江苏省无锡市锡山区锡东片2019-2020学年第一学期七年级(上)期中数学试卷 含解析

2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．2019的相反数的倒数是（ ）C．2019 D．﹣20192．201913264顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约384000km，384000（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106下列运算正确的是（ ）C．3a+3b＝3ab 已知与是同类项，那么的值分别是（ ）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2，n＝1下列说法正确的是（ ）A．3不是单项式50﹣的次数为36．某种冰糕的储藏温度为﹣12±2的是（ ）A．﹣9 B．﹣11 C．﹣12 D．﹣13已知有理数在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）A．a

C．|a|＜|b|

D．b﹣a＞0当时，代数式的值为1；则当时代数式的值为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 9．按下面的程序计算，若开始输入则最后输出的结果是（ ）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣710数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（ ）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018二．填空题（共8小题）用一个x的值说明是错误的，这个值可以是．绝对值小于π的所有整数的积是 ．单项式 的次数是 ．xy．5，﹣3，﹣2，2，6425克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出4定义一种新运算，则当时的结果为 ．小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本78本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3元，那么，小华应付给小元．三．解答题（共8小题）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④间依次增加1个2．（1）正数集合：{

，⑤ ，⑥，⑦﹣0.5252252225…（5（2）负分数集合：{ …}；（3）整数集合：{ …}；（4）无理数集合：{ …}．2（1）在数轴上把下列各数表示出来：，﹣2.5|，﹣（﹣（﹣）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来： ．计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2（﹣8）÷（﹣4）﹣（33×（﹣1）（3（ ）×（﹣42；（4）﹣24÷（﹣5）×计算：

+|0.4﹣1|．（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）如图，两个大小正方形的边长分别是cm和xc（＜＜4．并x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．80/60A甲车间用每箱原材料可生产出A124A2A产品30/5/x箱原材料生产A产品．x的代数式表示：乙车间用箱原材料生产A产品；A产品的总耗水量；200用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简（注：利润＝产品总售价购买原材料成本﹣水费）如图，已知A地在数轴上表示的数为50AB21234B地在数轴上表示的数；若B8次行进后小明到达点，此时点P与点B单位长度？8n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q表示的数应如何表示？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．2019的相反数的倒数是（ ）C．2019 D．﹣2019【分析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论．a的相反数是2019﹣2019；又﹣2019的倒数是﹣ ，所以2019的相反数的倒数是﹣ ．故选：B．2．201913264顺利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约384000km，384000（）A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：384000＝3.84×105．故选：C．下列运算正确的是（ ）A．3a+2a＝5a2C．3a+3b＝3ab

B．2a2b﹣a2b＝a2bD．a5﹣a2＝a3【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此解答即可．A错误；原式B正确；3a3b不是同类项，不能合并，故C错误；不是同类项，不能合并，故D已知与是同类项，那么的值分别是（ ）A．m＝2，n＝﹣1 B．m＝﹣2，n＝﹣1 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2，n＝1【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得、n的值．【解答】解与是同类项，∴m﹣1＝1，m+n＝3，∴m＝2，n＝1，故选：D．下列说法正确的是（ ）A．3不是单项式50﹣的次数为3【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【解答】解：A、3是单项式，故本选项错误；B、多项式x2﹣5xy﹣x+1的次数是2次，故本选项错误；、1，故本选项错误；、﹣的次数为3，故本选项正确某种冰糕的储藏温度为﹣12±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰的是（ ）A．﹣9 B．﹣11 C．﹣12 D．﹣13【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．【解答】解：﹣12﹣2＝﹣14℃，﹣12+2＝﹣10℃，适合储藏这种冰糕温度范围：﹣14℃至﹣10℃，、﹣10℃＜﹣9℃，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故A符合题意；、﹣14℃＜﹣11℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故B不符合题意；、﹣14℃＜﹣12℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故C不符合题意；、﹣214℃＜﹣13℃＜﹣10℃，则适合储藏这种冰糕温度范围，故D故选：A．已知有理数在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ）C．|a|＜|b| 【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b＜0＜a，且|b|＞|a|，然后根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断．【解答】解：由图可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、∵b＜0＜a，∴a•b＜0，不符合题意；、根据有理数的加法法则，可知、D、∵b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴b﹣a＜0，符合题意．故选：D．当时，代数式的值为1；则当时代数式的值为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3＝3a3+b+2的值为327+3+2＝27+3b＝﹣1，当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2，整体代入即可得到答案．【解答】解：当x＝3时，ax3+bx+2＝27a+3b+2＝1，＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2＝1+2＝3故选：D．按下面的程序计算，若开始输入则最后输出的结果是（ ）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7【分析】根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解．时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（2﹣2﹣4）÷2＝﹣2＞﹣3，时，[x+（﹣2）﹣4]÷2＝（﹣2﹣2﹣4）÷2＝﹣4＜﹣3，输出．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（ ）A．1015 B．1010 C．1012 D．1018m的值．【解答】解：由题意可知：9+a+b＝a+b+c，∴c＝9．∵9﹣5+1＝5，1684÷5＝336…4，且9﹣5＝4，∴m＝336×3+2＝1010．故选：B．二．填空题（共8小题）x任意负数都可以）．【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：∵用一个x∴这个值可以是＝﹣1（任意负数都可以故答案为：﹣1（任意负数都可以．π0．【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．【解答】解：绝对值小于π的所有整数的积是（﹣3）×（﹣2）×（﹣1）×0×1×2×3＝0．故答案为：0．单项式的次数是3．【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式故答案为：3．

的次数是：3．14xy﹣3．【分析】先将多项式合并同类项，再令xy0．【解答】解：∵多项式2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2+2mxy+2y2）＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2﹣2mxy﹣2y2＝x2+（﹣6﹣2m）xy﹣4y2，xy项，∴﹣6﹣2m＝0，解得m＝﹣3．5，﹣3，﹣2，2，6﹣18【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【解答】解：取﹣3和6，所得积最小，最小的积为﹣3×6＝﹣18，故答案为：﹣18．425克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出499千克．【分析】根据题意列出算式解答即可．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99，故答案为：99定义一种新运算：a※b＝，则当时的结果为8．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x＝3时，原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，故答案为：8小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本．笔记本78本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，那么，小华应付给小敏4.5元．【分析】根据题意可以计算出原计划每人拿多少本，从而可以得到每本笔记本的价钱，从而可以得到小华应付给小敏多少钱．【解答】解：设小敏拿了x本，则小明拿了（x+7）本，小华拿了本，∵最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏3元，∴如果按照原计划每人应拿[x+（x+7）+（x+8）]÷3＝（x+5）本，∴后来小明比原计划多拿了2本，需要支付3元，可知每本÷＝1.（元，∴小华比原计划多拿了3本，需要付给小敏3×1.＝4.5（元故答案为：4.5．三．解答题（共8小题）把下列各数前的序号分别填入相应的集合内：①﹣2.5，②0，③（﹣4）2，④间依次增加1个2．

，⑤ ，⑥，⑦﹣0.5252252225…（5（1）正数集合：{③⑤⑥…}；（2）负分数集合：{①④…}；（3）整数集合：{②③…}；（4）无理数集合：{⑤⑦…}．【分析】根据实数的分类，可得答案．（1）{}；（2）负分数集合：{①④…}；（3）整数集合：{②③…}；（4）无理数集合：{⑤⑦…}．故答案为：③⑤⑥；①④；②③；⑤⑦．2（1）在数轴上把下列各数表示出来：，﹣2.5|，﹣（﹣（﹣）100，﹣22（2﹣22＜﹣|﹣2.5＜1（﹣100＜（2）．【分析】（1）在数轴表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置从左到右用“＜”连接起来即可．（1）如图所示，；（2）由图可知，﹣22＜|2.5|＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（﹣故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5＜﹣1＜（﹣1）100＜﹣（．计算：（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（2（﹣8）÷（﹣4）﹣（33×（﹣1）（3（ ）×（﹣42；（4）﹣24÷（﹣5）× +|0.4﹣1|．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．（1）原式＝7+﹣﹣＝10﹣13＝﹣；式＝2﹣27×＝2﹣45＝﹣43；（3）原式＝﹣14+9+54＝49；（4）原式＝﹣16×（﹣）×（﹣）+0.6＝﹣计算：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去掉括号，再合并同类项即可．

+＝﹣ ．（1）2+542﹣3﹣1＝﹣3x2+2y﹣1；（2）7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）＝7a+3a﹣9b﹣2b+2a＝12a﹣11b．如图，两个大小正方形的边长分别是cm和xc（＜＜4．并x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积【分析】（1）利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可；（2）x的值代入求出答案．【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S＝42+x2﹣（4+x）×4﹣×4×（4（2）当＝3时， c2．若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出，则含x0，由此可得ab的关系，再将原代数式化简，代入ab的关系式即可．（22+a﹣+6）﹣2b2﹣+51）∴2﹣2b＝0，b＝1∵a+3＝0，a＝﹣3∴3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（2a2﹣5ab+2b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2+ ．80/60A甲车间用每箱原材料可生产出A124A2A产品30/5/x箱原材料生产A产品．x的代数式表示：乙车间用（60﹣x）A产品；A产品的总耗水量；200用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简（注：利润＝产品总售价购买原材料成本﹣水费）（1）乙车间用A产品；xA产品，则乙车间用（60﹣x）A解答即可；x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可；根据利润＝产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费列出代数式解答即可．（1）乙车间用（6﹣）箱原材料