2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省岳阳市岳阳县七年级（上）期末数学试卷−2022的倒数是(

)A.−12022 B.12022 C.−在1，0，−1，−3四个数中，最小的数是(

)A.1 B.0 C.−1 D.截至2021年12月2日，我国新冠疫苗累计接种剂数已达约2140000000剂次，将2140000000用科学记数法表示为(

)A.21.4×108 B.2.14×109下列各式变形正确的是(

)A.a+2(b−c)=a下列叙述中，正确的是(

)A.单项式12πxy2的系数是12，次数是4 B.a，π，0，22都是单项式

C.多项式下列变形正确的是(

)A.由ac=bc，得a=b B.由a5=b5−1，得a为调查怀化市七年级学生对禁毒知识的了解情况，从全市七年级学生中随机抽取了200名学生进行抽样调查，下列说法错误的是(

)A.怀化市全体七年级学生是本次调查的总体

B.抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本

C.样本容量是200

D.如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④若∠1+∠2=180°A.1个 B.2个 C.3个 D.4个我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有x人，物价是y钱，则下列方程正确的是(

)A.8(x−3)=7(x我们知道过平面上两点可以画一条直线，过平面上3点最多可以画3条直线，过平面上4点最多可以画6条直线，过平面上5点最多可以画10条直线．如果平面上有6个点，且任意3个点均不在同一直线上，那么最多可以画多少条直线？(

)A.15 B.21 C.30 D.35−8的绝对值是______．如果∠α=35°，那么∠α在数轴上，表示−2022的点与原点的距离是______．把木条固定在墙上至少要钉两个钉子，这样做是依据基本事实：______．当(a−1)x|a−若a可取任意有理数，则|a−2|+某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿命，应该采用的调查方式是______(选填“全面调查”或“抽样调查”)．已知点A，B，C在同一条直线上，AB=10cm，AC=8cm，点M、N分别是A幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为

．

我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积．L是边界上的格点数，N是内部格点数，则有S=L2+N−1.请根据此方法计算图中四边形

计算：

(1)−6+(解方程：

(1)3x−2已知A−2B=7a2−7ab，B=−a2为了解全县6000名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，某校学生课外小组随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动进行评价．

(1)小华在本校调查了30名初中七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度.他的抽样是否合理？为什么？

(2)该校学生课外小组从全县初中七年级学生中随机抽取了200名初中七年级学生，调查他们对“阳光跑操”活动的喜欢程度.如图所示，是该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

①图①中“D”所在扇形的圆心角为______；

②在图②中补画条形统计图中不完整的部分；

如图，点C在线段AB上，且AC：BC=2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD=AC，E为某公园门票价格规定如下表：购票张数1−51−100张以上单张票价13元11元9元某校七年级两个班共104人去游园，其中(1)班有40多人，不足50人，经估算，如果两个班以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

(1)两班各有多少学生？

(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2022的倒数是−12022．

故选：A．

根据倒数的定义即可得出答案．

本题考查了倒数，掌握乘积为2.【答案】D

【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得

−3<−1<0<1，

所以在1，0，−1，−3这四个数中，最小的数是−3．

故选：D．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于3.【答案】B

【解析】解：2140000000=2.14×109．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为正整数，且n4.【答案】B

【解析】解：A、a+2(b−c)=a+2b−2c，故本选项不合题意；

B、a−3(b−5.【答案】B

【解析】解：A.单项式12πxy2的系数是12π，次数是3，故此选项不合题意；

B.a，π，0，22都是单项式，故此选项符合题意；

C.多项式3a3b+2a2−6.【答案】C

【解析】解：A、由ac=bc，当c=0时，a不一定等于b，故A错误；

B、由a5=b5−1，得a=b−5，故B错误；

C、由2a−3=a，得a=3，故C正确；

D、由7.【答案】A

【解析】解：A、怀化市全体七年级学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的总体，故本选项说法错误；

B、抽取的200名学生对禁毒知识的了解情况是本次调查的样本，故本选项说法正确；

C、样本容量是200，故本选项说法正确；

D、如果抽取的200名学生全部来自城区学校，则样本没有代表性，故本选项说法正确；

故选：A．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此逐一进行判断即可．

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

8.【答案】C

【解析】解：①两点确定一条直线，说法正确，符合题意；

②两点之间，线段最短，说法正确，符合题意；

③若AB=BC且三点共线，则点B是线段AC的中点，说法错误，不符合题意；

④若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；说法正确，符合题意；

⑤9.【答案】D

【解析】解：设共有x人，根据题意可得：

8x−3=7x+4，

设物价是y钱，根据题意可得：

y+38=y−10.【答案】A

【解析】解：根据图形得：

第①组最多可以画3条直线，3=1+2；

第②组最多可以画6条直线，6=1+2+3；；

第③组最多可以画10条直线，10=1+2+3+4．

如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在111.【答案】8

【解析】【分析】

本题主要考查绝对值的性质，根据绝对值的性质即可解答.根据负数的绝对值等于它的相反数，此题即可得解．

【解答】

解：−8的绝对值是8．

故答案为8．12.【答案】145°【解析】解：因为∠α=35°，

所以∠α的补角的度数为：180°−35°=145°．

故答案为：145°．13.【答案】2022

【解析】解：表示−2022的点与原点的距离即−2022的绝对值为2022．

故答案为：2022．

根据题意即求−2022的绝对值．14.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：要把木条固定在墙上，至少要钉两个钉子，这说明一个几何事实：两点确定一条直线，

故答案为：两点确定一条直线．

根据直线的性质，可得答案．

本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键．

15.【答案】3

【解析】解：因为(a−1)x|a−2|+2−a=1是关于x的一元一次方程，

所以|a−2|=1a−1≠0，

解得a=3．

故答案为：3．16.【答案】3

【解析】解：因为|a−2|≥0，

所以|a−2|+3≥3，

所以|a−17.【答案】抽样调查

【解析】解：某节能灯生产厂家为了解一批产品(灯泡)的使用寿命，应该采用的调查方式是抽样调查．

故答案为：抽样调查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

18.【答案】1或9

【解析】解：当点C点A和点B之间时，

因为点A，B，C在同一条直线上，AB=10cm，AC=8cm，点M、N分别是AB、AC的中点，

所以AM=12AB=5(cm)，AN=12AC=4(cm)，

所以MN=AM−AN=5−4=1(cm)，

当点C位于点A19.【答案】2

【解析】解：幻方右下角的数字为15−8−3=4，

幻方第二行中间的数字为15−6−4=5．

依题意得：8+5+a=15，

20.【答案】15

【解析】解：由图形可知L=8，N=12，

所以S=L2+N−1=82+1221.【答案】解：(1)−6+(−4)−(−2)

【解析】本题考查有理数混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．

(1)先转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；

(22.【答案】解：(1)去括号，可得：3x−20+2x=5，

移项，可得：3x+2x=5+20，

合并同类项，可得：5x=25，

系数化为1【解析】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．

(23.【答案】解：(1)由题意得：A=2(−a2+6ab+7)+(7a2−7ab)

=−2a2【解析】此题考查了整式的加减及代数式求值，绝对值，偶次方的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

(1)表示出A，然后去掉括号，再根据整式的加减运算方法进行计算即可得解；

(2)根据非负数的性质列式求出a24.【答案】解：(1)不合理，

理由：因为调查的30名初中七年级学生全部来自同一所学校，样本不具有代表性；样本容量过小，不具有广泛性；

(2)①54°；

②C等级的学生有200×25%=50(人)，

补全的条形统计图如右图所示；

③6000×【解析】【分析】

本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

(1)先判断是否合理，然后根据题意说明理由即可；

(2)①根据扇形统计图中的数据，可以计算出图①中“D”所在扇形的圆心角的度数；

②根据统计图中的数据，可以计算出C等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

③根据统计图中的数据，可以计算出“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人．

【解答】

解：(1)见答案；

(2)①360°×(1−20%−40%−25%25.【答案】解：因为AC：BC=2：3，BD=AC，

所以设AC=BD=2x，BC=3x，

所以AC+BC=2x+3x=40，【解析】此题主要考查了两点距离计算，根据已得出AC，BD的长是解题关键．根据题意得出AC：BC=2：3，BD=AC，设A26.【答案】解：(1)设(1