2022年最新沪科版七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练试卷

七年级数学下册第8章整式乘法与因式分解章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题30）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若a2ab4，那么ab的值是（ ．A．5 B．5 C．1 2、下列关系式中，正确的是（ ）A（）2＝﹣2C（）2＝＋23、下列计算正确的是（ A．(3a3)29a6C．a3a2a6

B（＋（﹣）2﹣2D（）22＋2a＋2B．a3a22a5D．a8a2a44、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）C．2x﹣3＝（+）3

B．2+3+＝（+（+）D．2x22x2x2(11)x5、如果代数式(x有意义，则x应该满足（ ）A．xB．xC．x0 D．x6、anan2的值( )．A．an3 B．ann2 C．a2n2 D．a87、若2++2是完全平方式，则p的值是（ ）A．3 B．﹣3 C．±3 D．98、如图，若将①中的阴影部分剪下来，拼成图②所示的长方形，比较两图阴影部分的面积，可以到乘法公式的是（ ）A．b2a2b2 B．aaba2abC．a2

2ab2

D．a22b9、下列各题的计算，正确的是（ ）A．a5

a7

B．a5a2a10 C．2a33a2a

ab2

a2b410、如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长形，上述操作能验证的等式是（ ）A．(ab)(ab)a2b2 B．(ab)2a22abb2C．(ab)2a22abb2 D．a2aba(ab)第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分1、已知xy5，xy6，则x2y2 ．2、分解因式：a34a2b4ab2 ．3（1（202）0＝ （23） （332•4＝ ．4、在实数范围内分解因式﹣2 ．59807AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示．三、解答题（510501（322（2＋1）﹣2（21．2、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．（1）计算后填空（+（+2）＝ （+（﹣1）＝ ；归纳、猜想后填空（+（+）+ + ；运用2）猜想的结论，直接写出计算结果（+2+）＝ ．3、已知2m2m20，求(2mn)(2mn)+(n22m的值．4、已知有理数满足x＋y（1）求＋1（＋）（2）求＋2的值．

1，xy＝﹣325、计算：

2022 ．2022220232021-参考答案-一、单选题1、B【分析】原式移项后，利用完全平方式变形，得到平方和绝对值的和形式，进而求得、b【详解】∵a24ab，∴a24a4b30，∴(a2)2b30，a20b3=0，则ab235，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解答此题的关键.2、D【分析】根据完全平方公式判断即可．【详解】解：A选项，原式2a+，故该选项计算错误；B选项，原式＝﹣+）2＝﹣﹣2a2C选项，原式+2a+，故该选项计算错误；D选项，原式﹣（）]2＝（+）2+2a，故该选项计算正确；【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握±=2±a23、A【分析】分别根据积的乘方运算法则、合并同类项法则、同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则逐项判断即可．【详解】解：A、(3a3)29a6，此选项正确，符合题意；B、a3和a2不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；C、a3a2a32a5，此选项错误，不符合题意；D、a8a2a82a6，此选项错误，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查积的乘方运算、合并同类项、同底数幂相的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．4、B【分析】将多项式写成几个整式的积的形式叫做因式分解，根据因式分解的定义依次判断．【详解】是整式乘法，故选项A不符合题意；2+3+＝+1（+）是因式分解，故选项B符合题意；2+x＝（）﹣3不是因式分解，故选项C12x22x2x2(1 不是因式分解，故选项D不符合题意；1x【点睛】此题考查了因式分解的定义，熟记定义并正确理解是解题的关键．5、D【分析】由ap10x10,ap【详解】解代数式(x有意义，x10,解得：x1.故选D【点睛】本题考查的是负整数指数幂的意义，掌握“ap6、C【分析】

1ap

”是解本题的关键.同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.【详解】解：anan2ann2a2n2故选：C【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.7、C【分析】根据完全平方公式，即可求解．【详解】m26m9是完全平方式，p29p3故选：C【点睛】本题主要考查了完全平方式的应用，熟练掌握ab

a22abb2和ab

a22abb2是解题的关键．8、D【分析】根据图形可以写出相应的等式，从而可以解答本题．【详解】a2

bab，故选：D．【点睛】本题考查平方差公式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9、D【分析】根据幂的乘方的定义“幂的乘方，底数不变，指数相乘”进行解答即可判断选项A不符合题意；根据同底数幂的乘法的定义“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”进行解答即可判断选项B不符合题意；根据整数加减的运算法则“一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项”进行解答即可判定选项C不符合题意；根据记得乘方的定义“积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”进行解答即可判断选项D符合题意，即可得．【详解】解：A、(a5)2a10，选项说法错误，不符合题意；a2a2a52

a7，选项说法错误，不符合题意；C、2a33a22a33a2，选项说法错误，不符合题意；D、(ab2)2a2b4，选项说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了整式的乘法和整式的加减，解题的关键是掌握幂的乘方的定义，同底数幂的乘法的定义，积的乘方的定义和整式加减的运算法则．10、A【分析】如图，两个正方形面积的差，通过将阴影部分面积转移，构造一个长为ab，宽为ab相同的面积用不同的表达式表示，从而可推导验证乘法公式中的平方差公式．【详解】解：如图，将大正方形的一边延长到ab，另一边长表示成ab的形式变化前后面积相等由题意可知长方形面积为(ab)(ab)大正方形减去小正方形后的面积为a2b2故有(ab)(ab)a2b2故选Ａ．【点睛】本题主要考察了平方差公式．解题的关键在于对长方形的构造．二、填空题1、13【分析】根据完全平方公式即可得出答案．【详解】解:∵x+y=5，xy=6∴(+)22+2x2=25∴2+2=22x=22×6=13故答案为：13.【点睛】本题考查的是完全平方公式：(a+b)2=a2±2ab+b2，熟练掌握此公式是解题的关键．2、a(a2b)2【分析】先提取公因式-a，再用完全平方公式分解因式得出答案．【详解】a34a2b4ab2a(a24ab4b2a(a2b)2，故答案为：a(a2b)2【点睛】如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解因式，分解因式要彻底是解题关键．3、1 62 6【分析】1根据积的乘方法则计算；根据单项式与单项式的乘法法则计算；【详解】（）﹣20200＝；（2）3)2＝6；（3）2•4＝66．（1）（262（3）．【点睛】本题考查了零次幂的意义、积的乘方计算、以及单项式与单项式的乘法计算，单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．4（+b（﹣b）﹣b+b）【分析】根据平方差公式因式分解，运用2次，注意分解要彻底【详解】2﹣32＝2﹣（b）2＝（+b（﹣b．【点睛】本题考查了根据平方差公式因式分解，实数，解题的关键是注意在实数范围内分解要彻底5、7 10-9【分析】科学记数法的表示形式为1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数ann是负数．【详解】解：0.000000007 =7故答案为：710-9．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n是负整数，n等于原数左数第一0三、解答题1、6x3x22x2【分析】根据整式乘法运算展开，再合并同类项即可；【详解】原式6x33x24x24x22x，6x33x24x24x22x，6x3x22x2．【点睛】本题主要考查了整式乘法和合并同类项，准确计算是解题的关键．2、（1）2++2，+2﹣3（2+，ab（3）2（2++2m【分析】根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；根据（1）的结果得出规律即可；根据+（+）+（）+ab得出即可．（1）解：xx2x22xxx23x2；xx2x3xx223，2+3+2，2+﹣3；（2）解：xaxbx2abxab．（+，a；（3）解：x2xmx2m ．x2mx2m．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．3、4【分析】先利用平方差公式计算，再合并，然后根据2m2m20，得到2m2m2代入即可求解．【详解】解：2mn2mnn22m4m2n2n22m4m22m．∵2m2m20，∴2m2m2．∴原式2(2m2m)4．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键．4、（1）112（2）614【分析】（1+（+）=x（++，再整体代入计算即可求解；（2）将+2变形为2-2x