1732-一次函数的图象课件

17.3.2一次函数的图象泉港区天竺中学郑忠山17.3.2一次函数的图象泉港区天竺中学郑忠山1

函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.

一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.

正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.

特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.知识回顾

函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称212310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函数y=2x+1的图象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…解:作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得函数得到y=2x+1的图象,它是(一条直线

)。y=2x+1知识回顾

12310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函数y在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:

(1)

(2)

(3)

(4)合作探究探究活动：小组内画出下列函数图像。在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:合作探究探究活动：小组41-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy探究思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-551-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx探究思考两个一次函数,当k一样、b不一样时，如y=3x与y=3x+2时，有什么共同点与不同点？

1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-561、观察与比较：一次函数y=kx+b(k≠0）的图像有何特点（1）一次函数的图像是一条直线（3）一次函数的图像都过三个象限（2）一次函数的图像过点（0，b）和探究归纳2、如何画一次函数y=kx+b的图像？画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与两点。特别是对正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)通常选取(0,0)与(1,k)两点。1、观察与比较：一次函数y=kx+b(k≠0）的图像有何特点（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）

（2）直线过点（___，0）、（0，__）

－362

（3）直线y=5x+2与x轴的交点A的坐标为

，与y轴的交点B的坐标为

。（4）直线y=-2x+6呢？（3,0）、（0,6）（5）直线y=kx+b呢？(0,b)新知应用－362（3）直线y=5x+2与x轴的交点A的坐标为8xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x

y=x-22-2200.y=x.y=x+2y=x-2合作探究x

y=x+2

x

y=x-2

001100xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,9xy20.....y=x..........y=x+2y=x-21、这几个函数的图象形状都是

并且倾斜程度即相互平行2、函数y=x的图象经过(0,0)，函数y=x+2的图象与y轴交于点____

，即它可以看作由直线y=x向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_

__，即它可以看作由直线y=x向

平移___

个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下22探究归纳xy20.....y=x..........y=x+2y=x10xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x,y=-x+2,y=-x-2的图象。..y=-xy=-x+2y=-x-2xy=-xxy=-x+2xy=-x-20-20-2001-10022新知应用思考：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x11

小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为___________________________________________________________________s＝570－95t问题：画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象．新知应用小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明12这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：

讨论：

1.这个函数是不是一次函数？2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？

3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？

新知应用这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析:在实际问题中，我们可13

1、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是()A.y=4x-24（0≤x≤6）B.y=24-4xC.y=24-4x(0≤x≤6)D.y=-24+4x

D拓展练习

142、已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行，则k=

.变式一：已知直线y=(3k-5)x+7与直线y=-2x+9平行，则k=

.变式二：已知直线y=(a+3)x-5与直线y=(15-2a)x+4平行，则a=

.3解：∵3k-5=-2,∴3k=3,即k=11解：∵a+3=15-2a,∴3a=12,即a=4.4拓展应用2、已知直线y=kx+5与直线y=3x-7平行，则k=15请谈谈你的收获是什么？2、若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，

则k1=k2，b1≠b2，反之亦成立。课堂小结1、如何画一次函数y=kx+b的图像？画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。①一次函数y=kx+b通常选取(0,b)与两点。②正比例函数y=kx通常选取(0,0)与(1,k)两点。请谈谈你的收获是什么？2、若直线y=k1x+b1与直线y=k16作业1、复习;2、P47练习题第1题;P48练习题第1题;P52习题17.3第3、4题;

作业1、复习;17

17.3.2一次函数的图象泉港区天竺中学郑忠山17.3.2一次函数的图象泉港区天竺中学郑忠山18

函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.

一次函数通常可以表示为y＝kx＋b的形式,其中k、b是常数,k≠0.

正比例函数也是一次函数,它是一次函数的特例.

特别地,当b＝0时,一次函数y＝kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.知识回顾

函数的解析式是用自变量的一次整式表示的,我们称1912310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函数y=2x+1的图象x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…解:作函数图象的一般步骤：列表:找到一些满足条件的点。描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点按自变量由小到大的顺序，用平滑依次连接起来,即可得函数得到y=2x+1的图象,它是(一条直线

)。y=2x+1知识回顾

12310432–2–1–1–2–3–35yx作出一次函数y在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:

(1)

(2)

(3)

(4)合作探究探究活动：小组内画出下列函数图像。在平面直角坐标系中画出下列函数的图像:合作探究探究活动：小组211-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50观察:这些函数的图像有什么特点?xy探究思考一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5221-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50几个点可以确定一条直线?画一次函数图像时,只要取几个点?yx探究思考两个一次函数,当k一样、b不一样时，如y=3x与y=3x+2时，有什么共同点与不同点？

1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-5231、观察与比较：一次函数y=kx+b(k≠0）的图像有何特点（1）一次函数的图像是一条直线（3）一次函数的图像都过三个象限（2）一次函数的图像过点（0，b）和探究归纳2、如何画一次函数y=kx+b的图像？画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与两点。特别是对正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)通常选取(0,0)与(1,k)两点。1、观察与比较：一次函数y=kx+b(k≠0）的图像有何特点（1）直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，___）

（2）直线过点（___，0）、（0，__）

－362

（3）直线y=5x+2与x轴的交点A的坐标为

，与y轴的交点B的坐标为

。（4）直线y=-2x+6呢？（3,0）、（0,6）（5）直线y=kx+b呢？(0,b)新知应用－362（3）直线y=5x+2与x轴的交点A的坐标为25xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x

y=x-22-2200.y=x.y=x+2y=x-2合作探究x

y=x+2

x

y=x-2

001100xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,26xy20.....y=x..........y=x+2y=x-21、这几个函数的图象形状都是

并且倾斜程度即相互平行2、函数y=x的图象经过(0,0)，函数y=x+2的图象与y轴交于点____

，即它可以看作由直线y=x向__平移

个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_

__，即它可以看作由直线y=x向

平移___

个单位长度而得到．直线相同（0，2）上2（0，-2）下22探究归纳xy20.....y=x..........y=x+2y=x27xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x,y=-x+2,y=-x-2的图象。..y=-xy=-x+2y=-x-2xy=-xxy=-x+2xy=-x-20-20-2001-10022新知应用思考：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象有什么关系？一次函数y=kx+b的图象它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移xy20....1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=-x28

小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为___________________________________________________________________s＝570－95t问题：画出上述问题中小明距北京的路程s与开车时间t之间函数s＝570－95t的图象．新知应用小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明29这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：

讨论：

1.这个函数是不是一次函数？2.这个函数中自变量t的取值范围是什么？函数的图象是什么？

3.在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明？

新知应用这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？分析:在实际问题中，我们可30