代数式与整式

第2节 代数式与整式(建议答题时间：45分钟)命题点一 列代数式及求值1.(2021海南)a＝－2，那么代数式a＋1的值为( )A. －3 B. －2 C. －1 D. 12.(2021重庆巴蜀模拟)假设m＝－1，n＝2，那么n2－2mn－1的值是( A. 1 B. 7 C. 9 D. －43.(2021重庆西大附中模拟)2a－b＝3，那么2b－4a＋3的值为( A.－6 B. 9 C. －3 D. 64.(2021淄博)假设a＋b＝3，a2＋b2＝7，那么ab等于( )A. 2 B. 1 C. －2 D. －15.(2021宁夏)ab等式是()第5题图A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B.a(a－b)＝a2－abC.(a－b)2＝a2－b2 D.a2－b2＝(a＋b)(a－b)6.(2021丽水)a2＋a＝1，那么代数式3－a－a2的值为 ．第7题图(2021山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价a元，商店将进价提高20%后作为零售价进展销售，一段时间后，商店又以9优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元．命题点二 整式的相关概念(2021济宁)单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，那么m＋n的值是( A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.(2021河北) ＝( )2m3n

2m3n

2mn3

m23n命题点三 整式的运算10.(2021安徽)计算(－a3)2的结果是( )A. a6 B.－a6 C.－a5 D.a5(2021乌鲁木齐)计算(ab2)3的结果是( )A. 3ab2 B.ab2 C.a3b5 D.a3b6(2021武汉)以下计算的结果是x5的为( )A. x10÷x2 B. x6－x C. x2·x3 D. (x2)3(2021江西)以下运算正确的选项是( )A.(－a5)2＝a10B.2a·3a2＝6a2C.－2a＋a＝－3aD.－6a6÷2a2＝－3a3(2021郴州改编)以下运算错误的选项是( )1A.a23＝a6 B.a·a3＝a5 C.a1＝a

D.(a＋b)(a－b)＝a2＋b2(2021黄冈)以下计算正确的选项是( )A.2x＋3y＝5xy B. (m＋3)2＝m2＋9C. (xy2)3＝xy6 D. a10÷a5＝a5(2021天津)计算x7÷x4的结果等于 ．17.(2021眉山)先化简，再求值：(a＋3)2－2(3a＋4)，其中a＝－2.18.(2021重庆西大附中模拟)化简：(b＋2a)(2a－b)－3(2a－b)219.(2021重庆八中模拟)化简：(2x＋1)(2x－1)－(x＋1)(3x－2)．20.(2021河南改编)计算：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)．21.先化简，再求值：m(m－1)＋(m＋1)(m－2)m2－m－2＝0.22.b＝－2a，求a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)－(a－b)2的值．命题点四 因式分解23.(2021常德)以下各式由左到右的变形中，属于分解因式的是( )A. a(m＋n)＝am＋anB. a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C. 10x2－5x＝5x(2x－1)D. x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x24.(2021甘肃)分解因式：x2－2x＋1＝ .25.(2021安徽)因式分解：a2b－4ab＋4b＝ .命题点五 图形规律探索(2021烟台)用棋子摆出以下一组图形：第26题图按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为( )A.3n B.6n C.3n＋6 D.(2021随州)在公园内牡丹按正方形种植在它的周围种植芍药以下图反了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )第27题图A.84株 B.88株 C.92株 D.121株(2021娄底)刘莎同学用火柴棒依图中的规律摆六边形图案用10086根火柴摆出的图案应是第 个．第28题图答案1.C 2.B 3.C 4.B5.D 【解析】第二个图形是长方形，长为(a＋b)，宽为(a－b)，∴面积为(a＋b)(a－b)．6.27.a 【解析】a20%aaaa，a元.8.D 9.B 10.A 11.D 12.C 13.A 14.D 15.D 16.x317.解：原式＝a2＋6a＋9－6a－8＝a2＋1a＝－2时，原式＝(－2)2＋1＝5.18.解：原式＝4a2－b2－3(4a2－4ab＋b2) ＝4a2－b2－12a2＋12ab－3b2＝－8a2＋12ab－4b2.19.解：原式＝4x2－1－(3x2－2x＋3x－2) ＝x2－x＋1.20.解：原式＝4x2＋4xy＋y2＋x2－y2－5x2＋5xy＝9xy.21.解：原式＝m2－m＋m2－m－2＝2m2－2m－2＝2(m2－m)－2，∵m2－m－2＝0，∴m2－m＝2，∴原式＝2×2－2＝2.22.解：原式＝a2－2ab＋2(a2－b2)－(a2＋b2－2ab)＝a2－2ab＋2a2－2b2－a2－b2＋2ab＝2a2－3b2.将b＝－2a代入得，原式＝2a2－3(－2a)2＝2a2－12a2＝－10a2.23.C 24.(x－1)2 25.b(a－2)2D 123n3·n＋3＝3n＋3.B 【解析】n＝18n＝