果一样。

（4）据此，你有什么猜测？

预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

（5）怎样验证你的猜测呢？

（师用线段图帮忙学生理清思路）

学生观看、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的构造和计算方法上比拟。

通过观看，有何发觉？引导学生答复：

举例验证：（125＋12）×8＝125×8＋12×8

（40－4）×25＝40×25－4×25

（8＋16）×125＝8×125＋16×125

（80－8）×125＝80×125－8×125

…………

（6）通过验证，你能得出什么结论？

结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

教师总结：这是一个宏大的发觉！这个规律叫做乘法安排律。

（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？

（用字母表示：（a±b）c＝ac±bc）

三、抽象概括总结提升

1、通过以上讨论，你得到了什么结论？

课堂预设：

预设一：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。

预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。

预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。

预设四：这个规律叫乘法安排律，可以用字母表示为：

（a±b）c＝ac±bc

2、假如是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜测？

课堂预设：

举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

…………

教师总结：多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。

设计意图：将乘法安排律适当拓展

3、在记忆这个规律时，应当留意什么？

【设计意图】帮忙学生理解、记忆乘法安排律，避开常犯的错误。

课堂预设：

预设一：括号里的每一个数都要乘括号外的数。

预设二：括号里的数必需是相加或相减，假如是相乘就不是乘法安排律。

预设三：这个规律还可以倒过来看。

教师追问：怎样倒过来看？

预设：几个数都乘同一个数，再相加或相减，可以先把它们相加或相减，所得的和或差再乘这个数，结果不变。

四、稳固应用拓展提高

教师引导：怎么样？学会了吗？想不想挑战一下自己？

1、考一考（课件出示第26页第2题）

（1）指4名学困生板演，其余同做在练习本上。

（2）展现不同答案：谁的答案和板演者不同？请到黑板前展现出来。

课堂预设：（以第一题为例）

（80＋70）×5（80＋70）×5

＝80×70＋70×5＝80×5＋70×5

2、议一议

（1）你认为谁的答案对，为什么？谁的答案不对，为什么？

（2）第一种答案是把括号里的两个加数相乘了，不符合乘法安排律，所以错了；其次种答案符合乘法安排律，所以是正确的。

（3）用同样的方法评议其余3题。

（4）同桌互改

（5）统计错题状况，让小组代表说说错误缘由。

（6）学生各自订正错题。

3、全课小结：你在本节课中有什么收获？

课堂预设：

预设一：我知道了什么是乘法安排律。

预设二：我又体验了探究数学规律的一般方法——通过观看发觉问题——提出猜测——举例验证——得出结论。

预设三：我感受到我们山东省的交通真是便利，作为山东人我感到骄傲！

五、当堂训练

1、出示课本第26页第3题

2、《新课堂》第17到第19页信息窗2第1课时内容。

同学们，通过这节课的复习，你有什么收获？对自己的表现还满足吗？谈一谈你的感受。

板书设计

乘法的安排律

济青高速大路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？

（110＋90）×2＝110×2＋90×2（110－90）×2＝110×2－90×2

验证：

（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25

（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125

结论：用字母表示：（a±b）c＝ac±bc）

（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

拓展：

多个数的和（或差）乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加（或相减），结果不变。

使用说明：

1、教学反思：

乘法安排律是其次单元的教学难点也是重点。这节课的设计。我是从学生的生活问题入手，利用相遇问题绽开。这节课我力图将教学生学会学问，变为指导学生会学学问。通过让学生经受了“观看、初步发觉、举例验证、再观看、发觉规律、概括归纳”这样一个学问形成的过程。回忆整个教学过程，这节课的亮点主要表达在以下几个方面：

（1）引入生活问题，激趣探究。

在教学中，我为学生创设大量生动、详细、鲜活的生活情境，让学生感到数学就是从身边的生活中来的，激发学生学习的热忱。首先我创设情景，提出问题：“一共有多少名学生参与这次植树活动？”。让学生依据供应的条件，用不同的方法解决，从而发觉（125＋12）×8＝125×8＋12×8这个等式。然后请学生观看，这个等式两边的运算挨次，使学生初步感知“乘法安排律”。再让学生“观看这个等式左右两边的不同之处”，再次感知“乘法安排律”。同时利用情景，让学生充分的感知“乘法安排律”，为后来“乘法安排律”的探究供应了有力的保障。

（2）供应学生独立探究的时机。

我要求学生观看得到的两个等式，提出“你有什么发觉？”。此时学生对“乘法安排律”已有了自己的一点点感知，我立刻要求学生仿照等式，自己再写几个类似的等式。使学生自己的仿照中，自然而然地完成猜想与验证，形成比拟“模糊”的熟悉。

（3）为学生的学习方式的转变创设了条件。

为了让“转变学生的学习方式，让学生进展探究性的学习”不是一句空话。在这节课上，我抓住学生的已有感知，立即提出“观看这一组等式，你能发觉其中的神秘吗？”。这样，给学生供应了丰富的感知材料和具有挑战性的讨论材料，供应猜想与验证，辨析与沟通的空间，把学习的主动权力还给学生。学生的学习热忱高了，自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，整个教学过程都采纳了让学生观看思索、自主探究、合作沟通的学习方式。我想：只有转变学习方式，才能提高学生发觉问题、分析问题和解决问题的力量。

缺乏之处：

（1）本课堂我的教学程序是：先出示情景图，依据情景图上所给的信息列出算式：并且让学生说说这两个算式的含义，然后让学生读读这个算式（意图是让学生去感知乘法安排律），然后再让学生去写出两个类似的算式（意图是让学生体验乘法安排律）写完之后再板书几个同学所写的算式并选取期中一个同学的算式让他说说算式的左边为什么等于右边（110＋90）×2=110×2＋90×2）；而且我还要求同学们用不同的方法来说（意图是让不同层次的同学们都能反复去感知乘法安排律），通过刚刚的几道程序，然后再让同学们去总结这类算式左边和右边的特点，得出乘法安排律，最终通过练习稳固和加深同学们对乘法安排律的熟悉。原以为这样上会有一个比拟好的效果，但是事与愿违，在要同学们独立写出两个类似的算式时，发觉有小局部同学并不会写，所以本堂课后面局部上得就不怎么顺畅了。课后向教师请教得知，原来我的教学程序上消失问题了————违反了学生的认知规律，应当是先由教师引导学生总结出乘法安排律，再让学生写出类似的算式，体验乘法安排律，最终再通过练习稳固和加深学生对乘法安排律的熟悉。

（2）在要求同学们去总结出乘法安排律的概念时教师没有很好的引导，导致同学对乘法安排律特点的熟悉比拟模糊。

（3）在学生总结出乘法安排律的概念时，我只是一笔带过的把乘法安排律通过课件再展现给学生们看了一遍，没有反复强调乘法安排律的特点，导致学生没有较好的把握乘法安排律。

2、使用建议：

（1）教师在创设情境时肯定要激发学生探究的愿望。学生在情境的引导下，主动实现对数学学问的熟悉和理解。

（2）在练习时采纳小组活动是必需的，这样学生之间可以互帮互助，共同进步。激发学生的学习热忱。练习时肯定要给学生足够的争论时间。

（3）订正汇报时，让学生之间相互评价。

3、急需解决的问题：

如何使课堂更加有用高效？如何解决学生运用乘法安排律进展简便计算的“漏乘”问题？

四年级上册《乘法安排律》的教学设计6

教学目标：

1、使学生在探究的过程中，能自主发觉乘法安排律，并能用字母表示。

2、通过观看、分析、比拟，培育学生的分析、推理和概括力量。

3、发挥学生主体作用，体验探究学习的欢乐。

教学重点：指导学生探究乘法的安排律。

教学难点：乘法安排律的应用。

教学预备：课件、口算题、例题、练习题等。

教学策略：本节课的学习我主要实行自主探究学习，把问题教学法，合作教学法，情境教学法等结合运用于教学过程中。使学生自主、英勇地体验尝试和实践活动来进展综合学习。

教学流程：

一、设疑导入

师：同学们，上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换率。谁来说一说，把握乘法结合律和乘法交换率有什么作用？

生：可以使计算简便。

师：同意吗？（同意。）接下来我们做几道口算题，看谁做得又对又快。其他同学快速推断。（生口算。）

【设计意图：这样开门见山的导入，不但可以稳固旧知，为新课作铺垫，而且当学生快速口算到新课题时，会消失一种戛然而止的效果，消失问题情境，从而自然导入新课。】

二、探究发觉

1。猜测。

师：同学们算得很快，看看下道题你们能不能很快算出来。（出示：（10+4）×25。）

师：这道题算得怎么不如刚刚的快啊？

生：它和前面的题目不一样。

师：好，我们来看一下它与前面的题目有什么不同？

生：前面的题都是乘号，这道题既有乘号还有加号。

生：前面的算式都是3个数相乘，这个算式是两个数的和同一个数相乘。

师：这道题含有不同运算符号了，有能口算出来的吗？说说你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

师：为什么这样算哪？

生：我是依据乘法安排律算的。

师：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律吗？

生：我是从书上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

师：你自学力量很强，但对乘法安排律的内涵还不了解，这节课我们就来探究乘法安排律好吗？（板书课题：乘法安排律。）

2。验证。

师：同学们看两个数的和同一个数相乘，假如可以这样计算的话，那可简便多了。究竟能不能这样计算，我们来验证一下。请同学们在练习本上分别算出这两个算式的结果，看看是否一样。（生活动计算。）

师：说说你有什么发觉。（两个算式的结果一样。）说明这两个算式关系是什么？（相等。）

小结：通过验证，这道题的确可以这样算，那是不是全部的两个数的和同一个数相乘的算式都可以这样计算呢？通过这一个例子能下结论吗？（不能。）那怎么办？（再举几个例子。）好，下面请每个同学再举几个这样的例子，看看是不是全部的两个数的和同一个数相乘都可以这样计算？

师：由于时间关系，教师就写到这里，通过举例我们可以发觉，两个数的和同一个数相乘都可以这样计算。有没有举出例子不能这样计算的？（没有。）一个例子不能说明问题，我们全班同学举了这么多例子，还有没写的用省略号表示。我们都得到了同样的结论。下面请同学们观看黑板上的几组等式，看看你们得到的结论是什么？

3。结论。

生：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个加数分别同这个数相乘，再把它们的积相加，结果不变。

师：同学们真聪慧，你们知道吗？这就是乘法的第三个运算定律“乘法安排律”。（出示课件，学生齐读安排律的意义。）

师：假如教师用a、b、c表示两个加数和乘数，你能用字母表示乘法安排律吗？

（a+b）×c=a×c+b×c

师：回到第一题，看来利用乘法安排律，的确可以使一些计算简便。接下来，我们利用乘法安排律计算几道题。

【设计意图：在探究乘法安排律的过程中，让学生经受了一次严密的科学发觉过程：猜测——验证——结论。为学生的可持续学习奠定了根底。】

三、练习应用

（生练习应用定律。）

师：通过这两道题的计算，我们可以看出，乘法安排律是互逆的。为了使计算简便，我们既可以从左边算式得到右边算式，又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时，要因题而异。

四、总结

师：本节课我们学习了乘法安排律，看到乘法安排律，你们能联想到什么呢？（两个数的差，同一个数相除都可以应用这样的方法。）

反思：

本课的学习要使学生理解和把握乘法安排律，并能正确地进展表述。让学生参加学问的形成过程，培育学生概括、分析、推理的力量，并渗透从特别到一般，再由一般到特别的熟悉事物的方法。本节课的教学较好地贯彻了新课程标准的理念，主要表达在以下几点：

一、主动探究，实现亲身经受和体验

现代教学论认为：学生的学习过程应是学习文本批判、质疑和重新发觉的过程，是在详细的情境中整个身心投入到学习活动，去经受和体验学问形成的过程，也是身心多方面需要的实现和进展过程。本节的教学中，我从口算导入新课，引出（10+4）×25这样一个特别的算式。接下来，让学生猜测它的简算方法，然后让学生通过计算来验证方法的可行性，再让学生举例验证方法的普遍性，最终由学生通过观看、争论、发觉、归纳总结出乘法安排律。整个过程中，我不是把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探究去感悟发觉，使主体性得到了充分发挥。在这个探究过程中，学生经受了一次严密的科学发觉过程：猜测——验证——结论——联想。为学生的可持续学习奠定了根底。

二、多向互动，注意合作与沟通

在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到进展，教师在本课教学中立足通过师生多向互动，特殊是通过学生与学生之间的相互启发与补充，来培育他们的合作意识，实现对“乘法安排律”这一运算定律的主动建构。学生对“乘法安排律”的建构过程，正是学生个人的方法化为共同的学习成果，共同体验胜利的喜悦，生命活力得到进展的过程。正所谓“一枝独秀不是春，百花齐放迎春来”。

四年级上册《乘法安排律》的教学设计7

教学内容：

教科书书第54的例题以及55页的“想想做做”。

教学目标：

1、让学生在解决问题的过程中发觉并理解乘法安排律（含用字母表示），初步了解乘法安排律的应用。

2、让学生参加学问的形成过程，培育学生比拟、分析、抽象和概括的力量，增加用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

3、让学生感受数学规律确实定性和普遍适用性，获得进展数学规律的愉悦感和胜利感，增加学习的兴趣和自信。

教学重点和难点：

发觉并理解乘法安排律。

教学预备：

多媒体课件。

教学过程：

一、复习旧知，作好铺垫

同学们，上学期，我们已经学习了乘法的两个运算定律，那谁来说说它们的名称和字母公式呢？（随学生答复出示小卡片：乘法交换律和乘法结合律。）

今日这节课，我们要来讨论乘法的另外一个运算定律。

二、联系实际，探究规律

１、谈话：五一快要来了，商场正在开展服装促销活动呢！一其去看看吧！

2、课件例题情景图。

（1）问：认真观看，从图中你获得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；裤子：每条45元；夹克衫：每件65元。买5件夹克衫和5条裤子。）

（2）问：李阿姨一共要付多少钱呢？谁能口头列出综合算式？

指名说出算式，教师随学生答复板书：

（65+45）×565×5+45×5

让答复的两名学生说说自己的想法。（即先算的是什么。）

第一个算式：先算买一套衣服用多少元。

其次个算式：先算买5件夹克衫和5条裤子各用多少元。

（3）猜一猜：这两个算式结果会怎样？（相等）

（4）计算验证。

师：真相等吗？让我们动笔来算一算，男生算第一道，女生算其次道，做在自备本上。

集体沟通，指名汇报计算过程。

（5）师：通过计算，我们发觉这两个算式的结果确实是一样的，可以给它们画上等号。（板书：=）我们把这个等式轻声读一读。（学生轻声读读这个等式。）

3、探究、发觉规律。

（1）师：认真观看等号左右两边的算式，这两个算式有什么一样的地方和不同的地方？把你的想法与同桌沟通一下。

同桌争论沟通，指名汇报，鼓舞学生自由发表意见。

（学生可能说：等号左边有65、45和5这三个数，右边也有这三个数；都有乘法与加法；等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。……）

（2）在学生发言的根底上，教师相机引导学生初步得出：65加45的和与5相乘，等于把65和45分别与5相乘，再把两个积相加。

（3）师：是不是全部这样的两道算式之间都有这样的联系呢？谁再来举个例子？

指名举例，计算算式结果，得出等式，教师板书。

师：会不会是巧合呢？请你在本子上再举些例子验证一下。（学生独立举例验证。）

学生汇报验证的结果。教师结合学生答复板书三个等式。

问：还有很多同学要发言，说明这样的例子还有许多许多，举得完吗？（板书：……）师：这么多等式，看来这不是巧合了，而是藏着肯定的隐秘在里面。你有什么发觉呢？再与你的同桌轻声说一说。

（4）指名2到3人说说发觉，教师随机小结：同学们，刚刚我们通过观看发觉：两个数的和乘第三个数，可以把这两个加数分别和第三个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（课件出示）这就是我们今日要学习的乘法安排